第七题图,四边形ABCD是平行四边形对角线DB AC相交与O点,为什么四边形ABCD面积等于四倍的?

作者&投稿:习辰 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
第七题图,四边形ABCD是平行四边形对角线DB AC相交与O点,为什么四边形ABCD面积等于四倍的~


证明:在▱ABCD中,AO=CO,BO=DO,
∵∠1=∠2,
∴BO=CO,
∴AO=BO=CO=DO,
∴AC=BD,
∴▱ABCD为矩形.

因为平行四边形中,上下两个三角形是全等的,同样左右两个也是全等的,所以它们的面积相等。而相邻两个(即上与左或右、下与左或右),它们的底相等(因为平行四边形的对角线互相平分),高相同,所以面积也相等。因此,平行四边形的两条对角线把四个三角形的面积平分,即每一小块是平行四边形的四分之一,四边形ABCD等于每小块的四倍。

因为平行四边形的对角线互相平分,那么平行四边形的两条对角线把平行四边形分成了四个三角形中,相对的两个三角形全等,相邻的两个三角形,它们的底边相等,高是同一个高,所以它们的面积相等,则四个三角形面积相等。所以平行四边形的面积是其中一个三角形面积的四倍。

如下图,四边形ABCD是一个长方形草坪,长20米,宽14米,中间有一条宽2米...
答:如下图,四边形ABCD是一个长方形草坪,长20米,宽14米,中间有一条宽2米的曲折小路,求小路面积。 15 15178451666 | 浏览3669 次 问题未开放回答 |举报 推荐于2017-12-16 18:51:49 最佳答案 小路面积=(20+14)×2=68平方米 草坪面积=20×14﹣68=212平方米【如果我的回答给你解决了问题,那么请在我的回答下...

如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲...
答:确定E点坐标,求S△ABE,根据S四边形BCDE=5S△ABE,列方程求m、n的值,根据k=(m+1)n求解.解答:如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,∵CD∥AB,CD=AB,∴△CDH≌△ABO(AAS),∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C(m+1,n),D(m,n...

四边形ABCD的面积是36平方厘米,AB=AD,AE⊥BC, DC⊥BC,BE=3厘米,求图...
答:以A为圆心旋转△ABE 因为AD=AB,AE⊥BC, DC⊥BC 所以形成矩形ABCE 旋转之后 因为AE=EC,四边形ABCD的面积是36平方厘米 所以此为正方形 AE=6 四边形AECD面积为 ((6-3)+6)/2x6=27平方厘米

求教这道题怎么解:如图,四边形abcd中,∠bcd=90度,对角线BD平分∠...
答:解:过点B作AF垂直AD于F 所以角BFA=角BFD=90度 因为角BCD=90度 所以角BCD=角BFD=90度 因为BD平分角ADC 所以角ADB=角CDB 因为BD=BD 所以三角形BFD和三角形BCD全等(AAS)所以BF=BC BD=FD 因为BD=8 所以FD=8 因为AE垂直BC于E 所以角AEB=90度 所以三角形AEB和三角形AFB是直角三角形 因为A...

...过点o分别画ab.bc的垂线,与平行四边形abcd的四边形abcd的四边(或其...
答:(1)四边形efgh是平行四边形,见图1 证明:根据平行四边形对角线的性质,O点分别平分两条对角线 即平行四边形ABCD的两对各不相邻的两条边关于O点中心对称 ∴O点分别平分eg、fh。∴四边形efgh是平行四边形 (2)(1)中结论仍然成立,见图2、图3 理由同(1)...

底和高都是整厘米数,面积是12平方厘米的平行四边形有()个
答:形象点解释:假设底边长4,高3,假设已经确定下来了一个平行四边形ABCD,其中AB=4=CD 你会发现,在两条平行直线AB,CD上任意移动AB或者CD,四边形ABCD总是平行四边形,所以有无数个

请问百度地图里的这些ABCD的标注是怎么做到的
答:含有搜索关键字的地点

平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分 ...
答:∴四边形BEDF是平行四边形 ∵EF⊥BD ∴平行四边形BEDF是菱形 由勾股定理可得:AC=√(BC^2-AB^2)=2 ∴OA=1/2AC=1=AB ∴∠AOB=45° ∵EF⊥BD ∴∠AOF=45° 即此时AC绕点O顺时针旋转45° 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/196140079.html?si=1 ...

...P是平行四边形ABCD外一点,且AP⊥PC,BP⊥DP.求证:四边形ABCD是...
答:时间:2013年4月30日 要求:恳请所有国人认真的读完!日本全日空,JAL两家航空公司, 因为中国的抵制,中国到日本的机票,被取消了20000个座位,这个月。 两家公司领导人在给日本 政府施压了。 日本最大的超市AEON,在中国15家全部关闭,7-11也大部分关闭,LAWSON也大部分关闭,panasonic工厂关闭。 现在...

六年级小学数学毕业模拟试卷的答案。快
答:1、1092000000 109200万 3、2a*b A=25人 4、11566元 7、33.3% 8、6种 42盆 9、绿色可能性是1/6,黄色可能性是1/3 11、底面积3.14,体积62.8立方分米 二、13、③ 14、① 15、① 16、2 18、③ 19、③ 20、③ 三、3.8*99+3.8=3.8*(99+1)=380 7x+2.8=5.6...