求函数f(x,y)=x^y(4-x-y)在由直线x+y=6,y=0,x=0所围成的闭区域D上的最大值和最小值。
我试着解一下啊，你看看，只是个人的意见
变形z=xy(4-x-y)为z=-yx^2+(4y-y^2)x,把x当自变量，y为可讨论量（即当做常数看）这时分情况讨论：
y=0时，z=0
y不等于0时，变形为-z/y=x^2+(y-4)x ={x+(y-4)/2}^2-(y-4)^2/4
当x+(y-4)/2最大时，z取最小值，x+(y-4)/2最小时，z取最大值
设Y=2x+y-4 （x，y）取（1,5）时Y最大为3，此时代入z=2
当y趋向于0时，z趋向于负无穷
所以，z的最大值为2，最小值为负无穷
个人意见
倒数第二行的第二个字“大”改为“小”
z= f(x, y)= x^ y则全微分是怎么求的?
答：则全微分dz=[y*x^(y-1)]dx+[(lnx)*x^y]dy。解答过程如下：z=f(x,y)=x^y 则函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全微分为：dz=f'x(x, y)dx + f'y(x, y)dy =[y*x^(y-1)]dx+[(lnx)*x^y]dy 定理1 如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）...
求f(x,y)=x^y在(1,1)点的泰勒展式到三阶项 高等数学 多元微分
答：你好！答案如图所示：这种多元函数的级数通常都用软件计算的 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其...
f(x,y)=x^(x+y),求f对x的偏导数
答：f(x,y)=x^(x+y),ln[f(x,y)] = (x+y)ln(x),d{ln[f(x,y)]}/dx = 1/f(x,y)* df(x,y)/dx = ln(x) + (x+y)/x,df(x,y)/dx = [ln(x)+(x+y)/x]f(x,y) = [ln(x) + (x+y)/x]x^(x+y)
设y=f (x)是由主程y=x^y确定的隐函数,求dy
答：y=x^y两边对数lny=ylnx 两边求导y'/y=y'lnx+y/x 整理得y'=(y^2)/(1-xylnx)即dy=(y^2)/(1-xylnx)dx
求函数f(x,y)=(x^2)*y+(y^3)-y的极值 我算出驻点以及二阶偏导数后,在...
答：1、下面的两张图片，第一张是二元函数求极值的一般方法；第二张是对本题的具体解答过程。.2、每张图片均可点击放大，，放大后的图片更加清晰。.
求二元函数,f(x,y)=xy的图像
答：如下图,俗称马鞍形:
高分跪求高数补考答案!(2011,3,12 10:30前有效)
答：求微分方程（y^2 - x^2）dx - xydy = 0 的通解 过程。。求函数f(x,y)=x^2-y^3-2x+3y 的极值 过程。。计算：积分号（1/(x根号（1+x^2））dx 过程。。设函数f(x)=cos(e^(-1)),则f'(0)= 设f(x,y)=arcsin根号（x/y）,则fy(0,1)= 证明：当x>0时，x>arcta...
求函数f(x,y)=xy(2-x-y)的极值
答：f'x=y(2-x-y)-xy=y(2-2x-y)=0,得y=0或y=2-2xf'y=x(2-x-y)-xy=x(2-x-2y)=0,得x=0或x=2-2y解得有以下几组(0,0), (2,0), (0, 2), (2/3,2/3)A=f"xx=-2yB=f"xy=2-2x-2yC=f"yy=-2x在(0,0), AC-B^2=0-2^2=-4 ...
求f(x,y)=x^2+xy+y^2+x-y+1的极值
答：二元函数求极值 f'x=2x+y+1 f'y=x+2y-1 令2者为0解得驻点为(-1,1)f'xx=A=2,f'xy=B=1,f'yy=C=2 AC-B^2=4-1=3>0 A>0所以有极小值 fmin=0
f(x,y)=xy(x²+y²-1)求极值
答：极小=-1/8 极大=0
