我有几道数学题不会,还请数学比较好的朋友给我解释一下,要有过程,谢谢! 1.不等式2X-3分之2小于...
1.因为值域为R,
则ax^2+2x+1>0，
1)若a=0,则2x+1>0，不符
2）若a!=0,由抛物线可知，需开口向上，所以a>0,
delta<0,即4-4a<0
所以a<1
若函数y=log2为底(x^2-2ax+a)的定义域为R,则实数a的取值范围是
x^2-2ax+a＞0 ∵二次项系数＞0 ∴△＜0即可 △=4a^2-4a 解得:a＜0或a＞1
已知定义域和值域球取值范围 1) 若函数y=log2(ax^2+(a-1)x+1/4)的定义域为R,求实数a的取值范围. 2) 要使函数y=loga(x^2+2x-m) (a>o,a不等1)的值域为R,则m的取值范围是? 要告诉我为什么啊~~谢谢啊
全解出来会死不少脑细胞的.告诉你为什么你自己解去.很多年不碰数学了. 1)对数函数的定义域是X>0对吧。这个X是LOG2(X) 所以这个函数是复合函数。在自变量变成别的函数后。定义域变成了R。但还是要满足对数的要求。不然对数没意义了。也就是说复合函数的值域一定是x不管取什么（R内）这个复合函数的值一定会大于0的。找让二次曲线永远大于0的条件。也就是说这个二次曲线的图像在X轴上方。这个高中就学过。很容易解a. 2）正常的对数函数的值域就是全体实数。那就是要复合函数的取值正常化。不因为复合了函数而导致X＝x^2+2x-m 的值域不再是X>0 。也就是说让x^2+2x-m要恒大于0。还是二次曲线问题。很简单。只要这个函数的图像在X轴上方就行。解m.
两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___. 两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.拜托大家帮我解答下吧!!我实在搞不明白值域相同是怎麽回事!
f(x)=x^2+ax+1= (x+a/2)^2 - a^2/4 + 1 >= -a^2/4 + 1 g(x)=x^2+x+a = (x+1/2)^2 - 1/4 + 1 >= -1/4 + a 要使它们的值域相同，则 -a^2/4 + 1 = -1/4 + a ==>a=1或-5 值域可以简单理解为 y 的取值范围。这里是指g(x)与f(x)取值范围。
函数f(x)=log0.5(x^2-ax-a)在(1+√3，+∞）上是减函数，求a的取值范围
设t=x^2-ax-a 则f(x)=log0.5 t 在R+上是减函数. 又函数f(x)=log0.5(x^2-ax-a)在区间(1+√3,∞）上是减函数, 由复合函数单调性 t=x^2-ax-a在(1+√3,∞）上应为增函数, 且t=x^2-ax-a>0在(1+√3,∞)上恒成立.(真数要求) 对称轴a/20, 即a<2. 综上所述实数a的取值范围为(-无穷,2).
已知函数y=log0.5(ax^2+2x+1)的值域为R，则实数a的取值范围是 0.5是底，要过程，仔细思考
根据对数函数图像可知 设m=ax²+2x+1 的范围为（0，∞） 才可以保证y的值域为R ∴当a＝0时 m=2x+1 不满足 当a≠0时 此关于x的函数m的图像为抛物线 则m的值应为（0，∞） ∴△＝2²-4×a×1＜0 即 a＞1 ∴a的范围是｛a／a＞1｝ 对了x的定义域题目没有要求吗根据我的做题经验 我是按 x可取任意值做的希望我的回答 对你有所帮助
已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1) 若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域
因为函数f(x)的定义域为r 所以f(x)=lg(ax二次方+2x+1)无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0 所以y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上，且与x轴没有交点 a>0，且4-4a1 因为如果要保证无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0只能y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上，且与x轴没有交点，画图就可以知道
三道关于对数函数定义域和值域的问题 1. 若函数y=log(底数2)(真数(x^2-2ax+a))的值域为R，则实数a的取值范围:是0小于等于a小于等于1 还是a小于等于0 或 a大于等于1？ 2. 函数y=lg[x^2+(k+2)x+5/4]的定义域为R的条件： 是k(根号5)-2 还是k(根号5)-2？ 3. 若f(x)=ln[(5+k)x^2+6x+k+5]定义域为R，k的范围？若值域为R，k的范围？
