已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：①当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；②对于任意的s、t

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已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；（2）对于任意~

A：对于函数f1（x）=x，：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数成立；（2）对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）=s+t，f（s+t）=s+t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；故f1（x）=x属于集合M；B：对于函数f2（x）=2x-1，：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值2x-1为非负实数成立．（2）但对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）=2s+2t-2，f（s+t）=2s+t-1，不是都有f（s）+f（t）≤f（s+t），举例，将x=-1和1代入，便可得出f2（x）=2x-1不属于M．C：对于函数f3（x）=ln（x+1），：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值f3（x）=ln（x+1）为非负实数成立；（2）但对于任意的s、t，都有ln（s+1）+ln（t+1）=ln（s+1）（t+1）=ln（st+1+s+t）＞=ln（1+s+t），故f3（x）=ln（x+1）属于集合M；故答案为：f1（x）=x

②你的解答有问题
∵f(x)是函数，对于定义域内的值x，都有唯一确定的值与之对应。
∴在x∈P∩M的时候，x=-x，即x只能为0，
也就是说，P和M若有交集，则只能为{0}
∴若P∩M≠∅ ,则f(P)∩f(M)={0}≠∅，这是对的。
④想法也不对
上面说过，P和M若有交集，则必为{0}，你那个反例不成立的。
若要让f(x)取到R上每一个点，就要求定义域在R上不能有遗漏，
∴P∪M≠R时，必定f(P)∪f(M)≠R
这也是对的
综上所述，应该选B

你好，解答如下：
首先都判断第一个条件
f1，f2，f3显然都满足

再判断第二个条件，f（s）+f（t）≤f（s+t）
任取x1，x2在[0，+∞），且x1＜ x2，记s + t = x2，t = x1，代入得
f（x2）- f（x1）≥ f（x2 - x1）≥ 0，所以为增函数
1.属于集合M

2.属于集合M

3.属于集合M

f1（x）=x

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已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体:①当x∈[0,+∞)时,函数值...
答：你好，解答如下：首先都判断第一个条件 f1，f2，f3显然都满足再判断第二个条件，f（s）+f（t）≤f（s+t）任取x1，x2在[0，+∞），且x1＜ x2，记s + t = x2，t = x1，代入得 f（x2）- f（x1）≥ f（x2 - x1）≥ 0，所以为增函数 1.属于集合M 2.属于集合M 3.属于集合...

已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体:(1)当x∈[0,+∞)时,函数值...
答：t，都有f（s）+f（t）=s+t，f（s+t）=s+t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；故f1（x）=x属于集合M；B：对于函数f2（x）=2x-1，：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值2x-1为非负实数成立．（2）但对于任意的s、t，

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R...
答：解：（1）对于非零常数T，f（x+T）=x+T，Tf（x）=Tx因为对任意x∈R，x+T= Tx不能恒成立，所以f（x）= 。（2）因为函数f（x）=a x （a>0且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，所以方程组：有解，消去y得a x =x，显然x=0不是方程a x =x的解，所以存在非零常数T，...

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体, 存在非零常数T, 对任意x∈...
答：解: (1) 假设函数f(x)=x属于集合M, 则存在非零常数T, 对任意x∈R, 有成立,即: x+T=Tx成立. 令x=0, 则T=0, 与题矛盾. 故 . (2) , 且T=2, 则对任意x∈R, 有 ,设 , 则 , 当时, , 故当时, . (3）当k=0时，f(x)=0，显然f(x)=0∈...

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f...
答：= 2^x+2^1 解得 x = 1 即存在x0满足题意故函数f(x)=2^x是否属于集合M 2：因为函数f（x）=lg（a/（（x^2）+1））属于M 所以存在 x0 使得 f(x+1)=f(x)+f(1)即方程 lg（a/（（x+1）^2+1））= lg（a/（x^2+1））+lg（a/2）有解方程等价于 a/（（x+1）^2...

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x 0 ,使得...
答：解：（Ⅰ），若，则存在非零实数x 0 ，使得，即，此方程无实数解，所以函数。（Ⅱ）D=R，由，存在实数x 0 ，使得，解得b=0，所以，实数k和b的取值范围是k∈R，b=0。（Ⅲ）依题意a＞0，D=R。由得，存在实数x 0 ，，即，又a＞0，化简得，当a=2...

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R...
答：x代入f(x+T)="T" f(x)不恒成立，所以函数f(x)=" x" 不属于集合M；（Ⅱ）由函数且的图象与函数的图象有公共点，可得，存在非零常数T，使 .把函数代入f(x+T)="T" f(x)，结合，可得函数属于集合M；（Ⅲ）先讨论实数是否为0，时显然成立；时，...

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:若存在非零常数k,在定义域...
答：解得k=0，与题设矛盾，所以不存在符合条件的非零常数k，所以一次函数g（x）=ax+b（a≠0）不属于集合M。问题（2）1）首先，由于h(x)与y=x有交点，故方程x=a^x总有非负解。2）其次，由于h(kx)=log(k)+log(x)(以a为底）＝log(k)+h(x),至此，问题等价于证明方程k=a^(k/2)＝（...

已知集合M 是满足下列性质的函数的全体:定义域中存在x ,使得f (x +...
答：假设x存在:若 f(x+1)=2^x*2+x^2+2x+1 || f(x)=2^x+x^2 + f(1)=2+1=3 则 2^x+2x+1=3 图像y=2^x与y=2-2x有交点故上式有解，即存在x 故存在x,使函数f （x ）＝2 ^X+X^2满足f （x ＋1 ）＝f （x ）＋f （1 ）所以属于m ...

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已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：①当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；②对于任意的s、t

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