如图1，Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，点P以2cm/s的速度从A处沿AB方向匀速运动，点Q以1cm/s的速度从C处沿CA
(1)2；（2）P点在⊙O上；（3）1. 试题分析：（1）连接AO、BO、CO,利用面积法易求出⊙O的半径；（2）设⊙O与三角形三边的切点分别为D、E、F，易求各段的长度，再求出Q点运动的时间，即可判断P点的位置；（3）设经过t秒.分别用含有t的代数式表示PC、CQ代入三角形面积计算公式即可求出t的值.试题解析：（1）在Rt△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，由勾股定理得AB=10cm,设⊙O的半径为r，则有：S△ABO+ S△BOC+ S△AOC= AC×BC即 AB×r+ BC×r+ AC×r== AC×BC所以r=2cm（2）如图，⊙O与三角形三边的切点分别为D、E、F，设BD=BE=xcm，则CD=CQ=(6-x)cm,AQ=AE=(2+x)cm. ∴2+x+x=10∴x=4即BD=4cm.点Q从C到A的时间为：8÷2=4（分钟）∴P运动到点D，即P点在⊙O上；（3）设经过t秒，则PC=(6-t)cm,CQ=2t.又△PCQ的面积等于5cm 2 ∴ (6-t)×2t=5解得t=1或t=5（大于4s，故舍去）考点: （1）圆的切线；（2）一元二次方程.
4或 秒. 试题分析：设经过x秒△PQC和△ABC相似，先求出CP=8-x，CQ=2x，再利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．试题解析：设经过x秒，两三角形相似，则CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，（1）当CP与CA是对应边时， ，即 ，解得x=4秒；（2）当CP与BC是对应边时， ，即 ，解得x= 秒；故经过4或 秒，两个三角形相似．考点: 相似三角形的判定.
解：（1）当t=| 30 |
| 11 |
| 18 |
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∵如答图1，Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理知 AB=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm(1)求AB边上的中线CD的... 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=5,点E、F分别在CA、CB上,且CE=C... 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6,AB=8,D是AB上一动点,E是BC上一点,满 ... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动... (初中数学)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=30,矩形DEFG的一边DE... 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=50cm,BC=40cm,点P从点A开始沿AB边向点B... 如图,在△ABC中,∠C=90º,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点 (不... 如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°... |
