已知X～P（λ），求数学期望E（X）和方差D(X)
把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加即可。
在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
经济决策：
假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元。
若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润并求出最大利润的期望值。
分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。
题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。
以上内容参考：百度百科-数学期望
当X~N（μ,σ）时,E(X)=μ,D(X)=σ²
所以E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,
D(Y)=a²E(X)=a²σ²
f(x)=0 x<0 .
E(X)=∫ (∞,0) xf(x)dx=∫(∞,0) λxe^(-λx)dx = - ∫(∞,0) x d[e^(-λx)]
= - [xe^(-λx)|(∞,0) - ∫(∞,0)e^(-λx)dx]
= - [0-0 + (1/λ)e^(-λx)|(∞,0)]
= -(0-1/λ)
= 1/λ
D(X)=∫(∞,0) [x-E(X)]²f(x)dx = 1/λ²
//:代入E(X)和f(X)，展开平方项，利用分部积分法即得。过程略。
E(X)=λ,D(X)=λ
都是λ
已知X～P(λ),求数学期望E(X)和方差D(X)
答：E(X)=∫ (∞,0) xf(x)dx=∫(∞,0) λxe^(-λx)dx = - ∫(∞,0) x d[e^(-λx)]= - [xe^(-λx)|(∞,0) - ∫(∞,0)e^(-λx)dx]= - [0-0 + (1/λ)e^(-λx)|(∞,0)]= -(0-1/λ)= 1/λ D(X)=∫(∞,0) [x-E(X)]²f(x)dx = 1/...
泊松分布的期望和均值是什么?
答：X～P(λ) 期望E(X)=λ，方差D(X)=λ 。利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!P表示概率，x表示某种函数关系，k表示数量，等号的右边，λ 表示事件的频率。P(λ)期望 E(X)=λ。方差D(X)=λ。利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!可知P(X=0)=e^(-λ)。泊松分布...
泊松分布(定义、期望、方差、例题)
答：当 X 按照 P(λ) 泊松分布，记为 X~P(λ)，其中 λ 是一个关键参数，它决定了事件发生的频率。这个分布刻画了在给定条件下，特定事件在一段时期内发生的次数。期望与方差揭示泊松分布的数学魅力在于它的简单性。当 X ~ P(λ) 时，它的数学期望 E(X) 等于 λ，这是泊松分布的核心性质。我们...
设X~P(λ),则Y=3X+2X–1的数学期望为( ) A.3λ+5λ-1 B.4λ
答：求出y=3x和y=x^2+2的两个交点坐标为(1,3),(2,6),图形由两部分面积组成，S=1*3/2-∫（2→3）√（y-2)dy+∫（3→6）√（y-2)dy-(1+2)*(6-3)/2=3/2-(y-2)^(3/2)/(3/2)(2→3)+(y-2)^(3/2)/(3/2)(3→6)-9/2=3/2-(2/3-0)+2(8-1)/3-9/2=...
泊松分布的期望是什么?
答：泊松分布的期望是λ。λ表示总体均值，P(X=0)=e^(-λ)。泊松分布是一个离散型随机变量分布，如果X~Po(λ)，则E(X)为给定区间内能够期望的事件发生次数，对于爆米花机来说，为在一周内能够期望的机器损坏次数，也就是说，E(X)是给定区间内的事件平均发生次数。因此泊松分布的期望和方差非常的...
x~P(3)的方差是多少,这是什么分布,期望和方差怎么计算
答：方差是3。这是泊松分布,X~P(λ),也可以写成X~π (λ),P(X=k)=λ的k次方乘以e的(-λ)次方除以k的阶乘(这里用不了公式编辑器,只能口头叙述了)。用期望和方差的公式可以推导出E(X)=λ,D(X)=λ,记住这个结论就行了,以后解题时直接用。 本回答由提问者推荐 举报| 评论 11 1 ...
x～π(λ)是什么分布?
答：x~兀（入）指的是参数为λ的泊松分部。参数λ指的是分布的期望和方差都是λ。指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ，方差为(1/λ)的平方。Y~E(入)f(y)=入e^(-入y)期望值1/入，方差1/入²或Y~E(a)f(y)=e^(-y/a)/a。所以：EX² = DX + （EX）²= ...
八大常见分布的期望和方差
答：八大常见分布的期望和方差如下：1、0-1分布：E(X)=p，D(X)=p(1-p)。2、二项分布B(n,p)：P(X=k)=C(k\n)p^k·(1-p)^(n-k)，E(X)=np，D(X)=np(1-p)。3、泊松分布X~P(X=k)=(λ^k/k!)·e^-λ,E(X)=λ,D(X)=λ。4、均匀分布U(a,b):X~f(x)=1/(b-...
均匀分布的期望、方差、标准差是怎样的?
答：若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。常用分布的数学期望和方差：0~1分布 期望p 方差p（1-p）二项分布B（n，p） 期望np，方差np（1-p）泊松分布π（λ） 期望λ 方差λ 几何分布 期望1/p ,方差（1-p）/p²正态分布 ...
离散型随机变量的数学期望怎么求?
答：P{X=1}=P{X=2}，λ*e^-λ=λ^2*e^-λ/2，λ=λ^2/2，λ=2，P{X=4}=2^4*e^-2/4!=2e^-2/3。随机变量分为离散型随机变量与 非离散型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量。有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律...
