函数的基本性质是什么？

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函数的基本性质函数的基本性质包括：奇偶性、单调性、周期性、对称性等，具体内容如下所示。

1、单调性

设函数f（x）的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数。

设函数f（x）的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数。

2、奇偶性

偶函数的图象关于y轴对称；定义域关于原点对称。奇函数的图象关于原点对称；定义域关于原点对称；定义域中有零，则其图象必过原点，即f（0）＝0。

3、周期性

f(x+T)= f(x)，若f(x)的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f(x)的最小正周期；若周期函数f(x)的周期为T，则f(ωx)（ω≠0）是周期函数。

奇偶数注意事项：

在公共定义域内，奇函数与奇函数之积是偶函数；奇函数与偶函数之积是奇函数；偶函数与偶函数之积是偶函数；奇函数与奇函数的和（差）是奇函数；偶函数与偶函数的和（差）是偶函数。

奇偶性是函数的基本性质之一。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

周期函数有以下性质：

1、若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

2、若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

3、若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

4、T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）

5、若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

6、周期函数f（x）的定义域M必定是双方无界的集合。

奇函数除以偶函数等于什么函数?
答：奇函数。奇函数乘以偶函数等于奇函数。此外，偶函数乘以偶函数还等于偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。1、奇偶函数的加法规则 （1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。（2）偶...

偶函数和奇函数有什么区别?
答：一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数，几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。奇偶性是函数的基本性质之一。一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫偶函数。一般地，如果对于函数f（x）的定义域内...

log和log有什么区别
答：log对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数，乘数中的对数计数因子。log函数定义：叫做对数函数（logarithmic function），其中x是自变量。对数函数的定义域是。log函数的基本性质：过定点，即x=1时，y=0。当时，在上是减...

函数的基本性质都包括什么
答：基本上可以概括为5点

2的x次方的导数是什么?怎么求导?
答：“2的x次方”是指数函数“a的x次方”中a=2时的特殊情况，所以要想得到“2的x次方”的导数，只要在指数函数导数公式“(a^x)'=(a^x)lna”中，令a=2即可。此时有：(2^x)'=(2^x)ln2。综上，“2的x次方的导数”等于“2的x次方倍的ln2”。指数函数的基本性质 1、指数函数的定义域为R，...

奇偶性的四则运算口诀是什么?
答：奇函数和偶函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。偶函数和奇函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相乘结果为偶函数，相除结果为偶函数。函数奇偶性：奇偶性是函数的基本性质之一。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-...

arcsinx是什么函数?
答：反函数 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。反函数的基本性质 （1）...

log函数是什么?
答：在数学中，对数函数（log）的基本定义是这样的：如果a^x = b，那么log_a(b) = x 其中，a被称为底数，b是真数（也称为幂的结果），x是指数。log_a(1) = 0这是对数函数的基本性质之一。任何数的底数为a的对数等于0，当且仅当指数为0时。这意味着无论底数是多少，log_a(1)都等于0。log...

一次函数平移规律是什么?
答：一次函数的平移规律：在y=k（x+n）+b的基础上，对常数“n”和“b”直接进行调整。对b的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。对括号内的n增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标...

函数的基本性质中函数的周期性是什么?举个例子说说
答：周期性就好比星期一到星期日,下个星期也是星期一到星期日,连续重复的出现,这就是所谓的函数周期性