两平行直线L1:X-Y-a=0,L2:x-y-3=0之间的距离小于根号2，求a的取值范围？ 有过程……
只做第二问好了
由直线l1;y=x，可知l1与x轴的夹角为45°
由直线l2;y=（-根号3/3）x，可知l2与x轴的夹角为150°
所以，∠BOA＝150°-45°＝105°
∠PBO＝∠PAO＝90°
所以，∠BPA=360°-90°-90°-105°=75°
cos75°
＝cos(45°+30°)
＝cos45°cos30°－sin45°sin30°
＝(√2/2)(√3/2)-(√2/2)(1/2)
＝(√6-√2)/4
△PBA中，由余弦定理可得
AB²＝PB²＋PA²－2×PB×PA×cos∠BPA
代入数值，得
AB²＝8+12-2×(2√2)×(2√3)×(√6-√2)/4
＝20-(12-4√3)
＝8+4√3
＝(√2+√6)²
所以，|AB|＝√2+√6
令l1的方程为x+y+b=0
则l1与l2的距离为|（x+y+b）-（x+y-1）|/根号(1^2+1^2)=根号2
解得b=-1或者3
所以l1的方程为x+y-1=0或者l1的方程为x+y+3=0
|a-3|/√(1+1)＜√2
∴|a-3|＜2
解得 1＜a＜5.
在L2上取一点(4，1)
则该点到直线L1的距离为：
|4-1-a|/√2<√2
即|3-a|<2
-2<3-a<2
-5<-a<-1
1<a<1
|a-3|/根号2<根号2
|a-3|<2
-2<x-3<2 a-3≠0
1<x<4且a≠3
a的取值范围
1<x<4且a≠3
二平行直线之间的距离d=|a-3|/(根号(1+1))<根号2
即有|a-3|<2
得到1<a<5
两平行直线L1:X-Y-a=0,L2:x-y-3=0之间的距离小于根号2,求a的取值范围...
答：解：两平行线间的距离为 |a-3|/√(1+1)＜√2 ∴|a-3|＜2 解得 1＜a＜5.
空间两条平行线之间的距离公式是什么?
答：空间两平行直线的距离:L1:(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p,L2:(x-x2)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p 记 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),直线方向向量 s = {m,n,p} 则 记向量 M1M2 = {x2-x1,y2-y1,z2-z1} = {a,b,c} 故得平行线间的距离 d = | M1M2×s | /...
若直线l被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为根号2...
答：【参考答案】如图所示，在L2上取点A(0,3)，根据点线距离公式，求得L1与L2之间的距离d为：d=l 0+(-1)×3+1 l/√2=√2 ∴直线L与L1或L2垂直 由于L1的倾斜角是45° 故直线L的倾斜角是180°-45°=135°
若直线m被两条平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的长为2根号2,则m...
答：l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0之间的 距离d=2/√2=√2 ,所以m与l1,l2夹角为30º，又l1,l2的倾斜角为45º所以m的倾斜角可以是45º±30º∴正确答案的序号是_①⑤___两条平行线间的距离公式：l₁:Ax+By+C₁=0 ,l2:Ax+By+C₂=0 d=|CS...
已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得...
答：∵点M在直线x+y-3=0上，∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即|2t?2|2＝|2t?4|2，解得t=32∴M（32，32）又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，故直线l的方程为5x-y-6=0．
2.已知直线L1:2x-y+a=0(a>0),直线L2:4x-2y-1=0和直线L3:x+y-1=0且L...
答：然后用tan的2倍角公式求即可。 4、1）就是用平行直线的距离公式 (c1-c2)/根号下A^2+B^2 ,A和B就是X和Y的系数. 2)用上面的夹角公式。 3）用点到线距离公式，可以从上面的平行直线的距离公式 (c1-c2)/根号下A^2+B^2 化简得到的之后一求就出来了,可能有2个点，但是应该只有1个在1...
两直线平行的判定和性质是什么?
答：两直线平行方程式关系具体如下：一、简述 1、直线平行的公式A2B1=A1B2，即：A1B2-A2B1=0。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0。2、若B1=B2=0，此时两直线斜率不存在，满足:A1/...
高二数学直线方程问题
答：由正弦定理：b/sinB=a/sinA，所以[-(sinA)/a]•(b/sinB)=-1，L1、L2的斜率互为负倒数，所以两直线垂直。2．直线AB的方程为：(y-2)/(x-6)=(2+1)/(6+3)，即y=x/3，斜率k=1/3，|AB|²=(2+1)²+(6+3)²=100，|AB|=10. 在保持平行的前提下，L1、...
数学点向式 两平行线直接的距离?
答：先来说明一个公式！两平行直线 L1:(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p, L2:(x-x2)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p,记 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),直线方向向量 s = {m,n,p} 则 记向量 M1M2 = {x2-x1,y2-y1,z2-z1} = {a,b,c} 故得平行线间的距离 d = | M1...
高中直线平行的判定公式是什么?
答：两条直线l1和l2平行。l1:a1x+b1y+c1=0。l2:a2x+b2y+c2=0。a1,b1不同时为0，a2，b2不同时为零。平行的充要条件：a1/a2=b1/b2/=c1/c2。平行的公式是：a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。两直线垂直时：k1k2=-1,则：a1/b1=-b2/a2。a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)。平行公理 在...
