如图，在平行四边形ABCD中，M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1，求图中阴影部分的面
如图，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM遇BD相交于点E，连接DM。设平行四边形ABCD的面积为1，求图中阴影部分的面积。
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AB＝CD ∴△MEB∽△CED ∴BM/CD＝ME/CE
∵M是AB的中点 ∴MB＝AB/2＝CD/2 ∴BM/CD＝ME/CE＝1/2 ∴S△MEB/S△CED＝1/4 ∵S四边形ABCD＝1 ∴S梯形MBCD＝3/4 设S△MEB＝X 则S△CED＝4X ∵S△MEB/S△CEB＝ME/CE＝1/2 ∴S△CEB＝2X,∵S△MBD＝S△MBC（同底等高） ∴S△MED＝S△BEC＝2X ∴X＋4X＋2X＋2X＝3/4 解得X＝1/12 ∴S阴影＝4X＝1/3
过M作PQ⊥AB,交AB于Q,交CD于PS△BED=S△BCE=1/2PQ·BE=1/4S平行四边形ABCD=1/4∵AB∥CD∴QM:PM=BM:DM=BE:CD=1：2∴QM=1/3 PQ∴S△BEM=1/2BE·（1/3 PQ)
没有图？阴影在何处？
我试画图如下，并假设阴影有基本的红、黄、蓝、绿、黑五处，如果你要两两组合，你可以随便挑选。试做如下：
1）再取CD边的中点N，连接AN，交BD于F，则AN//CM
2）∵AM=BM CN=DN
∴ DF=FE FE=BE（中位线平分对边）
∴E、F为BD线的三分点
3）∵◇ABCD=1， 对角线BD将它一分为二，即1/2+1/2
又E、F为BD线的三分点
∴S红=1/2*1/2=1/4
S黄=1/3*1/2=1/6
S蓝=1/3*1/4=1/12
S绿=2/3*1/2=2/6=1/3
S黑=2/3*1/4=2/12=1/6
4）你说阴影是谁，就是谁。你想如何组合？你就如何组合吧。
不知道你的阴影部分是哪里
S△CDE=2S△BCD/3=S/3=1/3
S△BCE=S△CDE/2=1/6
S△BEM=S△BCE/2=1/12
S-AMED=1-1/3-1/6-1/12=5/12
关键：
∵AB∥CD
∴△MBE∽△CDE
∵MB:CD=1:2
∴BE:DE=1:2，ME:CE=1:2
图？
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD，AB＝CD
所以△MEB∽△CED
所以BM/CD＝ME/CE
因为M是AB的中点
所以MB＝AB/2＝CD/2
所以BM/CD＝ME/CE＝1/2
所以S△MEB/S△CED＝1/4
因为S四边形ABCD＝1
所以S梯形MBCD＝3/4
设S△MEB＝X
则S△CED＝4X
因为S△MEB/S△CEB＝ME/CE＝1/2
所以S△CEB＝2X，
因为S△MBD＝S△MBC（同底等高）
所以S△MED＝S△BEC＝2X
所以X＋4X＋2X＋2X＝3/4
解得X＝1/12
所以S阴影＝4X＝1/3
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE...
答：四边形B FDE是平行四边形,理由是一组对边BE,FD平行且相等.四边形EHFG是平行四边形,理由是两组对边GF,EH与EG,HF分别平行.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是菱形.理由是四个小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四边形EHFG成为一个矩形,必须添加"AD=2CD"的条件.理由是四个小三角形是全...
如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MA...
答：解：延长AN与BC的延长线相交于点E 因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC AD平行BE 所以角D=角ECN 角NAD=角NEC 因为N是BC的中点 所以BN=NC 所以三角形ABN和三角形ECN全等（AAS)所以AD=CE AN=NE=1/2AE 因为AN=1 所以AE=2 因为AM=2 所以AE=AM=2 因为角MAN=60度 所以三角形MAE是等边三角形 ...
如图,在平行四边形abcd中
答：（1）证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB//DC，AD//BC，AB=DC，AD=BC，所以 角CBF=角DAB=60度，角ADE=角DAB=60度，又因为 AD=AE，CB=CF，所以 三角形ADE和三角形CBF都是等边三角形，所以 AD=DE，CB=BF，因为 AD=BC，所以 AE=CF，DE=BF，因为 DE...
如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2厘米,AF=5厘米...
答：∠D=30° AF=5厘米 ∴AD=BC=10厘米 ∠B=30° AE=2厘米 ∴AB=DC=4厘米 周长=28厘米
,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个...
答：解：过A作AF⊥EB,垂足为F,则AF就是点A到直线BE的距离 过D作DG⊥AB,垂足为G,DG为平行四边形ABCD的高÷ 因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1/2AD=3/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/...
如图·,在平行·四边形abcd中,ae垂直bc与点e,af垂直cd与点f,∠b=60...
答：AB=2BE（直角三角形30所对的直角边是斜边的一半）同理可得：AD=2DF 设BE=x，DF=y；则AB=2x，AD=2y；平行四边形的周长：2*（2x+2y）也可表示为：2*（4+x+2+y）二者相等，即：2*（2x+2y）=2*（4+x+2+y）2x+2y=4+x+2+y x+y=6 且平行四边形的周长为：2*（2x+2y）=4x+4y...
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长...
答：四边形AECF为矩形 ∵ABCD四边形 ∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE ∵∠AOF=∠COE ∴△AOF≌△COE ∴AF=CE ∴四边形AECF为平行四边形 ∵AE⊥EC ∴四边形AECF为矩形
如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G...
答：解：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB，BC边上）∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF 已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）∴ED‖BF ∴四边形EBFD为平行...
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC...
答：过E点作EM平行AF 且交BC于M 过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别...
答：由题意易知EF等于二分之一CD 那么只要证明EG等于二分之一CD或AB即可 因为BD=2AD 所以OB=BC E为OC中点 连BE 即 BE垂直OC 所以角AEB为直角 直角三角形斜边中线等斜边一半 即EG等于二分之一AB 结论就出来了 EG=EF
