己知：如图，在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC,BD平分ABC，DE垂直BC于E
过D做DE⊥BC 垂足为E
∵ △CDE为等腰直角三角形
∴ DE=CE
∵ AB=BE DE=AD （角平分线定理）
∴ CE=AD
∵ BC=BE+CE
∴ BC==AB+AD
证明：【纠正CE⊥BD，图上垂足为E】
在AB上截取AM=AD，连接MD
∴⊿AMD是等腰直角三角形
∴∠MDA=∠DMA=45º
∵∠A=90°，AB=AC
∴⊿ABC是等腰直角三角形
∴∠CBA=45º
∵BD平分∠ABC
∴∠DBA=22.5º
∴∠MDB=90º-∠ABD-∠ADM=22.5º
∴∠ABD=∠MDB
∴BM=DM
∵AB=AC,AM =AD
∴BM=CD
∵∠A=∠E=90º,∠BDA=∠CDE
∴∠ABD=∠ECD
作MN⊥BD于N
∴BN=DN【等腰三角形底边的高即中垂线】即BN=½BD
∵∠MBN=∠ECD，∠MNB=∠DEC，BM=CD
∴⊿MBN≌⊿ECD（AAS）
∴CE=BN
∴CE=½BD
所以角ABC=角C=45度
因为DE垂直BC于E，角C=45度
所以角DEC=90度，角CDE=180度-角DEC-角C=45度（得出三角形DEC是等腰三角形）
所以DE=CE
因为BD平分ABC（角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等）
所以AD=DE=CE，角ABD=角DBC=22.5度
因为角A等于角DEC，AD=DE
所以三角形ADB全等于三角形EDB
所以AB=EB
所以AB+AD=EB+CE=BC
急:如图,已知在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,E...
答：（1）证明：∵AD=AC ∴△ADC为等腰三角形 ∠ADC=∠ACD ∵D为BC中点 ∴BD=CD ∵ED⊥BC ∴∠EDB=∠EDC=90° ∵ED=ED ∴△EDB≌△EDC ∴∠B=∠ECD ∵∠ABC=∠ECD ∠ACB=∠FDC ∴△ABC∽△FCD （2）解：∵△ABC∽△FCD ∴BC²：CD²=S△ABC：S△FCD BC=2CD ...
如图所示,已知在三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,DE垂直AB,DF垂直AC...
答：∵AD是中线，∴BD=CD，DEAB，DF⊥AC，在RTΔDBE与RTΔDCF中，BD=CD，BE=CF，∴ΔDBE≌ΔDCF(HL)，∴∠B=∠C，∴AB=AC，又AD为中线，∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD。
...ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是边AB、AC的中点。求证:三角形ABC...
答：所以AC=2AE ， AB=2AD因为 角CAB=EAD所以 三角形CAB相似于三角形EAD因为D,E分别是AB,AC的中点所以AE=CE，DE平行于CB因为 角ACB=90度所以AED=CED=90度因为DE是公共边所以 三角形EAD全等于三角形ECD所以 三角形CAB相似于三角形ECD
如图,己知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105度,求∠A和∠C的度数。
答：解：∵AB=BD，∴∠BDA=∠A，∵BD=DC，∴∠C=∠CBD，设∠C=∠CBD=x，则∠BDA=∠A=2x，∴∠ABD=180°-4x，∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°-4x+x=105°，解得：x=25°，所以2x=50°，即∠A=50°，∠C=25°．分析：由于AB=BD=DC，所以△ABD和△BDC都是等腰三角形，可设∠C=∠CDB=x...
如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF...
答：你好！证明：因为角FBD+角C=角DAC+角C=90°，所以角FBD=角DAC，角FDB=角CDA=90°，已知AD=BD，所以根据ASA判定，三角形BDF全等于三角形ADC，所以DC=FD，所以AF+FD=AD=BD，AF+DC=BD 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后，...
数学 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的...
答：角A等于90度.,角C等于30度,角ABC=60，BD是角ABC的平分线,角CBD=30,BD=DC，AC-DC / BD=sin30=1/2，BD=6 如果解决了你的问题，望采纳
已知如图,在△abc中,ab=ac,d是bc上一点,∠bad=50°,e是ac上的一点,ae=...
答：上面的答案少了一条，三个方程是解不出四个未知量的方程组的，应加上一个方程：在三角形ade和三角形edc中有关系p+y=180-x-z即可，解出的答案为p=25，答案正确！
已知:如图,三角形ABC中,CA=CB,角C=20°,点M在CA上,点N在CB上,且角1=...
答：解：作两条辅助线MD，NE使它们分别平行于AB，MB与NA相交于点O。CA=CB，角C=20度，则有：角CAB=角CBA=（180度-20度）/2=80度（三角形内角和等于180度）由己知条件得：角ENM=角NMD，角EMN=角DNM，角CEN=角CAB=80度，角EMA=角NAB=50度（两直线平行，内错角相等）角AEN与角EAB互补=180度...
如图,己知在△ABC中,角ABC=9o°AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线...
答：答案是根号68，因为《学海风暴》上有这道题，而且老师也讲了。过点A、C分别做AD、CE垂直L3于D、E，显然三角形ABD与三角形BCE全等，所以BD=CE=5（CE等于L1、L2之间距离）所以AB^2=BD^2+AD^2=34,所以AC=根号2*AB=根号68
如图,己知三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,如何说明...
答：证明:因为AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵BD=CE，BC=CB ∴△BCD≌△CDE 则∠EBC=∠DCB ∴OB=OC（等边对等角）（如果有其他问题可继续询问，如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者手机提问的朋友在客户端右上角点击【评价】，谢谢！
