高数，求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间。求问结果中为什么1/2取开区间？
函数考察的题目有以下几点：
1、定义域
2、值域
3、最值(最大最小)
4、图象对称
5、交点
6、平移
而最难的属于后面3个，因此学习高中函数一定要掌握数学的重要思想，那就是数形结合，几个典型的函数的图象一定要牢牢掌握，对于快速而准确的解决问题有非常大的帮助，遇到什么难题，我们可以共同探讨一下。
高等数学主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
扩展资料：
高等数学课程分为两个学期进行学习。它的教学内容包含了一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数初步、微分方程初步、场论初步等。
在学习这些高等数学的内容的时候，很多的同学表示犯难，的确，因为这些都是在高中课程的基础上完善的，想要更好的学好高等数学这门学科，在高中时候的积累显得特别的重要。
参考资料：百度百科——高等数学
但是由于习惯，或者说是防止边界处函数没有定义，因此常常将单调区间写成开区间(写开区间一定对，写闭区间不一定对)。
另外，定义域则需要严格考察边界的开或闭。
高数题求助
答：正确。 f(x)在x=xo处连续，则x→xolimf(x)=f(xo)=常数，故[x→xolimf(x)]'=0；错。例如f(x)=x是处处可导的函数，但y=∣x∣在x=0处就不可导；错。∵ x和f(2x)都是奇函数，那么xf(x)就是偶函数。错。因为f(x)=x²-5x+2，f(1)=1-5+2=-2<0，f'(x)=2x-5,x...
大一高数!!!求:函数f(x)=x/(2-3x)的幂级数表示,并确定其收敛域。
答：先化为真分式：然后凑成几何级数展开式的形式：接下来根据几何级数的收敛条件求出收敛域：
高数,设f(x)=∫0→x2 xsint dt,求f(x)″
答：解：因为f(x)=< 0→x²>∫xsintdt，所以 f(x)=-xcost+c|< 0→x²> =-xcos(x²)+c-(-xcos0+c)=x-xcos(x²)所以：f'(x)=1-cos(x²)+2x²sin(x²)f"(x)=[-cos(x²)]’+[2x²sin(x²)]’=sin(x²)*...
高数,定积分求函数f(x)=∫(2t-1)/t²-t+1 dt 在[0,2]上的最大值和...
答：∵f(x)=∫(2t-1)/(t²-t+1)dt =∫d(t²-t+1)/(t²-t+1)=[ln(t²-t+1)]│ =ln(x²-x+1)-ln1 ∴f(x)=ln(x²-x+1)∵f‘(x)=(2x-1)/(x²-x+1)令f‘(x)=0,则x=1/2 ∴函数f(x)在区间[0,2]上,只能在x=0,x=1/...
大一上高数:f(x)在x=0处连续。x趋近于0时(f(2x))/x = A,f'(0)等于多...
答：因为f(x)在x=0处连续，则f(x)在x=0处必有函数值，且f(0)=0 原式=limf(2x)/x=lim[f(2x)-f(0)]/[2x]=A/2 ① 从而得①左边是f(x)在x=0处的导数值，即f'(0)=A/2 多写一点：首先问题只给出了f(x)在x=0处是连续的，能用罗比达法则吗，显然是不能的。因为使用罗比达法则...
高数:f(x,y)是可微函数。f(x,2x)=x,fx(x,2x)=x2,求fy(x,2x)附图
答：错选、多选或未选均无分。1.函数 的定义域是（ ）A. B. C. D.[0，1]2. （ ）A. B. C. D. 3.设函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处（ ）A.极限不一定存在 B.不一定连续C.可微 D.不一定可微4.设函数 在x=a处可导，则（ ）A. B. C. D. 5.微分方程 的通解是（ ...
高数问题,求极值,谢谢啦
答：因为函数f(x, y)在其的极(限)值点处一阶导数（斜率）为零。由此可以通过求函数得以解导数并使其等于零来求得极值点；∵ f(x,y)=2x^3 - 6xy^2 + 2y^4 ∴ əf/əx = 6x^2 - 6y^2; əf/əy = -12xy + 8y^3. 即得：x^2 - y^2 =0 -3x + 2y^...
...问题在椭球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一点使函数f(x,...
答：设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x,y,z)。所以,向量(x,y,z)与向量P（1,-1,0）是同向的,得x＝-y,z＝0,且x＞0。将x＝-y,z＝0,x＞...
考研高数问题!求大神
答：由于g(x)是f(x)的反函数，故原式的导数=g[f(x)]f'(x)=xf'(x)=2xe^x+x^2e^x f'(x)=2e^x+xe^x f(x)=∫2e^x+xe^xdx =2e^x+∫xde^x =2e^x+xe^x-e^x+C =e^x(1+x)+C 又f(0)=0,C=-1 f(x)=e^x(1+x)-1 ...
高等数学 讨论函数的连续性和可导性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
答：={ 0 + ax+b }/{ 1+ 0 } =ax+b case 3 : x=1 f(x)= lim(n->+∞) { x^2. e^[n(x-1)] + ax+b }/{ 1+ e^[n(x-1)] } = lim(n->+∞) ( 1 + a+b )/( 1+ 1 )=( a+b+1)/2 连续函数 闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是...
