为什么limx→0sinx1的极限不存在？
对于本题中的函数f(x)=sinx1，当x→0时，x1→±∞，因此sinx1的值在−1和1之间不断地震荡，无法趋近于某个固定的值。
因此，对于任意给定的ε>0，都无法找到δ>0，使得当0<∣x−0∣<δ时，有∣f(x)−A∣<ε成立。
所以，limx→0sinx1的极限不存在。
为什么limx→0sinx1的极限不存在?
答：所以，limx→0sinx1的极限不存在。
为什么limx→0xsinx等于1?
答：limx→0xsinx分之一等于1。limx→0 xsin(1/x) ＝ 1。x 是无穷小量； sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)，无穷小量 乘以有界变量还是无穷小量，所以极限是1。其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的分式。整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。无穷...
limx→0xsinx分之一等于多少
答：limx→0xsinx分之一等于1。limx→0 xsin(1/x) ＝ 1。x 是无穷小量； sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)，无穷小量 乘以有界变量还是无穷小量，所以极限是1。其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的分式。整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。无穷...
为什么等于1加sinx
答：可用洛必达法则，所求极限分子分母同时求导 lim（x→0）sinx／x=lim（x→0）(sinx)'／x'=lim（x→0）cosx=1 高中的话，sinx／x = sin(x-0)/(x-0) = limx->0 sin(x-0)/(x-0)根据导数的定义 这就是sinx 在x=0处的导数 sin'x = cos x 所以当x趋向于0，sinx／x=1 极限思...
x与sinx为什么是等价无穷小?
答：x与sinx是等价无穷小的原因：lim(x→0)sinx/x=1，这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小，因此可以代换。用泰勒公示展开sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+x^9/9！+Rn（x），x趋于0时只剩下x项，其余都是高阶小量，sinx和x等价无穷小，洛必达法则，sinx/x上下分别求导后为cosx/1，x...
为什么当x趋近于0的时候,sinx等价于x?
答：因为：lim(x~0)sinx/x=1 结果为1说明了sinx与x是等价无穷小 既然是等价无穷小，所以当x~0的时候，sinx~x 这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）
为什么lim(x→0)sin1/x有界?
答：lim(x→0)sin1/x有界原因是：f(x)|=|sin（1/x）|<=1，所以是有界的。有界函数乘以无穷小=无穷小 所以后面这个函数趋向0。有界函数：由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来...
为什么lim( x趋于0) sin(1/ x)的极限不存在?
答：sin(1/x) 总在变动，不趋于一个确定的值。因此正弦函数虽然有界，但：lim(x->0) sin（1/X）的极限不存在。某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够...
为什么limx→0时sinx/ x=1
答：因为sinx＜x＜tanx (0<x<π/2) ，除以sinx，得到1<x/sinx<1/cosx，由此得cosx<sinx/x<1 (1)在（1）式中用-x代替x时，（1）式不变，故（1）式当-π/2<x<0时也成立，从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim（x→0）cosx=1及函数极限的迫敛性，即得lim（x→0）...
极限X/sinx等于1么。当X趋近于0的时候,为什么。。
答：从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量，可以忽略，所以sinx≈x，所以极限limX/sinx=1。常用等价无穷小：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)...
