初中数学二次根式的常用化简技巧

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　　二次根式化简，对于很多初学的同学来说，确实有些难度，不知如何下手，特别对于一些稍微复杂的一点的二次根式的化简题，就更加无从动笔了。

　　很多家长，也是因为毕业多年，二次根式也忘记的差不多。当年初中数学基础不差的家长，现在也只需要稍微多看几遍，之前学过的解题方法，就捡回来了。

　　那么，在二次根式的化简过程中，除了掌握基本的运算法则之外，还有哪些常用的化简技巧，可以快速准确解题呢?

　　什么是最简二次根式?1、被开方数中的因数是整数，因式是整式;2、被开方数中不含能开得尽方的因数或者因式;3、分母中不含根号。

　　只要满足图片上的这三条，就是最简二次根式。通俗一点讲，最简二次根式就是三个不含：

　　一是被开方数中不含有能开得尽方的因式，二是分母中不含有根号，三是根号里不含有分母。

　　技巧一：利用乘法公式进行化简。当多项式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以进行二次根式化简计算。

　　这也是我们二次根式化简计算题中，最基础、最常见的一种考试题型。

　　变式题1：这就是二次根式利用乘法公式化简的经典题型，这也是常用的一种二次根式化简方法。

　　被开方数恰好是一个完全平方式，那么就先化成完全平方式，利用二次根式的双重非负性的性质，再直接开方，用绝对值的形式表示。

　　根据题意，判定绝对值中代数式的正负性。若为整数，则等于本身。若为负数，则等于它的相反数。

　　技巧二、利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质，被开方数开方出来后，等于它的绝对值。

　　利用三角形的三边关系，确定它的正负性。若为正数，则等于它本身。若为负数，则等于它的相反数。

　　技巧三：利用分母有理化进行化简，这也是常用的方法之一。

　　分母有理化，也就是分母套用平方差公式即可确定，分子和分母同时乘以一个什么样的二次根式。

　　这类题型而且特别多，各种变式题型也不少，同学们自己在平时做练习题的时候，要多思考，多总结。从简单的基础题型开始，逐步提升难度，慢慢的做一些拓展培优题型。举一反三，熟能生巧，考试成绩自然提高。

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二次根式的化简技巧有哪些?
答：1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2 2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚3、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）；当a=0时，√a²=0...

二次根式化简的五种常用方法
答：二次根式化简的五种常用方法如下：1、合并同类项法：将同类项合并成一个，即将分子中含有相同根号的项合并，分母同理，裹物屈最后将分子和分母进行约分。2、有理化分母法：将分母中含有根号的项乘以一个有理数，使得分母中的根号消去，然后将分子和分母进行约分。3、分子有理化法：在分子中引入一个分母...

二次根式的化简方法讲解 这些技巧建议收藏起来
答：1、乘法公式法，一般都是运用到平方差公式，这个过程中，可以化二次根式为整数。关键是通过观察数字特征，找出可以套用乘法公式的部分，简化计算步骤和难度。2、拆项因式分解法。也就是分子或者分母，通过拆项的方法，因式分解，方便分子分母约分。那么二次根式的因式分解方法，类似于整式的因式分解。3、倒...

二次根式化简求值
答：6/6辅元法。根据已知条件，取大于0数值替代已知某变量，并通过相互关系，转换成该数值关系，快速求解。把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。如果被开方数是分式或分数（包括小数），...

二次根式怎么化简
答：二次根式化简技巧如下：技巧一：利用乘法公式进行化简。当多项式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以进行二次根式化简计算。这也是我们二次根式化简计算题中，最基础、最常见的一种考试题型。技巧二：利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质，被开方数开方出来后，等于它的...

二次根式的化简,请进
答：二次根式的化简是初中代数的重要内容之一，在学习中除了掌握“分子、分母同乘以分母的有理化因式”这一种基本方法外，再了解其它一些针对特殊题目所采用的技巧，对开拓视野、提高解题能力无疑是大有裨益的．本文就一些常用的技巧举例介绍信如下．一、利用平方差公式 例1计算： ＋ ．分析：把第一个因式与...

初二二次根式化简技巧
答：初二二次根式化简技巧如下：1、巧妙利用乘法公式进行化简：如果遇到多项式相乘，刚好可以利用平方差公式计算时，就可以先对算式变形，然后再进行二次根式化简计算。这是初中二次根式化简计算题中，最基本，也是最常见的一种考试题型。2、利用三角形的三边关系进行化简：利用二次根式的双重非负性的性质，被...

根号化简的技巧有什么?
答：1.提取公因式：如果根号内的表达式有公因式，可以将其提取出来。例如，√(4x)=2√x。2.利用平方差公式：如果根号内的表达式是一个完全平方差的形式，可以利用平方差公式进行化简。例如，√(9-x^2)=|3-x|。3.利用二次根式的除法法则：如果根号内的表达式是一个分数形式，可以利用二次根式的除法...

二次根式如何化简?
答：二次根式化简的基本技巧和方法。1、根号下是一个正整数。将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。2、根号下是一个分数。将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。3、根号下有数字和字母。这种情况下，由于不确定...

二次根式化简技巧口诀
答：二次根式化简技巧口诀如下：1、首先，最简二次根式中，不管是分子分母以及根号下的数字，都必须是整数，不是整数的要先转换成整数，包括但不限于根号下不能有分数、分母不能为根式等。2、根号内带有几又几分之几的，需要先将分数转化成假分数，再分别对里面的分子和分母进行简化计算。3、一个可以被...