一般三棱锥的边长与外接球半径的关系是什么？

2024初高中高中数学一对一辅导多少钱名师辅导，高效提分~ 正三棱锥P-ABC，棱长a设底面三角形ABC的AB、BC、CA边中点为D、E、F易得三角形BPF、AEP、CDP全等，BF、CD、AE交于O，且PO⊥平面ABC任选PO上一点O'，易证明O'到PD、PE、PF的距离相等当OO'等于O'到PD、PE、PF的距离距离时，恰好就是正三棱锥的内切球半径rOF=OE=OD=(1/3)AE=(1/3)CD=(1/3)BF=a√3/6PD=PE=PF=AE=CD=BF=a√3/2PO=√(3a^2/4-a^2/12)=√(8a^2/12)=a√6/3OO'=(1/4)PO=a√6/12验证：O'到PF的距离O'H=OO'设OG⊥PF，O'H//OGsin∠OFP=2√2/3,OG=OF*sin∠OFP=a√6/93/4=O'H/OG,O'H=3OG/4=a√6/12所以，正三棱锥内切球的半径r=a√6/12外接球半径R=PO-OO'=a√6(1/3-1/12)=a√6/4验证：AO'=PO'AO'=√[(2a√3/6)^2+r^2]=√(a^2/3+a^2/24)=a√(3/8)
=a√(6/16)=a√6/4

一般三棱锥的边长与外接球半径的关系是什么?
答：正三棱锥内切球的半径r=a√6/12外接球半径R=PO-OO'=a√6(1/3-1/12)=a√6/4验证：AO'=PO'AO'=√[(2a√3/6)^2+r^2]=√(a^2/3+a^2/24)=a√(3/8) =a√(6/16)=a√6/4

三棱锥的外接球半径公式
答：三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。三棱锥的外接球半径公式的推导过程 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a...

普通三棱锥外接球半径公式。只要结论
答：正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...

三棱锥的外接球的半径怎么求?
答：正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一 正三棱锥P-ABC的三条棱两两互相垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为()A.1:3B： 三棱锥扩展为长方体,它的对角线的长度,就是球的直径,设侧棱长为a,则它的对角线的长度为:3a球的...

三棱锥的外接球半径公式
答：设为O，PO即为球的半径R，不难得到：PQ=a/根号6，（R-a/根号6）的平方+（a/根号3）的平方=R的平方，解得R=（根号6）a/4，则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）/24。正三锥形的外接球的半径计算方法：设正三棱锥的边长为L，则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*（2/3）。

三棱锥的外接球半径怎么求?
答：1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...

三棱锥的外接球半径如何求?
答：在这个公式中：- r 是外接球的半径；- a 是三棱锥的棱长或棱边的长度。这个公式是基于三棱锥的形状特征和几何关系导出的。通过计算，可以得到与三棱锥一外底面上的三个顶点相切的外接球的半径。需要注意的是，这个公式适用于正三棱锥，即底面是一个正三角形、侧面是等边三角形的情况。对于其他类型...

普通三棱锥外接球的半径公式是什么?
答：相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。其中R为外接球半径,a、A、B如图，为A、B所在面二面角。若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为

三棱锥外接球半径公式
答：正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...