第一题： a>=1 或a=-2或K=-5 这几题考的是数形结合~~ 自己做的~~不知道对不对~~~真怀念高中的感觉~~~
y=log2^(x+1)求反函数
y=log2(x+1) =>2^y=x+1 =>x=2^y-1 因此反函数为y=2^x-1 因为y=log2^(x+1)的值域为R，所以其反函数的定义域为R
对数函数值域定义域简单数学题~！！ y=lg（x^2-ax+1）的值域为R 怎么做
要使A=R,x^2-ax+1应取到所有正数,你自己画个图理解一下,这个二次函数要么与x轴相切,要么与x轴相交,Δ=a^2-4＜0,-2<a<2
？？？你说的是这个吗？
a>0 , b>0 , 2/(1/a + 1/b) <= 根号ab <= (a+b)/2 <= 根号(a^2+b^2)/2
调和平均数小于等于几何平均数小于等于算术平均数小于等于（这个平均数叫什么忘了，第一个的名字不太确定）
这是高二上的数学的一个练习题，到时候你们就会证了，现在也可以翻翻书。
如果我说的是你找的公式的话，那么中间的几何平均数小于算术平均数的式子 叫 “重要不等式”，证明我知道有一种：(根号a-根号b)^2 >= 0,展开即可
oh my god好头疼啊，我这个也不太清楚，不好意思啊，我也是个小高中生而已啊~~~~~但是听说一个大数学家已经证出来了。咱们教材上只证到三个的,我也给忘了。我们老师教证两个的时候有一种方法是画图。因为以a+b为直径做圆，半径就是算术平均数，而从a和b连接处做的垂线就是几何平均数。我在想是不是如果扩展到n的话就是到n维坐标系就行啊？？下面我有查到柯西不等式的证明方法。
你会了email一下我啊，我也想知道。
柯西不等式的证明及应用
（河西学院数学系01（2）班 甘肃张掖 734000）
摘要：柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。本文在证明不等式，解三角形相关问题，求函数最值，解方程等问题的应用方面给出几个例子。
关键词：柯西不等式 证明 应用
中图分类号： O178
Identification and application of Cauchy inequality
Chen Bo
（department of mathematics , Hexi university zhangye gansu 734000）
Abstract: Cauchy-inequality is a very important in equation, flexible ingenious application it, can make some comparatively difficult problems easily solved . This text prove inequality, solve triangle relevant problem, is it worth most to ask, the application which solves such questions as the equation ,etc. provides several examples.
Keyword：inequation prove application
柯西（Cauchy）不等式
等号当且仅当 或 时成立（k为常数， ）现将它的证明介绍如下：
证明1：构造二次函数
=
恒成立
即
当且仅当 即 时等号成立
证明（2）数学归纳法
（1）当 时 左式= 右式=
显然 左式=右式
当 时， 右式 右式
仅当即 即 时等号成立
故 时 不等式成立
（2）假设 时，不等式成立
即
当 ，k为常数， 或 时等号成立
设
则
当 ，k为常数， 或 时等号成立
即 时不等式成立
综合（1）（2）可知不等式成立
柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用运用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解，这个不等式结构和谐，应用灵活广泛，利用柯西不等式可处理以下问题：
1） 证明相关命题
例1． 用柯西不等式推导点到直线的距离公式 。
已知点 及直线
设点p是直线 上的任意一点， 则
（1）
（2）
点 两点间的距离 就是点 到直线 的距离，求（2）式有最小值，有
由（1）（2）得：
即
（3）
当且仅当
（3）式取等号 即点到直线的距离公式
即
