初一下数学重点
初一数学重要概念
1、 大于0的数是正数。小于0的数是负数 , 0既不是正数，也不是负数。
2、 整数和分数同称有理数。整数包括正整数、0、负整数。分数包括正分数、负分数。
3、 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
4、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
5、 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
10、 如果两个数只是符号不同，我们称其中一个数是另一个数的相反数。如果a、b互为相反数即a+b=0
11、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
12、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数比较大小绝对值大的反而小。
13、数轴上一个数对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
14、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
15、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加仍得这个数。
16.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
17.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.
18.多个有理数相乘，当负因数为偶数个时，积为正；当负因数的个数为奇数个时，积为负。
19.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0.
20.求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
21、有理数的混合运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减，如果有括号的先算括号里面的。同级运算从左到右依次进行。
22、用最基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连结起来的式子叫代数式。
23、所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
24、在同类项中，系数相加减字母部分不变的运算叫合并同类项。
25、去括号法则：
（1）括号前是“﹢”号，去掉括号后，括号里面的每一项不变号。
（2）括号前是“﹣”号，去掉括号后，括号里面的每一项都要变号。
1/3
26、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。射线、直线不可度量，线段可以度量。
27、两点之间的所有连线中，线段最短。简称两点之间，线段最短。
28、连结两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。
29、把线段分成两条相等的线段的点，这个点叫做线段的中点
30、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
31、角可以看作由一条射线绕端点旋转而成的图形。
32、角的分类：角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
33、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。
34、角的换算：1°=60′ 1′=60″
35、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
36、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
37、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
38、两条直线在同一平面内的位置关系：平行和相交
39、如果两条相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
40、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
41、直线外一点与直线上各点连结的线段中，垂线段最短。简称垂线段最短
42、直线外一点与这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
43、一副七巧板中有5个直角三角形，1个正方形，1个平行四边形。
44、含有未知数的等式叫方程。
45、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程叫一元一次方程。
46、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
47、等式的性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
48、移项法则：移项要变号。
49、解方程的步骤：①去分母，②去括号，③移项，
④合并同类项，⑤化未知数系数为1
50、商品问题：①售价—进价=利润 ②利润
进价×100﹪=利润率
51、储蓄问题：利 息=本金×利率×期数
利息和=本金+利息－利息税（教育储蓄除外）
52、路程问题：⑴相遇问题 ⑵追及 ③环形问题
⑷航行问题：①船的顺流速度=船在静水中的速度＋水流速度
②船的逆流速度=船在静水中的速度－水流速度
53、科学记数法：a×10 (1≤a＜10)
54、扇形统计图: 能表示部分在总体中所占的百分比。 n
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条 形 图：能表示每个项目的具体数目。
折线统计图：能反映事物的变化趋势。
55、画扇形图的步骤：
⑴算总数 ⑵算百分比 ⑶算圆心角 ⑷画扇形图
⑸写出各部分名称 ⑹写出图形名称。
56、圆心角﹦百分比×360°
57、必然 事 件：一定会发生的事件。
不可能事件：一定不会发生的事件
很多的学生到了初中之后,发现自己的分数会有一定的下降,这可能是由于上初中之后数学科目的难度加大,所以分数会有一定的降低,那么初中数学应该怎样学?应该使用什么方式哪?
知识点
一般来说这像科目小学与初中的区别是非常大的,知识点需要了解的非常多,并且难点也是非常多的,解题的步骤要求会更加严厉,一般初中开始学习一些思想如方程思想等等,这是常见的.
初中数学应该怎么学?--难点了解
初中的时候一般对计算能力要求比较高,各种方式比如,有理数等等这都需要多种方式的计算并且非常看重解答题目的能力,函数等等都会用到概念以及一些公式,下来就是四边形等等,这些都需要完全的了解知识点之后在进行测试,并且在学习完之后大约在初三的时候就需要备战中考,要将学过的知识全部都复习一次,需要全方面的了解各个方面的难点等等,所以在房价的时候需要找出一定的空闲时间进行复习以及预习的工作.
初中数学应该怎么学?--知识图
一般来说,画出完成的知识图可以使我们更快的清楚这方面的内容,要想学好的话必须要全面的熟悉这些知识点的运用,当遇到难点的时候可以换个角度去考虑,慢慢的就会找到自己的解题方式.
还需要了解各种的概念、公式、法则等等,这们课程是需要非常强的连贯性的,如果在遇到一些难点,那可能是某一点遇到了困难,某一些知识没有懂,需要及时的找到然后解决,这样分数才会有一定的提升.
知识点
当老师在讲完内容之后会讲一些课外的内容,一般是定理、概念等等,会让你对这些知识更加的了解,所以如果对这类题目有问题的同学可以多看一些课外的题目,当然想要提升分数是离不开练习题的,想要多好就需要多做一些习题,但是不可以过多,需要边做边思考才可以,这样所学的知识就会运用出来.
