如图，在等腰Rt三角形abc中，ab等于ac，角bac等于90度，b为ac上一点，以bd为为腰作等
已知条件有误，不应是等腰直角三角形，与后面相矛盾，我把直角删除，
BC^2=400,BD^2+CD^2=144+256=400,
根据勾股定理逆定理，三角形BCD是直角三角形，
CD⊥AB，
三角形ADC也是直角三角形，
设AD^2+CD^2=AC^2,
AC=AB,
设AB=x,
(x-12)^2+16^2=x^2,
x^2-24x+144+256=x^2,
24x=400,
x=50/3,
三角形ABC的周长=AB+AC+BC=50*2/3+20=160/3.
如图，过A做线段AM，使得AM=AB=AC，且角DAM=角DAC，则角EAM=角EAB，三角形ABE与三角形AME全等，三角形AMD与三角形ACD全等。从而角AMD=角ACD=45°，同理角AME=45°，因此角EMD=90°。由上述三角形全等关系，还可知，DM=DC=3，EM=BE=4，
所以DE=（3*3+4*4）^(1/2)=5
EB=ED。∠BEG=∠BDF=90°，EG=DF，
——》△BEG≌△BDF，
——》BG=BF，∠EBG=∠DBF，
——》∠GBF=∠EBD=90°，∠PBF=45°，
——》∠PBG=∠PBF=45°，PB=PB，BG=BF，
——》△PBG≌△PBF，
——》PG=PF，
——》PE=PG+EG=PF+DF，
命题得证。
会做～但付出与收益不成正比，还是睡觉吧
你题目在看看有没有写错
如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA...
答：解：∵△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，∴把△APC绕A点逆时针旋转90°可得到△AP′B，连PP′，∴∠P′AP=90°，P′A=PA=2，P′B=PC=3，∴△PAP′为等腰直角三角形，∴P′P=2√2 ∠APP′=45°，在△P′PB中，P′B=3，P′P=2√2 ∵PB=1 ∵P'B^2=9 ∵P'P^2+PB^2=8...
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,D是BC中点,E是AC上一点,连接BE...
答：解：∵在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=4。∴BC=4。过D作关于AC的对称点D'，连接BD'，则BE+DE的最小值就是BD'的长。连接D'C，由于对称性得，CD=CD'，∠D'CA=∠DCA=45º，∴∠BCD=90º。∵D是BC中点，∴CD'=CD=2，则在直角三角形BCD'中，BC=4，CD'=2.利用勾股定理...
如图,在等腰Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,DE垂 ...
答：因为AC=BC，AD平分角BAC，角C=角AED，AD=AD 所以三角形ACD全等三角形AED 所以AE=AC，DE=DC.三角形BDE周长=BE+ED+DB 所以三角形BDE周长=BE+DE+CD=BE+CD+DB=BE+CB AC=BC，AC=AE 所以三角形BDE周长=BE+AE=AB 已知：AB=10，所以三角形BDE的周长=10。呵呵，希望能采纳！
如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F,交AB...
答：解：从B作BC垂线，与CE延长线交于点M D为BC中点，所以CD=1/2 S△DAC=1/2×AC×CD=1/4 CE⊥AD，所以∠ACE+∠DAC=90 ∠ACE+∠MCB=∠ACB=90 所以∠MCB=∠DAC BC=AC ∠ACD=∠CBM=90 所以△MCB≌△DAC，BM=DC=BD S△MCB=S△DAC=1/4 在△BDE和△BME中 BD=BM，∠DBE=∠MBE=45...
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,D
答：∵DE⊥AB，∠ABC=45°，∴∠BDF=45°，∵BF∥AC，∴∠FBD+∠ACB=180°，∴∠FBD=90°，∴∠BFD=45°，即BD=BF，∴△BDF是等腰直角三角形．（2）AD=CF且AD⊥CF，证明：∵AC=BC，BF=BD=CD，∠ACB=∠CBF=90°，∴△ACD≌△CBF，∴AD=CF．∴∠CAD=∠ECF，又∠CAD+∠CDA=90°，∴∠...
在等腰三角形RT三角形ABC与等腰三角形RT三角形ECA中,AB=AD,AE=AC,E...
答：1.数量关系：BE=DC.位置关系：BE垂直DC 证明:AB=AD,AE=AC,∠BAE=∠DAC=90°.则⊿BAE≌⊿DAC(SAS),故BE=DC；∠EBA=∠CDA。则∠EBA+∠ACD=∠CDA+∠ACD=90度，所以，BE垂直CD。2.如图(2)时:BE=DC.证明:∠BAD=∠CAE=90°,则∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE.即∠BAE=∠DAC;又AB=AD,AE=...
如图,在等腰RT三角形中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点...
答：∠ABC=90° 应该是∠ACB=90° 证明：（1）在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°．又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∴∠BDE=45°．又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°．∴∠BFD=45°=∠BDE．∴BF=DB．又∵D为BC的中点，∴CD=DB．即BF=CD．在Rt△CBF和Rt△ACD中， {BF=...
如图,在等腰RT△ABC中,<ACB=90度,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B...
答：所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)又DE垂直于AB，∠ABC=45°所以∠FBD=45° 所以FB=BD即FB=DC（D为BC中点）且∠FBC为直角，AC=BC，所以△FBC全等于△DCA（两边及其夹角相等）所以∠FCB=∠DAC 又∠BFC ∠FCB=90°所以∠DAC ∠FCA=90° 所以AD垂直CF （2）等腰三角形 因为△FBD为等腰...
如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF...
答：证明；在Rt三角形DEA和DHC中 易得角DAE=角DCH (1)又三角形ACB是等腰直角三角形 则HA=HB=HC 则有角BAC=角CBA=角BCH (2)有12可得角BCF=角CAE (3)在三角形ACG和三角形CDB中 有角边角关系可证 三角形ACG与CDB全等 所以BD=CG 书写可以自己设计，回答已经很详细，给我加分吧！
如图,在等腰Rt三角形ABC中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条互相垂直...
答：本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的性质和判定，主要培养学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，但有一定的难度．能为您回答是我的荣誉，您的采纳将是我无限向前的动力，如果您认可我的答案，请及时采纳，点击您问题页右下角的“采纳为满意答案”，问题就完美解决了，答题不易，敬请谅解！如有...
