在等腰直角三角形ABC的斜边AB所在的直线上有点P，满足S=AP2+BP2，求所有这样的P点，使得S=2CP2

设P为等腰直角△ABC斜边AB上或其延长线上一点，S=AP 2 +BP 2 ，那么（　　） A．S＜2CP 2 B．S=2CP~

当P为AB上时，假设P为中点时，AP=PB=PC，满足条件，当点P不为中点时，过点C作AB的垂线，亦满足条件；当点P在BA的延长线上时，过点P作PF⊥BC，PE⊥CA；PC 2 =PF 2 +CF 2 ，AP 2 =AE 2 +PE 2 =AE 2 +FC 2 =2CF 2 PB 2 =BF 2 +PF 2 =PF 2 +（BC+CF） 2 =2PF 2 AP 2 +PB 2 =2CF 2 +PF 2 +PF 2 2PC 2 =2PF 2 +2CF 2 所以AP 2 +PB 2 =2PC 2 ，即S=2CP 2 ；同理，当点P在AB的延长线上时，S=2CP 2 ．综上可知：S=2CP 2 ．故选B．

当P为AB上时，假设P为中点时，AP=PB=PC，满足条件，当点P不为中点时，过点C作AB的垂线，亦满足条件；当点P在BA的延长线上时，过点P作PF⊥BC，PE⊥CA；PC2=PF2+CF2，AP2=AE2+PE2=AE2+FC2=2CF2PB2=BF2+PF2=PF2+（BC+CF）2=2PF2AP2+PB2=2CF2+PF2+PF22PC2=2PF2+2CF2所以AP2+PB2=2PC2，即k=2CP2；同理，当点P在AB的延长线上时，k=2CP2．综上可知：k=2CP2．故选D．

解：要使AP²+PB²=2PC²，当P为AB上时，假设P为中点时，AP=PB=PC，满足条件，
当点P不为中点时，过点C作AB的垂线，亦满足条件；
当点P在BA的延长线上时，过点P作PF⊥BC，PE⊥CA；
PC²=PF²+CF²，AP²=AE²+PE²=AE²+FC²=2CF²
PB²=BF²+PF²=PF²+（BC+CF）²=2PF²
AP²+PB²=2CF²+PF²+PF²
2PC²=2PF²+2CF²
所以AP²+PB²=2PC²，满足条件；
同理，当点P在AB的延长线上时，也满足条件；
综上可知：直线AB上的所有点都符合点P的要求．

以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边...
答：：∵等腰直角三角形ABC中，AB=√2，∴AC=√2/2AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，AD＝BD ∠ADC＝∠BDE CD＝ED ∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=1．

如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边...
答：解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形 ∴AD=BD CD=ED ∵∠ADC+∠CDB=60° ∠CDB+∠BDE=60° ∴∠ADC=∠BDE 在△ADC和△BDE中 AD=BD ∠ADC=∠BDE CD=ED ∴△ADC≌△BDE（SAS）∴AC=BE ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴BC=AC=BE=1 ...

如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边AB=3
答：由题意可得 AC=BC=3 PD∥AC，可得PD/AC=BD/BC ∵PD=x，AC=3 ∴x/3=BD/BC ∴BD=x，CD=3-x s=x(3-x) (0<x<3)

已知等腰直角三角形ABC的斜边两端点的坐标为A(-4,0),B(2,0),求直角...
答：简单分析一下，详情如图所示

等腰直角三角行斜边上的高是斜边的一半吗
答：【等腰直角三角形斜边上的高是斜边的一半】设在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是BC边的高，求证：AD=1/2BC。【证法1】∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∵AD是BC边的高，∴△ABD和△ACD都是等腰直角三角形，∴AD=BD，AD=CD，∴BD=CD=1/2BC ∴AD=1/2BC。【证法...

直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米,将这个三角形以顶点A为定点,沿顺...
答：解：过A作AD垂直BC于点D，以A为圆心AC为半径画弧CC'交CA的延长线于C'点，连接BC',取BC'中点D',以A为圆心AD为半径画弧DD'则阴影部分即斜边扫过的面积 （4倍根号2）的平方乘以3.14除以2-（8的平方除以2）+ [4的平方-1/4*3.14*（4的平方）]得21.68 不会输符号好麻烦 明天给你扫描...

等腰直角三角形斜边怎么算?
答：设cf为a，fp为b，则斜边 cp²=a²+b²，因为a=b，所以斜边²=2a²。等腰直角三角形是一种特殊的三角形。两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一。等腰直角三角形一般是（1，1，√2）（直角边，直角边，斜边，下同）。

等腰直角三角形斜边上中线有什么性质
答：逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。原命题2：如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，那么它等于AB的一半。逆命题2：如果线段BD的一端B是直角三角形ABC...

如图,D为等腰三角形ABC的斜边BC上一点,求证BD^2+CD^2=2AD^2
答：如图，D为等腰三角形ABC的斜边BC上一点，求证BD^2+CD^2=2AD^2 证明：做辅助线AE⊥BC,垂足为E点,因为：三角形AED是直角三角形 所以：AD^2=DE^2+AE^2 因为：三角形ABC是等腰三角形，所以：AB=AC BE=EC 有图可知：BC=BD+CD= BE+EC=2EC BD=BC-DE-EC CD=ED+EC BD^2+CD^2...

如图,CD是等要直角三角形ABC斜边AB上的高找出图中相等的角
答：三角形ABC是等腰直角三角形，AB是斜边，那么角ACB即为90度直角，因为CD是斜边AB上的高，那么它同时也平分了角ACB,则角ACD=角BCD=45度，另外，因为角ACB=90度，所以角A+角B=90度（三角形内角和=180度），因为是等腰，那么AC=BC,所以角A=角B=45度，以上可以得出角A=角B=角ACD=角BCD=45度。