已知三角形的外接圆的半径r,将内角a有1度开始,每次增加一度,直到增加到90读为止,
是钝角三角形，因为三角形内角和是180度，两个内角和如果小于90度，那第三个角一定大于90度，所以是钝角三角形
A,B,C成等差数列
所以2B=A+C
又A+B+C=180°
易求得A+C=120°
sinA-sinC+(√2/2)cos(A-C)=√2/2
2sin[(A-C)/2]cos[(A+C)/2]+(√2/2)cos(A-C)=√2/2
2sin[(A-C)/2]cos60°+(√2/2)[1-2sin²((A-C)/2)]=√2/2
sin[(A-C)/2]+(√2/2)-√2sin²[(A-C)/2]=√2/2
sin[(A-C)/2]-√2sin²[(A-C)/2]=0
sin[(A-C)/2]{1-√2sin[(A-C)/2]}=0
sin[(A-C)/2]=0 或者 sin[(A-C)/2]=√2/2
(A-C)/2=0 或者 (A-C)/2=45°
A=C 或者 A-C=90°
因为A+C=120°，求得
A=60°，C=60° 或者 A=105°，C=15°
当a=1度时，对边为:2rsin1°；
当a=2度时，对边为:2rsin2°；
…… ， ……
当a=89度时，对边为:2rsin89°；
当a=90度时，对边为:2rsin90°；
所以：每次a对边的平方和＝4r^2[sin^2(1°)+sin^2(2°)+sin^2(3°)+……+sin^2(89°)+sin^2(90°)]
因为sin^2(1°)+sin^2(89°)=1 ，sin^2(2°)+sin^2(88°)=1 ，sin^2(3°)+sin^2(87°)=1 ；
sin^2(44°)+sin^2(46°)=1 ，sin^2(45°)=1/2
所以平方和=4r^2[44+1/2+1]=182r^2
内角a的对边长=2rsin(a/2)，内角a的对边长的平方=4r^sin^(a/2)，(^代替平方）。
平方总和=4r^[sin^(1°/2)+sin^(2°/2)+...+sin^(90°/2)]
=4r^[1/2-1/2*cos1°+1/2-1/2*cos2°+...+1/2-1/2*cos90°]
=2r^[90-(cos1°+cos2°+...+cos90°)]
=2r^[90-√2/2cos(1°+89°/2)/sin(1°/2)]
1度时，对边长a1=2r*sin1 平方为（a1）²=4r²sin²1
以此类推
90度时，对边长a90=2r*sin90 平方为（a90）²=4r²sin²90
总和为4r²（sin²1+sin²2+...sin²90）
=45-(cos2+cos4+cos6...cos174+cos176+cos178+cos180)/2
=45-cos180/2
=45.5
已知三角形ABC的外接圆的半径为R,求这个三角形的边长,边心距,周长和面积...
答：应该是正三角形吧，要不然就做不了 如果是正三角形的话就好办 边长等于根号3乘以R，边心距为二分之一R，周长就是3根号3乘以R，面积为四分之三根号3乘以R的平方
已知某三角形三边长分别为a、b、c;三角形外接圆半径为R求该三角形...
答：∵S=½absinC c/sinC=2R ∴S=½abc/2R=abc/4R
已知正三角形的外接圆半径为R,求正三角形的边长和面积
答：这种问题也问……例题肯定有的 连结三角形ab边的两个顶点ab与圆心o，并通过圆心o向ab边做垂线垂足为c，角aoc等于60度，所以ac等于2分之根号3 R，ab等于根号3 R。等边三角形面积数值等于4分之根号3倍的边长，即为4分之3R。
已知三角形的内切圆半径为r、外接圆半径为R,如何判断是否存在这样的三角...
答：参考哦 假设已知三边a,b,c.= = = = = = = = = 1. 三角形面积.由余弦定理,cos C =(a^2 +b^2 -c^2) /(2ab),所以 sin C =√ [ 1 -(cos C)^2 ],所以 S =(1/2) ab sin C.2. 三角形外接圆半径R.由正弦定理,a /sin A =b /sin B =c /sin C =2R,所以 sin ...
已知,直角三角形的外接圆半径为5,内切圆半径为1 则三角形周长为
答：RT△ABC的外接圆半径R=5,,∠C=90°,内切圆r=1 设内切圆与斜边AB切于D，AC切于E，BC切于F，则 CE=CF=r=1，BF=BD，AD=AE AB=AD+BD=2R RT△ABC的周长 =AB+AC+BC=AD+BD+AE+CE+CF+BF =CE+CF+AD+BD+AE+BF =1+1+2*2R =2+4*5 =22 ...
三角形外接圆半径公式是什么?
答：三角形的面积记作△，三边长分别是a、b、c，外接圆半径为R，那么△=abc/4R； R=abc/4△，因为△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径。2、用三角形...
知道正三角形的外接圆的半径,求三角形的变长怎么办?
答：正三角形的三个顶点评分其外接圆，所以每个边所对的圆弧的度数=360°/3=120°，并且每个顶角的角平分线过圆心。做正三角形ABC的顶角A的角平分线AD与BC所对的圆弧交于D，则AD=直径=2R ∠DAB=60°/2=30° 又：直径所对的圆周角为90°，即∠ABD=90° ∴AB=ADcos30°=2R*√3/2 = √3 ...
三角形外接圆半径
答：2、设在三角形ABC中，已知三边abc，那么，用已知边表示三角形的外接圆半径R的公式为其中p=a+b+c2。3、1外接圆半径R2直角三角形外接圆半径=12×斜边外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆外接圆的性质锐角三角形的中心在三角形的内部...
三角形外接圆半径公式
答：三角形的面积记作△，三边长分别是a、b、c，外接圆半径为R，那么△=abc/4R； R=abc/4△，因为△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径。2、用三角形...
外接圆半径r的值怎么求?
答：1、外接圆半径R：2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边；外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。外接圆的性质：锐角三角形的中心在三角形的内部。直角三角形的外中心在其斜边的中点。钝角三角形的外中心在三角形之外。具有外中心的图形...
