在1到1000的自然数中，能被3或5整除的数共有多少个？不能被3或5整除的数共有多少个？
一、具体分析：
1、1至1000中能被5、6、8整除的自然数有：200+166+125-25-33-41+8=400个；
2、1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有：1000-400=600个。
3、计算过程：
1至1000中,5的倍数有200个.1000÷5=200
6的倍数有166个 1000÷6=166.4
8的倍数有125个 1000÷8=125
5和8的公倍数有25个 1000÷40=25
5和6的公倍数有33个 1000÷30=33.10
6和8的公倍数有41个 1000÷24=41.16
5,6和8的公倍数有8个 1000÷120=8.40
二、拓展资料：关于自然数（资料来源：网页链接）
1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
2、自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。
3、严格定义
（1）这个命题被称为皮亚诺算术公理，该公理声明了自然数集 的存在性。其中，第二条中声明的单射 被称为后继映射，是我们生活中所习惯的“ ”。第三条则声称，存在一个数是自然数的起始点，它不是任何数的后继。
（2）第四条则是我们所熟知的归纳假设，它使得在自然数集中数学归纳法的成立，也是对自然数集形态的一种限定。因为即使是有限集，也存在环形映射满足第二条（自单射），任何无限集都满足第二和第三条，而只有自然数集才能满足所有这四条的限定。
（3）由第四条，我们就可以使用数学归纳法：
来证明自然数集中有关的命题。
能被3整除的有1000÷3=333个（取整）
能被5整除的有1000÷5=200个
能被3和5同时整除的有1000÷15=66个（取整）
333+200+66=401
所以在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有401个
1000-401=599
所以不能被3或5整除的数共有599个
1000除以5等于200
1000除以15等于66余10
∴在1到1000的自然数中，能被3或5整除的数共有333+200-66=467个
不能被3或5整除的数共有1000-467=533个
能被3或5整除的数共有333或200个,不能被3或5整除的数共有667或800个
百度百科
容斥原理。
看明白就会做了。
在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有多少个?不能被3或5整除的数...
答：1000除以5等于200 1000除以15等于66余10 ∴在1到1000的自然数中，能被3或5整除的数共有333+200-66=467个 不能被3或5整除的数共有1000-467=533个
在1~1000的自然数中,能被5或9整除的数有多少个
答：答案＝A+B-C＝200+111-22＝289
1～1000可以被9但不可以被12整除的数字有多少个?
答：在1-1000的自然数中，能被9整除的数有：1000 ÷ 9 = 111.11取整即111 个：9、18、27、……、999 能被9整除，又能被12整除的数，也就是能被9、12的最小公倍数36整除的数，有：1000 ÷ 36 = 27.78 取整即 27 个：因此，能被9整除，但不能被12整除的数共有 111 - 27 = 84 个。
在1到1000自然数中,能被2或3整除的数共有多少个?
答：在1到100中能被2整除的有50个。在1到1000中，能被2整除的1000÷100×50=500个。在1到100中能被整除的有30个。在1到1000中，能被3整除的1000÷100×30=300个。
在1,2,3……,1000的1000个自然数中,能被3,5整除,但不能被15整除的自然...
答：,能被3整除,3,6,9,……999——333 ,能被5整除,5,10,15,……1000,——200 ,能被被15整除15,30,……990——66 333+200-66*2=401
从1——1000所有的自然数中,最多可以选出多少个自然数,其中任意两个自...
答：4,11,18...984,991,998共143个数 5,12,19...985,992,999共143个数 6,13,20...986,993,1000共143个数 7,14,21...987,994共142个数 容易发现,只要选取每组中不相邻的数字,他们之间的差必定不为7,1到6组最多每组可选72个数字,共432个数字,第7组可以选71个数字,所以最多可选503个...
4.从1~1000的自然数中(包括1000),能被2或3或5整除,但不能被6整除的自然...
答：不能被2或3或5整除的但能被6整除的有:30-15-10-6+5+3+2-1+5=13个 则这30个数中,符合要求的有30-13=17个 1000÷30=33...10 33组,余下的10个中,符合要求的有2,3,4,5,8,9,10这7个 一共17×33+7=568个 另解:1-10这10个数中有2,3,4,5,8,9,10这7个 11-1000这990...
在1-1000这1000个自然数中,能被2或3整除的数共有多少个
答：能被2整除的有500个；能被3整除的有333个；能被6整除的有166个，能被2或3整除的数共有 500+333-166=667个。
在1-1000中的自然数中能被13整除数共有多少个
答：这样的数为13n，n为正整数，据题意有：13n<1000 n<76.9 所以在1000内最大的能被13整除的倍数是76 所以在1000内能整除13的数依次为13的1到76倍额 所以总共有76个额
从1到1000这一千个自然数中,有多少个数能被5或7整除?__
答：【分析】要求1到1000中能被5或7整除的数，先求出能被5整除数的个数，能被7整除的数的个数，它们的和减去能同时被5和7整除的数的个数就是答案。1、能被5整除：1000÷5=200 能被7整除：1000÷7=142……6因为5和7的最小...
