王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然
25．解：（1）正确． ……1分
证明：在AB上取一点M，使AM＝EC，连接ME．
∴BM＝BE．∴∠BME＝45°.∴∠AME＝135°．
∵CF是外角平分线，
∴∠DCF＝45°.∴∠ECF＝135°．
∴∠AME＝∠ECF． ……3分
∵∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋CEF＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF． ……5分
∴△AME≌△BCF（ASA）． ……6分
∴AE＝EF．
（2）正确． ……7分
证明：在BA的延长线上取一点N，使AN＝CE，连接NE．
∴BN＝BE． ……8分
∴∠N＝∠FCE＝45°. ……9分
四边形ABCD是正方形，
∴AD‖BE．
∴∠DAE＝∠BEA．
∴∠NAE＝∠CEF． ……10分
∴△ANE≌△ECF（ASA）． ……11分
∴AE＝EF． ……12分
能，对折剪
| 小题1:（1）纸块I绕F点，顺时针旋转180°；纸块III绕G点逆时针旋转180°；纸块II平移AC个单位长度至图形右上角，使C、A重合，AE、AH与其它已有图形的边重合.（4分，纸块II只强调“平移”字眼及它的方向,不要求平移单位。第一问如不全对者,对的第一个2分,另一个1分） 小题2:（2）在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°（5分）∴这四个角可拼成一个周角（6分） 纸块I旋转前，∠1+∠2=180°，旋转后，仍有∠1+∠2=180°，即O 1 、F、O 2 在一直线上，其它同理，即说明构成四边形的“边”. 剪拼前后，有∠3=∠O 3 ，∠4=∠O 1 . （7分） 而∠3=∠4,∴∠O 1 =∠O 2 （8分） 同理：∠O 2 =∠O 4 ，（9分） ∴四边形O 1 O 2 O 3 O 4 为平行四边形.（10分） 说明:也可由说明两条对边分别平行,得平行四边形. 阅读活动教师发言稿 麻烦帮我出一道初一上册的科学探究题(附答案)急求!!!快快快 《解决问题的策略一一列举》说课稿 ...变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩 学习数学特级教师王延安上课课题猜猜是单还是双的心德体会 语文读材料,作探究,写结果的应试技巧 文言文课堂探究总结 数学优秀作文 2010中考化学模拟试题及答案 |