2） 证明不等式
例2 已知正数 满足 证明
证明：利用柯西不等式
又因为 在此不等式两边同乘以2，再加上 得：
故
3） 解三角形的相关问题
例3 设 是 内的一点， 是 到三边 的距离， 是 外接圆的半径，证明
证明：由柯西不等式得，
记 为 的面积，则
故不等式成立。
4） 求最值
例4 已知实数 满足 ， 试求 的最值
解：由柯西不等式得，有
即
由条件可得，
解得， 当且仅当 时等号成立，
代入 时，
时
5）利用柯西不等式解方程
例5．在实数集内解方程
解：由柯西不等式，得
①
又
即不等式①中只有等号成立
从而由柯西不等式中等号成立的条件，得
它与 联立，可得
6）用柯西不等式解释样本线性相关系数
在《概率论与数理统计》〉一书中，在线性回归中，有样本相关系数 ，并指出 且 越接近于1，相关程度越大， 越接近于0，则相关程度越小。现在可用柯西不等式解释样本线性相关系数。
现记 ， ，则，
，由柯西不等式有，
当 时，
此时， ， 为常数。点 均在直线
上，
当 时，
即
而
为常数。
此时，此时， ， 为常数
点 均在直线 附近，所以 越接近于1，相关程度越大
当 时， 不具备上述特征，从而，找不到合适的常数 ，使得点 都在直线 附近。所以， 越接近于0，则相关程度越小。
致谢：在本文的写作过程中，得到了马统一老师的精心指导，在此表示衷心的感谢。
参考文献： 柯西不等式的微小改动 数学通报 2002 第三期
柯西不等式与排序不等式 南山 湖南教育出版社
普通高中解析几何 高等教育出版社
1990-年全国统一考试 数学试卷
李永新 李德禄 中学数学教材教法 东北师大出版社
盛聚，谢式千，潘承毅 概率与数理统计 高等教育出版
用用柯西不等式解释样本线性相关系数 数学通讯 2004年第七期
2004年6月
2x-2/3≤(10x+3)/6
2x-10/6x≤3/6+2/3
2/3x≤7/6
x≤7/4
∴正整数解是1
2.关于X的不等式(2-A)X小于等于A-2解集是X大于等于-1,则A的取值范围是?
(2-A)X≤A-2
2-A<0
A>2
3.已知A=3分之X+4,B=4分之2X-7,并且2B小于等于2分之5小于A,求X的取值范围。
2*(2x-7)/4≤5/2,(x+4)>5/2
x≤6,x>-3/2
-3/23<x≤6
4.解不等式组,一,9-2X大于1,2分之X-1大于等于0
9-2x>1,(x-1)/2≥0
x<4,x≥1
1≤x<4
二,X+5大于等于2X+2,2+3分之2X大于3分之4
x+5≥2x+2,2+2/3x>4/3
x≤3,x>-1
-1<x≤3
5.已知不等式组3+2X大于等于1,X-A小于0无解,求A的取值范围。
3+2x≥1,
x≥-1
x-A≥0
x≥A
A≤-1
1.不等式2X-3分之2小于等于6分之10X+3的正整数解是?
2/(2x-3)<=(10x+3)/6
2/(2x-3)-(10x+3)/6<=0
[12-(2x-3)(10x+3)]/[6(2x-3)]<=0
(-20x^2+24x+21)/[6(2x-3)]<=0
(x+0.588)(x-0.893)(2x-3)<=0 x不等于3/2
节点-0.588 , 0.893, 1.5 画一条线,按顺序标上.这三个数,然后,穿线,从右上方开始,经过1.5 向下,转向上,经过0.893,再过-0.588,小于等于0部份:
x<=-0.588 0.893<=x<1.5 正整数解为:x=1
2.关于X的不等式(2-A)X小于等于A-2解集是X大于等于-1,则A的取值范围是?
(2-a)x<=(a-2) x>=-1
由于是x>=-1,大于号,不等式变号了,所以2-a<0 a>2
x>=(a-2)/(2-a)=-1
所以:a>2
3.已知A=3分之X+4,B=4分之2X-7,并且2B小于等于2分之5小于A,求X的取值范围。
a=(x+4)/3 b=(2x-7)/4 2b<=5/2<a
2b=(2x-7)/4*2=x-3.5
a=x/3+4/3
2.5>=x-3.5 x<=6
x/3+4/3>=2.5 x+4>=7.5 x>=3.5
3.5<=x<=6
4.解不等式组,一,9-2X大于1,2分之X-1大于等于0 二,X+5大于等于2X+2,2+3分之2X大于3分之4
9-2x>1 x<4
(x-1)/2>=0 x-1>=0 x>=1
1<=x<4
x+5>=2x+2 x<=3
2+2x/3>4/3 2x>4-6 x>-1
-1<x<=3
5.已知不等式组3+2X大于等于1,X-A小于0无解,求A的取值范围。
3+2x>=1 x>=-1
x-a<0 x<a
a<=-1
1
A>2
-3/23<x≤6
1≤x<4
-1<x≤3
A≤-1
2：a>2 .
