如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt三角形ABC,求C点的坐标 如
解：（1）如图1，过C作CM⊥x轴于M点，
∵∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，
则∠MAC=∠OBA，
在△MAC和△OBA中
{∠CMA=∠AOB=90°∠MAC=∠OBAAC=AB
∴△MAC≌△OBA（AAS），
∴CM=OA=2，MA=OB=4，
∴OM=OA+AM=2+4=6，
∴点C的坐标为（-6，-2）．
（2）如图2，过D作DQ⊥OP于Q点，则DE=OQ
∴OP-DE=OP-OQ=PQ，
∵∠APO+∠QPD=90°，
∠APO+∠OAP=90°，
∴∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PQD中，
{∠AOP=PQD=90°∠OAP=∠QPDAP=PD，
∴△AOP≌△PQD（AAS）．
∴PQ=OA=2．
即OP-DE=2．
1.参考2.
2. A（－2，0）
AD垂直于AP
设P点坐标为（0，－P），kAP=－P/2，则kAD=2/P
设D点坐标为（x0,y0)， 因 |AD|=|AP| ，则
根（（2+x0)^2+(2/P(x0+2))^2=根（2^2+P^2)
解得 (x0+2）^2=(2^2+P^2)/(1+(2/P)^2)） (1)
OP－DE＝P－y0=P-2/P*(x+2)
将（1）代入得OP－DE＝P-2
（不是个定值）
∵CM⊥OA，AC⊥AB，
∴∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°
则∠MAC=∠OBA
在△MAC和△OBA中
则△MAC≌△OBA（AAS）
则CM=OA=2，MA=OB=4，则点C的坐标为（-6，-2）；
（2）过D作DQ⊥OP于Q点，如图2，则OP-DE=PQ，∠APO+∠QPD=90°
∠APO+∠OAP=90°，则∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PDQ中
则△AOP≌△PDQ（AAS）
∴OP-DE=PQ=OA=2；
（3）结论②是正确的，m+n=-4，
如图3，过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点，
则FS=FT=2，∠FHS=∠HFT=∠FGT，
在△FSH和△FTG中
则△FSH≌△FTG（AAS）
则GT=HS，
又∵G（0，m），H（n，0），点F坐标为（-2，-2），
∴OT═OS=2，OG=|m|=-m，OH=n，
∴GT=OG-OT=-m-2，HS=OH+OS=n+2，
则-2-m=n+2，
则m+n=-4．
解：（1）如图1，过C作CM⊥x轴于M点，
∵∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，
则∠MAC=∠OBA，
在△MAC和△OBA中
{∠CMA=∠AOB=90°∠MAC=∠OBAAC=AB
∴△MAC≌△OBA（AAS），
∴CM=OA=2，MA=OB=4，
∴OM=OA+AM=2+4=6，
∴点C的坐标为（-6，-2）．
（2）如图2，过D作DQ⊥OP于Q点，则DE=OQ
∴OP-DE=OP-OQ=PQ，
∵∠APO+∠QPD=90°，
∠APO+∠OAP=90°，
∴∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PQD中，
{∠AOP=PQD=90°∠OAP=∠QPDAP=PD，
∴△AOP≌△PQD（AAS）．
∴PQ=OA=2．
即OP-DE=2．
∵CM⊥OA，AC⊥AB，
∴∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°
则∠MAC=∠OBA
在△MAC和△OBA中∠CMA=∠AOB=90°∠MAC=∠OBAAC=AB
则△MAC≌△OBA（AAS）
则CM=OA=2，MA=OB=4，则点C的坐标为（-6，-2）；
（2）过D作DQ⊥OP于Q点，如图2，则OP-DE=PQ，∠APO+∠QPD=90°
∠APO+∠OAP=90°，则∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PDQ中∠AOP=∠PQD=90°∠QPD=∠OAPAP=PD
则△AOP≌△PDQ（AAS）
∴OP-DE=PQ=OA=2；
（3）结论②是正确的，m+n=-4，
如图3，过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点，
则FS=FT=2，∠FHS=∠HFT=∠FGT，
在△FSH和△FTG中∠FSH=∠FTG=90°∠FHS=∠FGTFS=FT
则△FSH≌△FTG（AAS）
则GT=HS，
又∵G（0，m），H（n，0），点F坐标为（-2，-2），
∴OT═OS=2，OG=|m|=-m，OH=n，
∴GT=OG-OT=-m-2，HS=OH+OS=n+2，
则-2-m=n+2，
则m+n=-4．点评：本题考查了三角形全等的判定和性质；熟记三角形全等的求法，尤其是Rt△，数形结合是重要的解题方法，同学们一定要学会应用．
...其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中...
