互不相容的事件一定相互独立吗
如果发生第1种情况，对第2种情况没影响，那么这两种情况就相互独立。
互斥事件有几个相关公式，比如P(A+B)=PA+PB
或者更加直观P(AB)=0,也就是说两个事件不可能同时发生，两个事件间没有交集。
而独立则不同，独立的最典型公式是P(AB)=PAPB
也就是说，两个事件之间是有交集的，而且这个交集的大小等于这两个分别发生的概率的乘积。
从上述几点可以很轻易分辨出互斥或者独立，先看有无交集，然后算算PA*PB是否等于PAB
你所提到的扑克例子，PAB其实是不等于0的，抽到1张A牌得概率为1/52,同时抽到一张牌B的概率也为1/52,抽A,抽B之间是没有相互影响的，而所求事件AB的概率PAB，应该表示为有放回抽2次牌，抽得AB各一次的概率，此概率为1/52*1/52,正好等于PA*PB,因此此事件是独立事件。并不像你所认为的PAB=0
而你所认为的P(A+B)用自然语言应该这样解释为只抓1次牌，所得牌为A，B之一的概率。P(A+B)=PA+PB,从这里也可以变相论证出PAB=0，没有交集，（P(A+B)=PA+PB-PAB,这里只有PA+PB,于是PAB自然等于0啦！）
总的来说，独立和互斥是两个毫无关联的概念，而众多学生因为一种惯性思维的引导，经常在潜意识中将两个事件强行拉在一起比较，导致出现错误。而且很多出题人也喜欢将这两个本来没有任何联系的概念拖到一起来考。
处理这类问题，关键还是要看PAB,如果PAB=PAPB，那么肯定独立。
至于互斥，可以看事件有无交集。
给你几个结论：
（1）若A,B 相互独立，则 一定不互斥
（2）若A,B互斥，则 一定不相互独立
（3）若A,B不相互独立，则 可能互斥也可能不互斥
（4）若A,B不互斥，则 可能独立也可能不独立
论证过程就只写（1)啦！其他的结合实例理解即可
证（1）
证明 假设A,B互斥，则PAB=0 得PA=0或PB=0
与已知矛盾，所以AB一定不互斥.
修改了5次终于答完你的题了，希望对你有所帮助，关键还是看PAB。
最后又看你补充了1句，从我的论证1看，你补充的那句是相对是有道理的，但是并不规范，还是说一定不互斥为好。 如果隐含条件PA,PB都不为0的话，你那句话是对的。
...和相互独立有什么区别,最好举个实际的互不相容的例子
答：AB相互独立的时候，A成立不影响B成立的概率，因为B成立的概率不为0，所以A成立的时候，B有可能成立；即AB可以同时成立。所以这时候AB不可能互不相容。互斥事件与独立事件的不同点大致有如下三点 ：第一 、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是...
对立事件、独立事件、互不相容和互相独立有什么区别?
答：对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。区别和联系：互不相容中两个事件可以发生一个也可以不发生，对立事件有且仅有一个事件发生。2.独立与不相关之间的联系与区别。独立事件：两个事情互不相关，也可以指不同的概率事件，它们不在一相概率空间内。不相关事件：不线性相关。区别和联系：独立一定...
互不相容的两个事件一定不会同时发生吗?
答：这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说：已知P(A)>0，P(B)>0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)>0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者...
概率论中集合间互不相容与相互独立的区别是什么?
答：即P(A∪B) = P(A) + P(B)，这是因为互不相容的事件不会同时发生。综上所述，可以得出结论：互不相容与相互独立是完全不同的概念。互不相容意味着两个事件不能同时发生，而相互独立意味着两个事件的发生与否互不影响。因此，互不相容的事件一定不是相互独立的，因为它们的存在彼此影响。
统计中,相互独立和互不相容的区别
答：两个随机事件相互独立，就是说这两个随机事件的发生，都不影响对方的发生的概率。两个随机事件不相容，就是说这两个随机事件不可能同时发生。从以上定义就可以知道，当两个随机事件的概率都大于0的时候，如果相互独立，就不可能不相容；如果不相容，就不可能相互独立。不相容和相互独立的定义是相互矛盾的...
不相容和独立有什么关系?
答：一、唯一的区别就是含义不同。1、互相独立即是两个东西相互独立，且有一定的交集！互不相容：一般形容两个相互敌对的东西 2、互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生。二、设有A、B两个集合 如果A、B互不相容，则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立，...
互不相容与互相独立的区别
答：互相独立：两个东西相互独立，且有一定的交集！互不相容：一般形容两个相互敌对的东西！设有A、B两个集合 如果A、B互不相容，则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立，则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）...
互不相容的性质
答：互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”.而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系；比如：事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然.不可能事件与任何事件既独立又互斥！证明很简单：首先，不可能事件与任何事件互斥，这在上一...
概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别
答：- 互不相容的性质：直观上，两个事件不能同时发生。例如，在抛两枚硬币时，得到两个正面不是互不相容的，因为可能同时发生，但得到两个正面和得到至少一个反面是互不相容的。3. 结论：从上述概念和性质的对比中，可以明确看出互不相容与相互独立的区别。互不相容的事件绝对不是相互独立的，因为它们的...
互不相容和相互独立的区别
答：而互不相容事件就是相容两个敌对不可同时存在的事件。设两个事件的概率为p1和p2，如果两个事件为互不相容事件那么两个事件同时发生的概率为0，即p1∩p2=0，反之则不一定为0。如果两个事件发生的概率p1*p2=p1∩p2那么两事件互相独立，除非概率为1或0，那么互相独立和互不相容不同时存在。
