等腰直角三角形斜边和直角边的关系

等腰直角三角形的直角边与斜边的比是多少~

设直角边的长度为1，则斜边的长度为√2。
等腰直角三角形的直角边与斜边的比：1: √2= √2 : 2。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等。
直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：
（1）两底角等于45°。
（2）两腰相等。
（3）等腰直角三角形三边比例为 。

扩展资料：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
斜边相等的直角三角形中，以等腰直角三角形的面积和周长最大。
解:首先证明面积最大的是它将等腰Rt△ACB,任意Rt△AC'B都画出外接圆,AB为圆的直径。(其实这样做是为了满足斜边AB相等,且是直角三角形).再做CF⊥AB,C'F⊥AB.(蓝色辅助线)
由三线合一可知O和F重合，且易证OC>C'F'(根据垂径定理和直径是最长的弦得到)。
而CF是△ABC的高,C'F'是△ABC'的高,由面积公式
可知等腰Rt△ABC面积最大。
其次解:证明周长最大的还是它
延长BC到E,使CE=CA.延长BC'到D,使C'D=C'A.连接DE,AD,AE.
∵AC'⊥BD,AC⊥BE
∴△AC'D,△ACE都是等腰直角三角形
∴∠AEB=∠ADB=45°
∵D,E在线段AB同侧
∴ABED四点共圆
∵AC=BC=CE
∴∠EAB=90°(直角三角形斜边中线定理逆定理)
∴∠EDB=90°
∴BE>BD
又∵EB=AC+CB. BD=AC'+C'B.
∴AC+CB>AC'+C'B.
∵Rt△ACB周长=AB+(AC+CB).
Rt△AC'B周长=AB+(AC'+C'B).
∴等腰Rt△ABC周长最大。
参考资料：百度百科——等腰直角三角形

两直角边的平方和等于斜边的平方。
即：有一直角三角形，它的两个直角边的长度分别为a、b,它的斜边长为c，则a、b、c三者存在以下关系：a2+b2=c2。（a2表示a的平方）
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。


简介
直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

【回答】等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。
解：
设等腰直角三角形的两个直角边为a，斜边为b，
根据勾股定理
a²+a²=b²
2a²=b²
√2a=b
即斜边=√2倍的直角边。

等腰直角三角形斜边和直角边的关系
答：【回答】等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。解：设等腰直角三角形的两个直角边为a，斜边为b，根据勾股定理 a²+a²=b²2a²=b²√2a=b 即斜边=√2倍的直角边。

等腰直角三角形的直角边与斜边的比是多少
答：等腰直角三角形的直角边与斜边的比：1: √2= √2 : 2。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等。直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2...

等腰直角三角形斜边与直角边的关系
答：在等腰直角三角形中 直角边长的√2倍＝斜边长

等腰直角三角形斜边是直角边的多少倍
答：等腰直角三角形两条直角边与斜边的比值为1:1:根号2，所以斜边是直角边的根号2倍

求等腰直角三角形斜边长度的公式
答：等腰直角三角形斜边等于直角边的√2倍。斜边=√2a。解答过程如下：（1）设等腰直角三角形的两条直角边为a，如下图所示：（2）根据勾股定理可得：a²+a²=斜边的平方。（3）于是可得斜边的平方=2a²，进而可得斜边=√2a。

等腰直角三角形的斜边跟直角边有什么关系?
答：斜边是直角边的√2倍，∠A=90°，AB=AC=1，BC=√2。

等腰直角三角形中,斜边与直角边有什么关系?
答：斜边是直角边的根号2倍，直角边是斜边的二分之根号2倍。

等腰直角三角形边长比是多少?
答：等腰直角三角形的直角边与斜边的比：1: √2= √2 : 2。直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。等腰直角三角形的边角之间的关系 ：（1）三角形三...

等腰直角三角形直角边和斜边的关系
答：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。简介 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆...

等腰直角三角形直角边与斜边的关系是什么?
答：设直角边a=b，斜边c。由勾股定理c=√a^2+b^2=√2(a^2)，即斜边是每一条腰长的√2倍