已知双曲线的一条渐近线方程式y=（根号2）x,一个焦点为(根号3,0)
双曲线的渐近线为y=±x
可得 a=b
又a²+b²=c²=2
故 a²=b²=1
焦点在x轴
双曲线的方程 x²-y²=1
收
∴设双曲线方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1
∴b/a=√2, c=√3 c^2=a^2+b^2
解得：a=1,b=√2,c=√3
∴双曲线方程是x^2-y^2/2=1
2
y-1=k(x-1) 即y=kx-(k-1) 代入x^2-y^2/2=1
2x^2-[kx-(k-1)]^2-2=0
整理得： （2-k^2)x^2+2k(k-1)x-(k-1)^2-2=0
Δ=4k²(k-1)²+4(2-k²)[(k-1)²+2] >0 (2-k^2≠0)
P1(x1,y1），P2（x2,y2)
x1+x2=-2k(k-1)/(2-k²)
若M恰好是P1P2的中点
则=-2k(k-1)/(2-k²)=2
==>k=2 代入Δ
Δ=16-24=-8<0
∴符合条件的直线不存在
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1...
答：（1）∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0 ∴可设双曲线的标准方程为：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1 ∵双曲线经过点M(2根号5,1)∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1，∴解得：b^2=4 ∴双曲线的标准方程为：x^2/16-y^2/4=1 （2）∵|PF1|+|PF2|=14，|PF1|-|PF2|=2a=8 ...
已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是___.
答：解:根据题意可得:令可得双曲线的渐近线方程为:,又因为双曲线的一条渐近线方程为,所以,所以双曲线的离心率为:.故答案为.本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用.
已知双曲线的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心率为___._百度知...
答：∵曲线的一条渐近线方程为y=x，∴双曲线为等轴双曲线，∴离心率是 2 ，故答案为 2 ．
已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线...
答：∴此双曲线的标准方程为：x^2/16-y^2/12=1. 焦点为F(±2√7,0)；或：-x^2/12+y^2/16=1, 焦点为F(0,±2√7).
已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,则双曲线离心率 =( ) A. B. C. D...
答：A 试题分析：：∵双曲线 的焦点在x轴上，∴渐近线方程为y=± ，又∵渐近线方程为y= ，∴ ∴ ∵ ，联立得：，化简得 = .故选A
已知双曲线的一条渐近线方程是,且过点,求双曲线的标准方程.
答：根据题意,双曲线的一条渐近线方程为,可设双曲线方程为,又由双曲线过点,将点的坐标代入可得的值,进而可得答案.解:根据题意,双曲线的一条渐近线方程为,设双曲线方程为,双曲线过点,,即.所求双曲线方程为,即:.本题考查双曲线的标准方程的求法,需要学生熟练掌握已知渐近线方程时,如何设出双曲线的标准...
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1...
答：（1）设双曲线方程为x^2-4y^2=k 又∵双曲线经过点M(2√5,1)∴带入解得：k=16 ∴双曲线方程为x^2/16-y^2/4=1 ∴a^2=16 b^2=4 ∴c=2√5 ∴e=c/a=√5/2 (2)由（1）可知：焦点坐标为：（-2√5，,0 （2√5，0）e=2√5/5 ∴该曲线为椭圆 方程为：x^2/25+y...
已知双曲线的一条渐近线方程式y=(根号2)x,一个焦点为(根号3,0)_百度...
答：∵双曲线的一条渐近线方程y=√2 x,一个焦点为(√3,0)∴设双曲线方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1 ∴b/a=√2, c=√3 c^2=a^2+b^2 解得：a=1,b=√2,c=√3 ∴双曲线方程是x^2-y^2/2=1 2 y-1=k(x-1) 即y=kx-(k-1) 代入x^2-y^2/2=1 2x^2-[kx-(k-1)]...
已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )A、B、C、D...
答：期待双曲线的渐近线方程,利用条件可得,的关系,求出,即可求出双曲线的离心率.解:双曲线的渐近线方程为.双曲线的一条渐近线方程为,,,双曲线的离心率.故选.本题考查双曲线的渐近线方程,考查双曲线的离心率,确定几何量之间的关系是关键.
已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为 A. B. C. D...
答：已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． D 本题考查双曲线的标准方程,几何性质.双曲线 的渐近线方程为 又它的一条渐近线方程为 ，则 则双曲线的离心率 满足 所以 故选 D ...
