如图，A是半径为2的圆O外一点，OA=4,AB是圆O的切线，点B是切点，弦BC//OA,连接AC，则阴影部分面积为？
∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA=90°；Rt△OAB中，OA=4，OB=2，∴cos∠AOB=OBOA=12，∴∠AOB=60°；∴∠CBO=∠AOB=60°；∴△OBC是等边三角形，∴∠COB=60°；S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC=S扇形OBC=60π×4360=2π3．
解：过点O作OD⊥BC于点D，过点A作AE⊥CB交CB的延长线于点E， 因为BC∥OA， 所以OD=AD，∠AOB=∠CBO， 又因为AB是⊙O的切线， 则∠OBA=90°， 又因为OA=4，OB=OC=2， 所以∠AOB=∠CBO=60°，则∠BOD=∠COD=30°，则∠BOC=60°， 所以BC=OB=OC=2，DB=OB/2=1，则OD=AE=√3， 则S阴影=S弧形BC S△ABC
=S扇形OBC-S△BOC S△ABC
=60×π×2^2/360-1/2×2×√3 1/2×√3×2
=2π/3-√3 √3
=2π/3.
∴∠OBA=90°；
Rt△OAB中，OA=4，OB=2，
∴cos∠AOB=OBOA=12，
∴∠AOB=60°；
∴∠CBO=∠AOB=60°；
∴△OBC是等边三角形，
∴∠COB=60°；
S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC
=S扇形OBC=60π×4360=2π3
易知：角BOA=60°
角OBA=90°
三角形OBC是等边三角形
所以：阴影面积=直角三角形面积+60°扇形面积-三角形OAC面积
从C作OA的垂线，求得高为根号3，底为4
所以面积就求出来了。
阴影是那块呢？
图
阴影是哪一块
如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P...
答：（1）因为A（0，2）与P点纵坐标相同，∠PAO=90°，所以PA是圆O的切线 （2）解：设B的坐标为（x，y）根据题意可得 PB=PA=4=√[（x－4）²+（y－2）²]x²+y²=4 解这个方程组得 x=8/5，y=6/5 ∴B的坐标是（8/5，－6/5）（3）解：设直线AB的解析式...
如图半径为2的两个等圆,圆O1与圆O2外切于点P,过O1作圆O2的两条纹切线...
答：分别连接 AO2 BO2 则构成两个直角三角形 切市全等的 短边恰好是斜边的一半 所以 最小的角 拿角AO1O2 来说 就是30度 那么角AO1B为60度 这样就好求了 简单一点的 圆的周长为 2派R =2派(R等于1)所以弧CPD=六分之一周长 =派/3 弧APB=弧CPD的2倍=2派/3 === 如果答案对你有所帮助...
如图,半径为2的圆O上有一定点P和两动点A、B,若AB=2,求PA×PB的最大值...
答：|PA|=|PB|=√[1+(2+√3)^2]PA*PB最大值=1+(2+√3)^2=8+4√3
如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与⊙O过A点的切...
答：D 因为AB切⊙O于A，所以∠PAB＝90°在Rt△PAB中，AP＝2－x，∠APB＝60°∵tan 60°＝ ，∴AB＝(2－x)· ∴y＝ (2－x) 2 ，∴y＝ (x－2) 2 且0≤x＜2.
点P是圆O外一点,OP=5,圆O的半径为2,点A是圆上一动点,求PA的最小值并说...
答：如图:设OP与⊙O的交点为A,则PA的最小值是3.理由: 假设A′是圆上与A不相同的另一个任意点,则由三角形的三边关系,有OA′+PA′＞PO 而PO=OA+PA ∴OA′+PA′＞OA+PA 而OA=OA′,∴PA′＞PA 则PA小于点P与异于点A的其他点所连的线段,即PA是最小的.∴最小值是OP-OA=5-2=3....
如图,直线BC与半径为2的圆心O相切于点D,A是圆心O上一点,AB交圆心O于...
答：（1）连接OD，交EF于点M。因为BC为切线，所以OD⊥BC 因为BC//EF，OD⊥BC 所以弧ED=弧DF 所以∠BAD=∠CAD 所以AD平分∠BAC （2）连接OE、ED 因为∠BAC=60度，所以∠BAD=30度 所以∠EOD=60度 所以三角形EOD为等边三角形。因为OD⊥BC交EF于M，所以EM为等边三角形的高 OE=2，OM=1 EM=√...
如图球O的半径为2,圆O 1 是一小圆,O 1 O= ,A、B是圆O 1 上两点,若A...
答：如图球O的半径为2,圆O1是一小圆,O1O=,A、B是圆O1上两点,若A,B两点间的球面距离为,则∠AO1B=()。... 如图球O的半径为2,圆O 1 是一小圆,O 1 O= ,A、B是圆O 1 上两点,若A,B两点间的球面距离为 ,则∠AO 1 B=( )。 展开 我来答 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“...
如图,在半径为2的半圆O中,BP为直径,点A是半圆弧上一点,∠AOB=90,点...
答：（1）在△DOE中存在角度不变的角，∠DOC=45°，证明如下：连接AB，OC，设BC，OE的交点为G ∵OA⊥BP，OE⊥AC，OA=OB=OC ∴△AOB是等腰直角三角形；∠2=∠COE ∴∠ABO=45° 又OD⊥BC ∴∠5+∠4=∠3+∠4=90° ∴∠3=∠5 ∵∠AOC是弧AC的圆心角，∠1是弧AC的圆周角 ∴∠1=∠AO...
如图所示,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//...
答：连接OB,OC，过O作OD⊥BC，∵AB为切线，∴AB⊥OB，又OB=1，OA=2，∴∠AOB=60°，∠BOD=30°，∴∠COD=60° ∵BC∥OA，∴S△ABC=S△OBC，∴S阴影=S扇面OBC ∴S阴影=1/2*∠COD*OB²=1/2*π/3*1²=π/6 希望对你有帮助 ...
如图,AB是圆O的切线,半径OA=2,OB交圆O于C,角B=30°,则劣弧AC的长是?
答：38。在⊙O中5,弦AB所对的圆周角之h间的关系为2___。 62。如图(5), ⊙O中7,AB、CD是两条直径,弦CE‖AB, 的度数是50°,则∠BOD= 。 (0) 01。 点A是半径为85的圆外一d点,它到圆的最近点的距离为10,则过点A 的切6线长6为8___。 10。⊙O的半径为05,⊙O的一v条弦AB长03 ,以56为7半...