以上就是初中数学应该怎样学习的内容,如果在这个阶段对自己分数不满意的同学可以借鉴一下以上的内容,或许会对你有一定的帮助,将自身的分数提升.
第一章 整式的运算
一、单项式、单项式的次数：
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：
整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：
1、同底数幂的乘法：a
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
4、同底数幂的除法：
六、零指数幂和负整数指数幂：
1、零指数幂：
2、负整数指数幂：
七、整式的乘除法：
1、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
5、多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
第二章 平行线与相交线
一、余角和补角：
1、余角：
定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
性质：同角或等角的余角相等。
2、补角：
定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
性质：同角或等角的补角相等。
二、对顶角：
我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角：
直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
四、平行线的判定：
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
五、平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
六、尺规作图：
1、作一条线段等于已知线段。
2、作一个角等于已知角。
第三章 生活中的数据
一、科学记数法：
一般地，一个绝对值较小的数可以表示成 的形式，其中 ，n是负整数。
二、近似数和有效数字：
1、近似数：
利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
2、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。
三、形象统计图：
第四章 概率
一、事件发生的可能性;
人们通常用1（或100）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。
二、游戏是否公平：
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
三、摸到红球的概率：
1、概率的意义
P（摸到红球=
2、确定事件和不确定事件的概率：
（1）必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1
（2）不可能事件发生的概率为0，P（不可能事件）=0
（3）如果A为不确定事件 ，那么0<P(A)<1
3、概率的求法：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=
第五章 三角形
一、三角形及其有关概念
1、三角形：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形的表示：
三角形用符号“ ”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ ABC”，读作“三角形ABC”。
3、三角形的三边关系：
（1）三角形的两边之和大于第三边。
（2）三角形的两边之差小于第三边。
（3）作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形
②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
4、三角形的内角的关系：
（1）三角形三个内角和等于180°。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
5、三角形的稳定性：
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
6、三角形的分类：
(1)三角形按边分类：
不等边三角形
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
(2)三角形按角分类：
直角三角形（有一个角为直角的三角形）
三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）
斜三角形
钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
7、三角形的三种重要线段：
（1）三角形的角平分线：
定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
性质：三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的内部。
（2）三角形的中线：
定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。
（3）三角形的高线：
定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点是它的斜边的中点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部；
8、三角形的面积：
三角形的面积= ×底×高
二、全等图形：
定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
性质：全等图形的形状和大小都相同。
三、全等三角形
1、全等三角形及有关概念：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、全等三角形的表示：
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。
注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4、三角形全等的判定：
（1）边边边：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。
（2）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）
（3）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）
（4）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）
直角三角形全等的判定：
对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）
第六章 变量之间的关系
1、变量、自变量、因变量：
2、函数的三种表示法：
（1）关系式法
（2）列表法
（3）图像法
第七章 生活中的轴对称
一、轴对称
1、轴对称图形：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
3、性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
（2）对应线段相等，对应角相等。
二、角平分线的性质：
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：
定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
四、等腰三角形
1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的两个底角相等
（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），
（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3、等腰三角形的判定：
（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等
五、等边三角形：
1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。
2、等边三角形的性质：
（1）具有等腰三角形的所有性质。
（2）等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
3、等边三角形的判定
（1）三边都相等的三角形是等边三角形。
（2）：三个角都相等的三角形是等边三角形
（3）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
第五章：
本章重点：一元一次不等式的解法，
本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成
（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．
本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．
本章的难点是：
1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；
2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．
第七章
本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．
本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．
2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．
3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．
4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，
5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．
第八章：
1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理
3、简单几何图形中的推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判定
判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”
第九章：
重点：因式分解的方法，
难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）
3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）
第十章:
重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．
难点是：用统计知识解决实际问题．
1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、
2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．
3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．
望采纳！
看书是王道
初一下学期数学知识点
答：一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，...
初一数学下册知识点梳理
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初一数学下册知识点汇总
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答：1.整式的乘除。2.相交线与平行线。3.变量之间的关系。4.三角形。5.生活中的轴对称。6.概率初步。
新版初一数学下册知识点归纳
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初一下数学重点
答：本章的重点是:二元一次方程组的解法——代入法,加减法以及列一次方程组解简单的应用问题.本章的难点是:1.会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组;2.正确地找出应用题中的相等关系,列出一次方程组.第七章本章重点是:整式的乘除运算,特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度.本章...
初一下册数学重点知识点总结归纳
答：以下是我分享给大家的初一下册数学重点知识点,希望可以帮到你! 初一下册数学重点知识点 1、 单项式:数字与字母的积,叫做单项式。 2、 多项式:几个单项式的和,叫做多项式。 3、 整式:单项式和多项式统称整式。 4、 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 5、 多项式的次数:多项式中次数最高的...
