（x-1）（x^n-1+x^n-2+......+x+1）=多少呢？
解：
(1+x)各项系数和为2=2^1；
(1+x)^2各项系数和为4=2^2；
(1+x)^3各项系数和为8=2^3；
……
(1+x)^n各项系数和为2^n；
∴(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和=2^1+2^2+2^3+……+2^n=2^(n+1)-2
正态分布，期望 = 2，
所以P{X<2} = 0.5
后面括号内是等比数列，求和结果=（1-X的n次方）/（1-X）
和前面括号（X-1）约分 得结果=X的N次方-1
（x-1）（x^(n-1)+x^(n-2)+......+x+1）=x^n-1
（8NX）
x^n-1
求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)
答：【方法一：因式分解法】分子 = (x-1)[x^(m-1) + x^(m-2) + x^(m-3) + ... + 1]分母 = (x-1)[x^(n-1) + x^(n-2) + x^(n-3) + ... + 1](x^m - 1)/(x^n - 1)= [x^(m-1) + x^(m-2) + x^(m-3) + ... + 1]/[x^(n-1) + x^...
(x-1)(x得n次方+x得n-1次方...+1)等于 多少啊 求教
答：x得n次方+x得n-1次方...+1 =1*(x^(n+1)-1)/(x-1)（x-1）（x得n次方+x得n-1次方...+1）=（x-1）*(x^(n+1)-1)/(x-1)=x^(n+1)-1
泰勒公式的展开形式是什么?
答：(x-1)^n展开式为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……＋Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n。泰勒定理创立了有限差分理论，使得任意一个变量的函数都可以展开为幂级数；同时，泰勒成为有限差分理论的奠基人。泰勒还讨论了微积分在一系列物...
lim(X^n)-1/(X-1) n为正整数 X→1
答：lim[x→1](x^n-1)/(x-1)=lim[x→1](x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)=n.lim4次根号下1+(u的三次方)/(1+u) x→正无穷 lim[x→+∞](1+u^3)^(1/4)/(1+u)...[分子分母同除以u]=lim[x→+∞](1/u+1/u^4)^(1/4)/(1+1/u)=0.lim<√ (x+p)(x+q)>-x...
求幂级数∑(1,+∞)n(x-1)^(n-1)的和函数
答：解题过程如下图：
判断正项级数x^(n-1)一致收敛性
答：|x|<1,所以一致收敛，可以找到一个等比级数，大M级数法
x的n次方乘(1-x)的n次方在0到1区间积分怎么计算?
答：I(n,n)=∫(0->1) x^n .(1-x)^n dx =[1/(n+1) ]∫(0->1) (1-x)^n d x^(n+1)=[1/(n+1) ] [ x^(n+1). (1-x)^n ]|(0->1) +[n/(n+1) ]∫(0->1) x^(n+1) .(1-x)^(n-1) dx =0 +[n/(n+1) ]∫(0->1) x^(n+1) .(1-x)^(n...
求证x+(1/x^n)大于等于2n乘以(x-1)/(x^n -1)
答：本题需要补充条件 x>0, n为正整数吧, 并且 " ≥ “ 应改为 " > "。问题的完整描述为：对于任意x>0, x≠1, n∈N* ,证明不等式 x+(1/x^n) > 2n*(x-1)/(x^n -1)证明：∵ 1-x^n=(1-x)*[1+x+x^2+...+x^(n-1)]∴ (x-1)/(x^n-1) =1/[x^(n-1)+....
...但我不懂用在这里干 求导后(x-1)的次数不是(n-1)吗
答：∑nan(x-1)^n＝(x-1)×∑nan(x-1)^(n-1)，级数的性质：通项乘以一个非零数后，不改变收敛性。
