ABCD是菱形，AC对BD角线与相交于O，角ACD=30度，BD=2根号5;求菱形ABCD的面积
解：
∵菱形的对角线垂直平分
∴∠AOB=90º，AO=½AC，BO=½BD
根据勾股定理AB²=AO²+BD²
∵AB=2，BO=√3AO
∴AO=1，BO=√3
菱形的面积=½AO×BO×4=2√3
显然，AO:OB=1:根号3，所以角BAO为60度，所以可以求得，AO=1,OB=根号3;所以，菱形的面积 为四倍的三角形ABO的面积，为两倍根号3！
由菱形的性质1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角；
2、四条边都相等；
3、对角相等，邻角互补；
4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,
5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。
6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
中第4条可知AC=2根号5*√3。故s=ac*bd*1/2=10√3
BO=2√5÷2=√5
菱形的面积=√5×√5x√3÷2×4
=10√3
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ABCD是菱形,AC对BD角线与相交于O,角ACD=30度,BD=2根号5;求菱形ABCD...
答：5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。中第4条可知AC=2根号5*√3。故s=ac*bd*1/2=10√3
如图所示,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交与点O,角ACD=30度,BD=6.
答：我的 如图所示,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交与点O,角ACD=30度,BD=6. 如图所示,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交与点O,角ACD=30度,BD=6.(1)求证,三角形ABD是正三角形... 如图所示,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交与点O,角ACD=30度,BD=6. (1)求证,三角形ABD是正三角形. 展开 我来答 1个回答 ...
已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O, .(1)求证:△ABD是...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴∠BCD=2∠ACD． 又∵∠ACD=30°，∴∠BCD=60°． ∵四边形ABCD是菱形∴∠BAD=∠BCD=60°． ． ∴△ABD是等边三角形． （2）解：∵四边形ABCD是菱形∴ 在 中， ，∴ ∴ ．答 的长为 ． （1）菱形的边AB=AD，即已知两边相等，再寻找...
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知AB=13cm,AC=24cm,(1)求...
答：（1）因为ABCD是菱形，所以AC垂直平分BD，AC=24，所以AO=12，又AB=13，所以BO=5，所以BD=10 所以菱形的面积为（1/2)AC*BD=(1/2)24*10=120 (2)三角形BCD的面积=（1/2)菱形的面积=（1/2)*120=60 又三角形BCD的面积=（1/2)BC*DE=(1/2)*13*DE,所以DE=120/13 BE�0&...
如图,四边形ABCD是菱形,边长为10cm,对角线AC,BD相交于点O,∠BAD=60...
答：△ABDD是等边三角形 BD=AB=AD=10 AC=2*√3/2*10=10√3 菱形的面积=1/2*AC*DB=1/2*10*10√3=50√3 含义 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都...
在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O
答：AC垂直BD,勾股定理可知BD=2BO=8，BD垂直DE,角BCA=ACD=CDE-DEB,得CD=CE=BE=5故BE=10,勾股定理可知DE=6故△BDE的周长=10+8+6=24
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD...
答：答：BD=6cm 因为：菱形对角线相互垂直并且平分。所以：BO=DO=BD/2 AO=CO=AC/2 在直角三角形AOB中,根据勾股定理有：AO^2+BO^2=AB^2 4^2+BO^2=5^2 BO^2=9 BO=3 所以：BD=2BO=6cm 所以：BD=6cm 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。性质：菱形具有平行四边...
在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的...
答：∵E、F为OA、OB的中点，∴EF为△OAB的中位线。所以EF=1/2AB，同理可得FG=1/2BC，GH=1/2CD，HE=1/2AD。∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC=CD=DA。所以EF=FG=GH=HE。即：四边形EFGH为菱形。【解析】本题主要考查菱形的性质。通过题干信息，由菱形的性质结合三角形中位线定理，可得EF=FG=GH=...
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分∠BAD和∠...
答：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=DC=BC，∠ADC=∠ABC，在△ADC和△ABC中，AD＝DC∠ADC＝∠ABCAB＝BC，∴△ADC≌△ABC（SAS），∴AC平分∠BAD和∠BCD，同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC。菱形，又称等边四边形，是指在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形，也指四边都相等...
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,DH垂直AB于H,连接OH,求证...
答：证明：∵菱形对角线互相平分 ∴HO是△DHB的中线 ∵DH⊥AB ∴OH=½BD=OD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠DHO=∠HDO ∵菱形对角线互相垂直，即∠AOB=90º∴∠BAO+∠ABO=90° ∵∠HDO+∠ABO=90° ∴∠BAO=∠HDO ∵AB//CD（菱形对边平行）∴∠BAO=∠DCO ∴∠DHO=∠DCO ...
