如图，已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于E若∠A＝90º那么BC，BA，AE三者
延长cd、ba交于点F
Bd是∠ABC的角平分线且垂直于
CD，可证明DF=CD，CF=2CD
在三角形ABE和三角形ACF中，AB=AC,两个直角，∠ABE+∠F=90度，∠ACF+∠F=90度，所以∠ABE=∠ACF
所以三角形ABE和三角形ACF全等
BE=CF=2CD
解：
∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠A=90°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
又∵BD=BD
∴△BED≌△BAD（AAS）
∴BE=AB，DE=AD
则DE+CD=AD+CD=AC
∵AB=AC
∴BE=AC=DE+CD
∴△DEC的周长=DE+CD+CE=BE+CE=BC=8cm
BC=BA+AE
证明：
作ED⊥BC于D
则∠BDE=∠A=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
又∵BE=BE
∴△ABE≌△DBE（AAS）
∴BA=BD，AE=DE
∵∠A=90°，AB=AC
∴△ABC为等腰直角三角形，∠C=45°
∵∠CDE=90°
∴△CDE为等腰直角三角形
∴CD=DE=AE
∴BC=BD+CD=BA+AE
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点...
答：8 + 10 + 6 = 24 ，即点P在边AB上被点Q追上。 所以 经过80/3 s 时间点P与点Q第一次在△ABC的AB边上相遇。
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC连接AD,过C作CE⊥BD交A...
答：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠ABC-∠DBE=∠ACB-∠BCG 即∠ABO=∠ACG 又∵AB=AC，∠BAO=∠CAG（公共角）∴△BAO≌△CAG（ASA）∴OA=AG ∵AG=1/2AB =1/2AC ∴OA=1/2AC ∴OA=OC 【证法3】过点A作AH⊥BC于H，AH交BE于K。∵AB=AC ∴∠BAH=∠CAH（三线合一）∵AH⊥BC，CE⊥BD ...
如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证...
答：由已知条件可以得 AB=BD=CD=2BE 所以BE/AB=AB/BC=1/2 角B为公共角 所以三角形ABE相似于CBA 所以AE/AC=BE/AB=1/2
已知,如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,点D和E分别在AB,AC上,且∠BCD=50...
答：＝40° 过B作BF＝BC，BF交AC于F，连接EF,则△BFC是等腰三角形 ∴BF＝BC＝BE 又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°，∴∠FBE＝80°－20°＝60° ∴△BEF是等边三角形，∴BF＝EF 在△BFD中，∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB ∴BF=DF=EF ∵∠DFE＝180°－∠BFC...
如图,已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E若∠A=90º那么BC,BA,AE...
答：BC=BA+AE 证明：作ED⊥BC于D 则∠BDE=∠A=90° ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠DBE 又∵BE=BE ∴△ABE≌△DBE（AAS）∴BA=BD，AE=DE ∵∠A=90°，AB=AC ∴△ABC为等腰直角三角形，∠C=45° ∵∠CDE=90° ∴△CDE为等腰直角三角形 ∴CD=DE=AE ∴BC=BD+CD=BA+AE ...
如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点. (1)如果点...
答：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C ∵D是AB中点 ∴BD＝AB的一半＝6CM ∵点P与点Q的速度都是3CM/秒，运动1秒，∴BP＝CQ＝3CM ∴BD＝CP＝6CM ∴ΔBPD≌ΔCQP 第二问的思路：因 为BD＝6cm是确定的，若CP＝6cm，同第一问，因此不可能是CP＝6CM，因此应CQ＝6CM 那么这时BP＝CP，即P是BC的中点。解：...
如图,已知△ABC中,AB=BC,D是AC上一点,过点D作DE⊥AC,交AB的延长线与点...
答：① ∵AB=BC ∴∠A=∠C 又∠CDF=ADE=90° ∴△DEA∽△CFD（两个对应角相等）∠E=∠CFD ② ∵BE=2 ∠DEC=∠CFD=∠EFB （互为对顶角相等）∴BF=BE=2 （底角相等就是等腰三角形）
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
答：如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上...
答：根据已知条件可知，ABC是等腰直角三角开。角B=角ACB=45°。因为EC垂直于BC，所以，角ACE=角B=45°。又因为AB=AC、BD=CE。所以，三角形ABD全等三角形ACE(边、角、边)。所以，AD=AE。又因为DF=FE，所以AF垂直DE。
已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB...
答：（1）证明：如图，连接OE．∵AB=BC且D是BC中点∴BD⊥AC∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∴∠OEB=∠DBE∴OE∥BD∴OE⊥AC∴AC与⊙O相切．（2）解：∵BD=2，sinC=12，BD⊥AC∴BC=4∴AB=4设⊙O 的半径为r，则AO=4-r∵AB=BC∴∠C=∠A∴sinA=sinC=12．∵AC与⊙O...
