如图，在△ABC、△AED中，AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE。
解答：证明：∵BD=CE∴CD+BC=CD+DE∴BC=DE在△ABC和△AED中，AB＝AEAC＝ADBC＝DE，∴△ABC≌△AED（SSS），∴∠CAB=∠DAE．
因为DA⊥AB
所以∠DAB=90°
因为CA⊥AE
所以∠CAE=90°
所以∠DAB+∠CAD=∠CAE+∠CAD
所以∠CAB=∠DAE
又因为AC=AD
我只想到这了…… 不好意思
理由：由已知AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE，
可得，△ABC、△AED是以A为顶点的等腰三角形，
再由点D、E、B在一条直线上，得AB=AC=AD=AE,
另AB=AC=AD=AE=R,相当于以A为圆点以R为半径做圆，
△AED绕点A沿逆时针方向旋转，D、E、B在一条直线上，
即△AED在以A为圆点，半径为R的圆上旋转，直至D、E、B在一条直线上，
此时，△ABC、△AED完全重合。
故，结论成立。
地方官梵蒂冈法国
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE=∠AED...
答：解：1、∵∠ADC是△ABD的外角 ∴∠ADC＝∠ABC+∠BAD ∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE ∴∠ABC+∠BAD＝∠ADE+∠CDE ∴∠ADE＝∠ABC+∠BAD-∠CDE ∵∠AED是△CDE的外角 ∴∠AED＝∠ACB+∠CDE ∵∠ADE＝∠AED ∴∠ABC+∠BAD-∠CDE＝∠ACB+∠CDE ∴2∠CDE＝∠ABC+∠BAD-∠ACB ∵∠ABC＝∠ACB ...
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的中点.(1)若∠B=...
答：解：（1）∵AD⊥BC，E是AB的中点，∴ED=12AB=EB，∴∠B=∠BDE=65°，∴∠AED=∠B+∠BDE=65°+65°=130°；（2）当∠BAC=90°时，四边形AEDF为正方形．理由如下：∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又F是AC的中点，∴DF为△ABC的中位线，∴DF=12AB=AF，DF∥AB，同理DE∥AC，∴...
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F在AC上,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AED=1...
答：若是角AFD=158度 ，则此题可解 解：因为角AFD+角CFD=180度 角AFD=158度 所以角CFD=22度 因为DE垂直AB 所以角BED=90度 因为角BED+角B+角BDE=180度 所以角B+角BDE=90度 因为DF垂直BC 所以角CDF=90度 因为角CFD+角CDF+角C=180度 所以角CFD+角C=90度 因为角B=角C 所以角CFD=角BDE=...
如图 在△ABC与△ADE中,∠ACB=∠AED=90,且AC=AB,AE=DE
答：所以CG ,EH分别是三角形ABC和三角形ADE的垂线 因为角ACB=90度 AC=BC 所以三角形ABC是等于直角三角形 所以CG是等腰直角三角形ABC的垂线，中线 所以角CGA=角CGM+角AGM=90度 CG=AG=1/2AB 所以G是AB的中点 因为M是BD的中点 所以MG是三角形ABD的中位线 所以MG=1/2AD MG平行AD 因为角AED=90度...
如图,在△ABC中,若AD平分∠BAC,过D作DE⊥AB,DF垂直AC,分别交AB,AC于E...
答：解：∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2 又∵在Rt△AED与Rt△AFD中，AD为共边 ∴Rt△AED≌Rt△AFD（角边角、角角边相等推证全等），则AE＝AF ∴△AGE≌AGF（AG为共边，边角边推证全等），则EG＝FG 由于AE＝AF，∠1＝∠2，且EG＝FG，那么AG⊥EF，故AD⊥EF（等腰三角形两腰夹角平分线垂直平分第...
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,点D在BC上,DE垂直于AB,
答：解；因为∠c=90°，de⊥ab，所以∠aed=∠c=90°。有因为ad=ad，de=dc，所以△acd≌△aed ，又因为ac=bc，所以∠cad=∠dae=1/2×45°=22.5°，所以∠adc=67.5°
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°...
答：证明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中点，∴AD= 1/2AC，∵AC=2AB，∴AB=AD=DC，∴△EAB≌△...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转,使得AC落在AB边上...
答：证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使得AC落在AB边上，得△AED，∴AC=AE，AB=AD，∴∠ACE=∠AEC，∠ADB=∠ABD，∠ABC=∠ADE，∵∠ACB=90°，∴∠AXE+∠BCE=∠AEC+∠BCE=∠ABC+∠BCE+∠BCE=90°①，∵∠AED=∠ACB=90°，∠AED=∠ABD+∠BDE，∴∠ABD+∠BDE=...
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过A作AE⊥DE,AF⊥DF,且AE=AF...
答：先证△AED与△AFD全等，连接AD，因为AE⊥DE,AF⊥DF，所以∠AED=∠AFD=90度。AE=AF,又因为AD为公共边，△AED≌△AFD（HL）.因为等腰三角形，所以BD=DC,∠ABD=∠ACD,因为AB=AC,AD为公共边所以△ABD≌△ACD(SAS).所以∠ADB=∠ADC,因为，△AED≌△AFD，所以∠ADE=∠ADF.所以∠ADB-∠ADE=∠...
如图,在△abc中,ab=4,bc=6,bd是角abc的角平分线,de∥bc,de交ab于点e...
答：解：∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠CBD=∠ABD，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，设DE=BE=x，∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴DE/BC=AE/AB，∴x/6=4-x/4，解得：x=2.4，∴DE=2.4，故答案为：2.4．
