二次根式化简求值
二次根式化简技巧如下：
技巧一：
利用乘法公式进行化简。当多项式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以进行二次根式化简计算。这也是我们二次根式化简计算题中，最基础、最常见的一种考试题型。
技巧二：
利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质，被开方数开方出来后，等于它的绝对值。
利用三角形的三边关系，确定它的正负性。若为正数，则等于它本身。若为负数，则等于它的相反数。
技巧三：利用分母有理化进行化简，这也是常用的方法之一。
分母有理化，也就是分母套用平方差公式即可确定，分子和分母同时乘以一个什么样的二次根式。
二次根式的应用主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：
1、如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。
2、如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。
由此可见，化简二次根式要领有两条：一是分母有理化；二是分解因式（因数），将完全平方式（数）开出根号。
最简根式是根式的一个重要概念，在根式运算过程中，自始至终贯穿着根式的化简，同学们要学会化简根式的方法，化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。
第一步，“开”，即在被开方式的各因式中，可以用它们的算术平方根来代替，能移到根号外面的，都移到根号外面去，使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2；
第二步，“补”，即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部开出根号外面去，达到被开方式不含分母的目的。
扩展资料：
二次根式的应用主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
二次根式化简求值技巧如下：
1/6数形结合法。
用坐标轴和数学表达式相结合，达到快速化简的目标。
2/6公式法。
根据题目已知条件，通过变形、凑元等方法，凑成可用公式，快速求解。
3/6换元法。
根据已知条件，利用未知变量替换有规律表达式，寻找规律，快速求解。
4/6整体代入法。
由已知条件，通过加减乘除运算，得到与求解表达式相关的表达数值，整体代入。
5/6配方法。
通过一系列变形、化简、凑元，将所求配成公式，利用公式进行求解。
6/6辅元法。
根据已知条件，取大于0数值替代已知某变量，并通过相互关系，转换成该数值关系，快速求解。
把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。
化简二次根式的技巧
化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。
第一步，“开”，即在被开方式的'各因式中，可以用它们的算术平方根来代替，能移到根号外面的，都移到根号外面去，使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2；
第二步，“补”，即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部开出根号外面去，达到被开方式不含分母的目的。
初二二次根式化简求值求过程
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初二数学二次根式化简求值
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二次根式的性质是什么?
答：III.二次根式的性质和最简二次根式编辑本段 1）二次根式√ā的化简a(a≥0）√ā=|a|={-a(a＜0)2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不...
对于题目“化简求值:1/a+跟号(1/a²+a²-2),其中a=1/5”,甲、乙...
答：甲的解法正确 a=1/5 1/a=1/(1/5)=5 1/a>a 1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）=1/a+根号[（1/a－a）²]=1/a+1/a－a =2/a-a =2/(1/5)-1/5 =10-1/5 =49/5
二次根式的性质是什么
答：2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 III.二次根式的性质和最简二次根式编辑本段 1）二次根式√ā的化简 a(a≥0）√ā=|a|={ -a(a＜0)2）积的平方根与商的平方根 √ab=√a·...
二次根式的性质有哪些?
答：其实就是化简求值。二次根式与算数平方根有区别吗？一、二次根式是一种代数式，而算术平根是一种运算。二、二次根式比算术平方根内涵更丰富。三、二次根式一定带有根号，而算术平方根不一定带根号。四、二次根式都可看作是算术平方根，用根号表示的算术平方根也都是二次根式。
二次根式性质是什么?
答：其实就是化简求值。二次根式与算数平方根有区别吗？一、二次根式是一种代数式，而算术平根是一种运算。二、二次根式比算术平方根内涵更丰富。三、二次根式一定带有根号，而算术平方根不一定带根号。四、二次根式都可看作是算术平方根，用根号表示的算术平方根也都是二次根式。
二次根式性质是什么?
答：二次根式的性质：1、√a表示a的算术平方根，依据算术平方根的非负性，二次根式√a（a≥0）是一个非负数。2、二次根式√a＾2＝lal。这个性质可分三种情况。3、二次根式积的算术平方根性质：√ab＝√a＊√b（a≥0，b≥0）。4、二次根式商的算术平方根性质：√a／√b＝√a／√b（a≥0，...
二次根式有什么应用?
答：其实就是化简求值。二次根式与算数平方根有区别吗？一、二次根式是一种代数式，而算术平根是一种运算。二、二次根式比算术平方根内涵更丰富。三、二次根式一定带有根号，而算术平方根不一定带根号。四、二次根式都可看作是算术平方根，用根号表示的算术平方根也都是二次根式。
为什么二次根式有重要的应用呢?
答：其实就是化简求值。二次根式与算数平方根有区别吗？一、二次根式是一种代数式，而算术平根是一种运算。二、二次根式比算术平方根内涵更丰富。三、二次根式一定带有根号，而算术平方根不一定带根号。四、二次根式都可看作是算术平方根，用根号表示的算术平方根也都是二次根式。
