在△ABC中，已知a=30,b=15根号2，A=45度，求B和c
先用正弦定理求出角A为60度然后角C就是75度再余弦定理或者正弦定理求出c为﹙√6＋√2﹚／2
sin15°=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
cos15°=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC=2²+(2√2)²-2*2*2√2*(√6+√2)/4 = 8-4√3 = (√6-√2)²
c=√6-√2
sinA=asinC/c = 2*{(√6-√2)/4}/(√6-√2) = 1/2
a＜b，a为锐角
A = 30°
B=180°-A-C=180-30°-15°=135°
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(15√2*√2/2)/30=1/2
∴B=30度或B=150º
但若B=150度，则A+B>180度
∴只有B=30度
∴C=180度-A-B=105度
作CD⊥AB交AB于D，∵A＝45° ∴△ADC,△BDC都是直角△。
则据勾股定理得AD＝DC＝（15×根号2）开平方÷2＝15
在△BDC中据勾股定理得BD＝（30的平方－15的平方）开平方＝15×3开平方
∴边C＝15+15×3开平方
而∠B的正切值＝15／（15×3的平方）＝3的平方／3 ∴∠B＝30°
在△ABC中A=30,bc=10,若满足条件的三角形有一解,则ab的取值范围
答：可以让ab从很小变化.当ab很小时,过B点,作半径为10的圆,与ac只可能有一个交点,交点就是C点,满足题意；ab继续增加到10时,作半径为10的圆,与ac有两个交点,其中一个是A点（舍去）,也满足题意.注意,这刚好是个临界点；当ab继续增加到超过10后,有两个交点,不满足题意；当ab继续增加至20时,有...
在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比是1:2:3,AB=√ 3,求AC的长
答：因为∠A,∠B之和为180，所以∠A=30，∠B=60,∠C=90 AB为斜边。因为30度所对的边是斜边的一半，所以BC=1/2√ 3。由勾股定理，AC=1.5 供参考
在三角形ABC中,已知b等于12,A等于30度,B等于120度,解三角形?
答：∠A= 30°，∠B=120°，所以∠C=180-30-120=30°。所以是等腰△。所以a=c 做中线BD，D为AC中点，△CBD为直角△。CD=AC/2=12/2=6，∠C=30°。因此a=BC=CD/cos∠C=6/cos30°=4倍根号3。三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角...
在△ABC中,已知a?
答：由a＝3，A＝30°，B＝45°；正弦定理可求得b：3/sin30°＝b/sin45° 3/（1/2）＝ b/（√2/2）b＝6×√2/2＝3√2 外接圆半径：r＝a/sinA/2 ＝3/（1/2）/2 ＝3
在锐角△ABC中,A=30°,a=1, 则c-√3b的取值范围?
答：由已知得r=a/sinA=2 c－√3b =r(sin(150°－B)－√3sinB)=2(sin(B+30°)－√3sinB)=2(sinBcos30°+cosBsin30°－√3sinB)=2(cosBsin30°－sinBcos30°)=2sin(30°－B)0<B<90° －√3/2<sin(30°－B)<1/2 故c－√3b取值范围(－√3，1)
已知△ABC中,BC=2,角A=30°,当角B为多少时S△ABC最大,并求最大值
答：根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2/sin30°=4 故b=4sinB c=4sinC 而S=1/2bcsinA 当bc最大时S最大 bc=4sinB*4sinC=16sinBsinC 根据B+C=150° 得到bc=8[cos(B-C )-cos(B+C)]所以当B-C=0时，bc有最大值 故S最大值是2+√3 ...
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1:2:3,AB=根号3,求AC的长...
答：由条件可得 6A=180° 所以 A=30 所以 B=60，C=90 A角所对的直角边BC等于斜边AC的一般，即2分之√3 所以 根据勾股定理,另一直角边AC的平方=AB的平方+BC的平方 所以 AC=3/2
已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于...
答：=30° ∴BE=CE ∴∠ACD=∠ACB－∠BCD ∴△BCE是等腰三角形 =60° ∵CD⊥AB 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持……...
在△ABC中∠ABC=90°,∠A=30°,BC=3,D是边AC上的一个动点,DE⊥AB于E...
答：∵DE⊥AE、∠A＝30°，∴DE＝AD/2、∠ADE＝60°。∵DE＝DF，∴∠DEF＝∠DFE，∴∠ADE＝∠DEF＋∠DFE＝2∠DFE＝60°，∴∠DFE＝30°，∴∠BEF＝∠DFE＋∠A＝60°，而∠PFE＝90°，∴∠APF＝30°，∴∠CFG＝∠APF＋∠A＝60°，∴∠C＝∠CFG＝60°，∴△CFG是等边三角形，∴GF＝CF...
在三角形abc中,已知边b=5,c=5√3,∠a=30°。求a,∠b,∠c以及三角形abc...
答：b=5, ∠a=30°, c边的高 为 5/2 , 所以 c边的高的锤点距离a为 （勾股定理）5√3 /2 所以 锤点到b距离为5√3 /2 ，所以 a=b=5 , ∠b=30° ∠c=120°