3：取值范围大于或等于7.25
拜托，简单数学啊，要学会方法，求不等式，无非通分，代换什么的
(1) 2x-2/3≤(10x+3)/6
12x-4≤10x+3
2X≤7 x≤3.5 所以正整数解是 1 2 3
（2） (2-A)X≤A-2 如果2-A大于零 那么与题意不一致 所以2-A<0 那么A>2
（3） 2*(2x-7)/4≤5/2且5/2<(X+4)/3 解得：X≤6且X>3.5 那么 3.5<X≤6
(4) 一、 9-2x>1 且 (x-1)/2≥0 解得： x<4且x≥1 那么 1≤x<4
二、x+5≥2x+2且2+2x/3>4/3 解得：X≤3且X>-1 那么 -1<x≤3
（5） 3+2x≥1且x-A<0 解得：X≥-1且X<A 如果无解 那么A ≤-1
我有几道数学题不会解,请大家帮忙看一下。是关于中学数学几何的知识...
答：参考：http://zhidao.baidu.com/question/68280608 题目1有问题，具体如下：已知△ABC的重心,过G的直线分别交AB,AC于M,N求证:BM/AM+CN/AN=1 证明：过B C分别作AG的平行线，交MN于D、E 则BM/AM=BD/AG,CN/AN=CE/AG，其中由梯形的中位线可知：BD+CE＝2GK BM/AM+CN/AN=(BD+CE)/AG...
六年级数学题,我有几题不会,请大家帮帮我吧,急啊!
答：2.应用题 （1）张叔叔到水果田去收购水果，收购价为每千克1元，从田地到水果商店距离300千米，运费为每吨每千米1.05元，其他费用为每吨30元，在运输过程中，损耗了20％，张叔叔又想达到30％的利润，每千克应该定价多少元？一吨的量300×1.05+30+1000×1=1345元 1000×（1-20%）=800千克 1345...
我有几道数学题不会做,希望大家能帮忙解决
答：八：已知4个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现在有15瓶矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换 瓶矿泉水 九：把加、减、乘、除和括号填入下试：1 2 3 4=5，使算式成立，共有 种算法 A：1 B：2 C：3 D：4 如果答得好我会给高分 解析:一.⑴123+45-67+8-9=100 ⑵12+3-4+5+67+8+9=100 ...
我有几道数学题我不会算。请你教我算出来 7+18÷6=? 18÷(12-6)= 3...
答：图
学妹有几道数学题不会,请各位过路的学长学姐帮帮忙,谢谢!!!
答：你几年级的，二元一次方程组学过么 你知道为什么我会做吗！~~~∵我是男的∴嘛 easy 啊 X+Y=100 1 （1-4/9)X+(1-2/7)Y=60 2 解得X=72 Y=28 2、 X+Y=2600 (1-1/4)X+(1-1/5)Y=2000 解得：X=1600 Y=1000 3、设两池共有水X吨 （X-30)×1.5=X-5 解得：...
我有几道数学题不会、教教我、要有算式的。急急急急!!
答：1、3×3×3.14×4=113.04（平方厘米）2、3*8*2==48（平方分米）
我有几道数学题不会,请教教我把~
答：1/5+6/7-1/2 =14/70+60/70-35/70 =(14+60-35)/70 =39/70 这个数是70分之39
我有几道初一数学题不会,想请教一下。
答：你好，紫色风vv户口：解：1、(x-4)(x-b)=x²-bx-4x+4b =x²-(b+4)x+4b =x²-x+a ∴-(b+4)=-1，4b=a 解得a=-12，b=-3 2、2007×2009 =(2008-1)×(2008+1)=2008²-1 2005×2011 =(2008-3)×(2008+3)=2008²-3²=2008²-9...
我有几道数学题不会,如果有人知道,请赶快告诉我~~!
答：1. x-3/5x=24 2/5x=24 x=60 2.x-1/2x=3/4 1/2x=3/4 x=2/3 3.x-0.2x=16 0.8x=16 x=20
我有几道数学题不会,请教一下
答：其实并不难 1 m与n的平方和列式正确的是(C)A.(m+n)² B.m²+n C.m²+n² D.m+n²2 如果规定符号“*”的意义是a*b=a(1-b),则下列结论：①2*(-2)=6；②a*b=b*a；③若a+b=0，则（a*a）+（b*b）=2ab；④若a*b=0，则一定有a=0。其中...
