怎样证明两条直线互相垂直

~

一、先设直线L1、L2的方程分别为：
L1=k1X+b1，L2=K2X+b2（k1，k2分别是直线L1、L2的斜率）
倾斜角分别为α ,θ（α ＞θ）。
在直角坐标系中，若两条直线互相垂直，且k1，k2不等于0，则K1✖K2=-1

证明： 在直角坐标系中，若两条直线互相垂直，则α =θ+90°，

所以tanα =tan（θ+90°）
=﹙tan90°+tanθ)/﹙1﹣tan90°·tanθ)
=﹙1+tanθ/tan90°)/﹙1/tan90°﹣tanθ)
=﹙1+0)/﹙0﹣tanθ)
=﹣1/tanθ
因为  k1=tanα，k2=tanθ
所以K1✖K2=tanα✖tanθ=-1

拓展资料：

直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

如何证明直线垂直的方法
答：证明两条直线垂直的方法 根据定义推 线线垂直←→线面垂直←→面面垂直 线线平行←→线面平行←→面面平行 就这样 还是得实际操作 1利用直角三角形中两锐角互余证明 由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90° ，即直...

两条直线互相垂直的条件是什么?
答：4、三垂线定理逆定理 如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。二、两条直线互相平行的条件 1、两直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 2、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。3、具体的证明方法很多：...

如何证明两条直线互相垂直?
答：过A点分别画出已知直线的垂线为：垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。画垂线有两种情况：一种是已知一条直线，过这个直线之外的一个点画这个直线的垂线；另一种情况是已知一条直线，过这个线上的某一点作...

如何证明两条直线垂直?
答：条直线相交成直角时，这两条直线叫做两直线垂直其中一条叫做另外一条的垂线，它们的交点叫做垂足。垂直，指当两直线所成的角为直角时，称它们互相垂直。这一概念也可推广到两平面间或直线与平面间的情况。垂线性质 ①：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②：连接直线外一点与直线上...

怎样的两条直线互相垂直怎样的两条直线互相平行
答：两直线相交成直角，这两条直线互相垂直。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。具体的证明方法很多：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两...

两条直线相互垂直的条件
答：两直线垂直的条件是两条直线相交成直角，判断方法有以下2种：1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。2.设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

怎样证明两条直线是垂直的?拜托各位了 3Q
答：2勾股定理逆定理 3圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，一个三角形的一边中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形。 二、高中部分 线线垂直分为共面与不共面。不共面时，两直线经过平移后相交成直角，则称两条直线互相垂直。 1向量法 两条直线的方向向量数量积为0 2斜率 两条直线斜率...

如何证明两条直线互相垂直?
答：两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积等于 -1。假设有两条直线分别表示为 y = m1x + b1 和 y = m2x + b2，其中 m1 和 m2 分别为它们的斜率，那么它们垂直的条件可以表示为：m1 * m2 = -1 换句话说，如果两条直线的斜率满足 m1 * m2 = -1，那么它们就是垂直的。例如，一条直线斜率...

怎样判定两直线垂直?
答：①在同一个平面内，两条直线相交，交角为直角，则两直线垂直。②如果一条直线与一个平面垂直，那么它和这个平面内的任意一条直线都垂直 对于①来说，两线垂直有且只有一个交点即垂足 对于②来说，两线垂直可能没有交点，(立体几何中有讲述)

如何证明两条直线互相垂直??
答：设有两条直线L1:y=k1x+b1 L2:y=k2x+b2 (1)L1和L2相交的充要条件：k1≠k2 (2)L1和L2平行的充要条件：k1=k2,b1≠b2 (3)L1和L2重合的充要条件：k1=k2,b1=b2 (4)L1和L2垂直的充要条件：k1*k2=-1 直线 直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端...