答：(1)折叠后使点B与点A重合，设C点的纵坐标为Y，由勾股定理得4+Y^2=(4-Y)^2，解得Y＝3/2，所以点C的坐标为（0，3/2）。(2)折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，由勾股定理得x^2+y^2=(4-y)^2，整理得 y=-x^2/8+2，3/2<=y<=2；(3)折叠后点B落在边...
已知OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
答：2. A（－2，0）AD垂直于AP 设P点坐标为（0，－P），kAP=－P/2，则kAD=2/P 设D点坐标为（x0,y0)， 因 |AD|=|AP| ，则 根（（2+x0)^2+(2/P(x0+2))^2=根（2^2+P^2)解得 (x0+2）^2=(2^2+P^2)/(1+(2/P)^2)） (1)OP－DE＝P－y0=P-2/P*(x+2)...
...其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4,如图,将它放置在平面直角坐标系中_百度...
答：A(2,0),B(0,4) C(0,y)BC=AC 4-y=√(2^2+y^2)16-8y+y^2=4+y^2 8y=12 y=1.5 C(0,1.5)
...oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中(如图①)。
答：②设P(0,y),PE=根号(1+y^2),PF=根号(1+(2-y)^2),PE+PF的最小值＝2根号2 ,P(0,1)(PE+PF)^2=(1+y^2)+(1+(2-y)^2)+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]=2(y-1)+4+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]4+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]>0,只有当y=1时 (PE...
...其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直
答：(1)折叠后使点B与点A重合，设C点的纵坐标为Y，由勾股定理得4+Y^2=(4-Y)^2，解得Y＝3/2，所以点C的坐标为（0，3/2）。(2)折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，由勾股定理得x^2+y^2=(4-y)^2，整理得 y=-x^2/8+2，3/2<=y<=2；(3)折叠后点B落在边...
已知一个直角三角形纸片,∠AOB=90°,OA=2,OB=4如图,将该纸片放置在平面...
答：C(0,3/2)(3) ①M(1.5,1),N(0.5,3),PM+PN=(1.5-0.5)+(3-1)=3 ②设P(0,y),PE=根号(1+y^2),PF=根号(1+(2-y)^2),PE+PF的最小值＝2根号2 ,P(0,1)(PE+PF)^2=(1+y^2)+(1+(2-y)^2)+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]=2(y-1)+4+2根号[(1+y^...
已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90,OA=2,OB=4,如图,将该纸片放置...
答：∴B'C=BC=OB-OC=4-y，在Rt△B′OC中，由勾股定理，得B′C2=OC2+OB′2．∴（4-y）2=y2+x2，即y=-1 8 x2+2．由点B′在边OA上，有0≤x≤2，∴解析式y=-1 8 x2+2（0≤x≤2）为所求．∵当0≤x≤2时，y随x的增大而减小，∴y的取值范围为3 2 ≤y≤2；（Ⅲ）如图③...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y...
答：（1）解：方法一：如图1，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B，∴A（﹣2，0）B（0，4），∴OA=2，OB=4，∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC=OA=2 过点C作CK⊥x轴于K，则四边形BOKC是矩形，∴OK=BC=2，CK=OB=4，∴C（2，4）代入y=﹣x+m得，4=﹣2+m，∴m=6；方法二，如图2，∵y...
...的直角边OB,OA分别在x轴上和y轴上,其中OA=2,OB=4,现将Rt△
答：解：（1）∵△COD≌△AOB∴OC=OA，OD=OB∴OC=2，OD=4∴C（-2，0）D（0，4）B（4，0）∴设此抛物线的解析式y=ax2+bx+4（a≠0）将C（-2，O）B（4，0）代入4a?2b+4＝016a+4b+4＝0∴a＝?12b＝1∴抛物线的解析式为：y＝?12x2+x+4（4分）（2）过E作EH⊥x轴，∵S△DEP...
...其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4,如图,将该纸片放置在平
答：（1）D为AB中点，D的横坐标为A的一半，纵坐标为B的一半 ∴D（1,2）第二题我再看看，马上好 （2）B¹与AB的距离为4√5-8 证明：B¹D//OB，连接BB¹，做BB¹的中垂线交AB于点D，交BB¹于E，此时B¹D//OB 三角形BED和三角形B¹ED全等（中垂线...
