如右图，在四边形ABCD中，AD=5厘米，BC=7厘米，角ABC=角BAD=90度。求四边形ABC
延长BA、CD相交于E点。
因为角B=90°，角C=45°。所以BE=BC=7cm。
所以三角形EBC的面积为7*7/2=49/2cm²。
因为BC∥AD，所以角ADE=角C=45°。
所以AE=AD=5cm。所以三角形ADE的面积为5*5/2=25/2cm²
所以四边形ABCD的面积=49/2-25/2=12cm²
三角形OAD与CBO相似，从而证明三角形ODC为直角三角形
计算可得三角形COD面积为20
所以OH，即COD高为4，
即CD与圆相切
（2)
可以证明三角形OAD与CBO相似，BC=16/x
S=4*(x+16/x)
S‘=4*（1-16/x^2)
所以当x=4的时候，S最小，为32.
解法：过点D作BC的垂线交BC于点E。
因为 ∠DCE=45°，DE⊥BC
所以 △DCE为等腰直角三角形
又因为四边形ADEB四个角均为90°
即：AD=BE=5
所以 CE=DE=BC-BE=2
所以 四边形ABCD面积=【(AD+BC)*DE】/2=12
或者四边形ABCD面积=矩形ADEB面积+等腰直角三角形△DCE面积。
过D作DE⊥BC于E，
则四边形ABED是矩形，ΔCDE是等腰直角三角形，
BE=AD=5，
∴CE=7-5=2，
∴DE=CE=2，
∴S梯形=(5+7)×2÷2=12平方厘米。
（5+7）×2÷2=12
延长BA、CD相交于E点。
因为角B=90°，角C=45°。所以BE=BC=7cm。
所以三角形EBC的面积为7*7/2=49/2cm²。
因为BC∥AD，所以角ADE=角C=45°。
所以AE=AD=5cm。所以三角形ADE的面积为5*5/2=25/2cm²
所以四边形ABCD的面积=49/2-25/2=12cm²
如右图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交0点
答：S平行四边形ABCD=BC乘以"BC上的高"=18x8=144.连接AC,则S⊿ABC=S⊿ADC=(1/2)S平行四边形ABCD=72.∵AE=(2/3)AB,即AE:AB=2:3.∴S⊿AEC:S⊿ABC=AE:AB=2:3.(同高三角形的面积比等于底之比)则S⊿AEC=(2/3)S⊿ABC=48;延长AF,交DC的延长线于M,则CM:AB=CF:FB.又BF=(3/4)...
如图,四边形ABCD中,AB=4CM,CD=10CM,角BAD=角BCD=90度,角ADC=45度,求...
答：+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm²这样是比较完整的过程，理解后自行缩略。。
如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点。如果AD=2CD,求角AED的大小...
答：解：过点E作EF//AB交AD于点F。因为 四边形ABCD是平行四边形（已知），所以 AB//CD，AD//BC，（平行四边形的定义），因为 AB//CD（已证），EF//AB（作图），所以 AB//EF//CD（平行线的传递性），又因为 E是BC中点（已知），所以 F是AD中点（平行线等分线段定理），因...
已知如右图在四边形ABCD中,AD与BC不平行,E、F分别是AB、AC的中点,有...
答：连接AC，取AC的中点M,连接EM,FM.∵EM=1/2AD FW=1/2BC ∴ME+MF=1/2×(AD+BC)|ME-MF|=1/2×|AD-BC| 有三角形三边关系 MF+ME＞EF |ME-MF|＜EF ∴1/2|AD-BC|＜EF＜1/2（AD+BC）
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC...
答：过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+AD）×9×1/2=90 故四边形AOC...
如图在四边形ABCD中,AB‖CD,BC‖AD,∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何...
答：两组对边分别平行的四边形式平行四边形，平行四边对角相等即∠A=∠C, ∠B=∠D
已知:如右图。在平行四边形ABCD中,E是DC边的中点,且EA=EB求证:平行四 ...
答：证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD//BC且AD=BC 又因为E是DC的中点 所以DE=CE 又EA=EB 所以三角形ADE与三角形BCE是全等三角形 所以∠ADE=∠BCE 因为AD//BC 所以∠ADE+∠BCE=180° 又∠ADE=∠BCE 所以∠ADE=∠BCE=90° 所以平行四边形ABCD是矩形 ...
如右图,已知四边形abcd中,ab=10cm,cd=a4cm,∠dab=∠dcb=90°∠abc=45...
答：你先看看图，就应该很明白了。
如图,在平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC。F在AB上,BF=2AF,如果△BEF...
答：设△BEF的高为h，则 1/2 BF×h=2；即BF×h=4；因为AE=2EC，即AE=2/3AC，即AC=3/2AC；所以平行四边形ABCD的高=3/2×h。平行四边形ABCD的面积=AB×3/2×h；且AB=3/2BF；所以平行四边形ABCD的面积=3/2BF×3/2×h=9/4×BF×h=9/4×4=9。
如右图,已知四边形abcd中,ab=8cm,cd=6cm.在bc边上取be=4cm,在da边上...
答：连接BD。AB垂直于AD，AB是三角形BDF的高；CD垂直于BC，CD是三角形BDE的高 BEDF面积=三角形BDF的面积+三角形BDE的面积=2x8/2+4x6/2=8+12=20
