e的含义是什么?

作者&投稿:斗侮 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828...,它是这样定义的:

当n∞时,(1+1/n)^n的极限

首先我们在学习指数和对数函数(exponentials and logarithms)时,书上告诉我们的答案是e是一个无理数,它近似等于2.71828……,而且这个指数函数(exponential function)具有一个很好的性质——它的导数(gradient)图像和本身是重合的,即. 这些大家都知道了,可还是一头雾水的感觉,e到底是什么,为什么会有这样一个无理数呢?

我们先来看一个有趣的小故事:从前,有个商人向财主借钱,财主的条件是每借1元,年利率100%,即一年后利息1元,商人要连本带利还2元。财主一想,利息好多呢,如果半年结一次,利率就是50%,这样一年就连本带利=2.25元,也就是半年结一次账比之前的利息还要多。财主又想,如果一年结3次,4次,5次,……365次,……那岂不是要发财啦?财主继续算了一算,如果一年结3次,利率为1/3,一年之后连本带利是=2.37037……元;如果一年结算4次,利率为1/4,一年后连本带利是=2.44140元;财主激动地想,如果一年结算1000次,本利和是,看起来这么大的数,我岂不是要发了?OK,让我们来认真算一下,=2.71692元,看来是要令财主大失所望了。财主的想法是,结算次数越多,利息增长的也越快,可他却没预料到,确实是随着n的增大而增大的,但是增加的速率却是越来越小,而且不管n有多大,本利和永远不会超过一个确定的上限,这个上限就是2.71828……。因此科学家欧拉就把(即“”)记作e,即e=2.71828……,它是自然对数的底。

e在科学技术中用的非常多,以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。人们在研究一些实际问题,比如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时,都要研究当x趋近于无穷时的极限,不管x趋向于正无穷还是负无穷,结果都趋向于一个常数e=2.71828……。

e的含义是什么?
答:e在数学中是代表一个数的符号,其实还不限于数学领域。在大自然中,建构,呈现的形状,利率或者双曲线面积及微积分教科书、伯努利家族等。现e已经被算到小数点后面两千位了。e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828...,它是这样定义的:当n→∞时,(1+1/n)^n的极限注:x^...

E是什么意思
答:2、e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。

e的数学定义是什么,有什么作用?
答:1. 自然常数(也称欧拉常数)e的定义就是:2.e的值就是通过对多项式∑(1+1/n)^nn-->∞来逼近计算;3. 三个式子表示的数学含义都是相等的。因为e是一个和π一样的无理数,其精确值只能用一个数学表达式来表示。而上面的三个式子就是e的表达式。

e的含义是什么?为什么要用e表示?
答:e是自然常数,为数学中一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.718281828459045。e作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数,以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要...

e的含义是什么?
答:e是一个实数。她是一种特殊的实数,我们称之为超越数。据说最早是从计算 (1+1/x)^x 当x趋向于无限大时的极限引入的。当然e也有很多其他的计算方式,例如 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…。e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数,以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的...

e的含义是什么?
答:e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828...,它是这样定义的:当n∞时,(1+1/n)^n的极限 首先我们在学习指数和对数函数(exponentials and logarithms)时,书上告诉我们的答案是e是一个无理数,它近似等于2.71828……,而且这个指数函数(exponential function)具有一个很好的...

e的含义是什么?
答:在数学中,e是极为常用的超越数之一 它通常用作自然对数的底数,即:In(x)=以e为底x的对数。 (1)数列或函数f(n)=(1+1/n)^n当n→∞时=e或g(n)=(1+n)^(1/n)当n→0=e即(1+1/n)的n次方的极限值 数列:1+1,(1+0.5)的平方,(1+0.33…)的立方,1.25^4,1....

e是什么意思?
答:e是英文exponent的缩写,是“指数”的意思。是指乘方运算的结果。指将自乘次。把幂看作乘方的结果,叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。正整数指数幂的运算性质如下:1、am·an=am+n(m,n是正整数).2、(am)n=amn(m,n是正整数)3、(ab)n=anbn(n是正整数)4、am÷an=am-n(a≠0,m,n是...

e代表什么数字
答:e对于自然数的特殊意义 所有大于2的2n形式的偶数存在以e为中心的共轭奇数组,每一组的和均为2n,而且至少存在一组是共轭素数。可以说是素数的中心轴,只是奇数的中心轴。自然常数也和质数分布有关。有某个自然数a,则比它小的质数就大约有个。在a较小时,结果不太正确。但是随着a的增大,这个定理会...

e代表什么意思?
答:E是exponent,表示以10为底的指数。科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。例如:19971400000000=1.99714×10^13。计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e,也就是1.99714E13=19971400000000。