（2014?郑州模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（1
解：（1）连接AD，因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°又EF⊥AB，∠EFA=90°，则A，D，E，F四点共圆， ∴∠DEA=∠DFA。（2）由（1）知，BD·BE=BA·BF，又△ABC∽△AEF，∴ 即AB·AF=AE·AC∴BE·BD-AE·AC=BA·BF-AB·AF=AB（BF-AF）=AB 2 。
（1）连结AD所以∠ADB=90°又EF⊥AB，∠EFA=90°则A、D、E、F四点共圆，∴∠DEA=∠DFA（2）由(1)知，BD?BE=BA?BF，又△ABC∽△AEF∴ 即：AB?AF=AE?AC∴ BE?BD-AE?AC=BA?BF-AB?AF=AB(BF-AF)=AB 2 试题分析：(1) 连结AD因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，又EF⊥AB，∠EFA=90°则A、D、E、F四点共圆∴∠DEA=∠DFA(2) 由(1)知，BD?BE=BA?BF又△ABC∽△AEF∴ 即：AB?AF=AE?AC∴ BE?BD-AE?AC=BA?BF-AB?AF=AB(BF-AF)=AB 2 点评：与圆相关的证明角相等问题结合圆中的性质，圆中相等的角构成的相似三角形边的长度比例关系
证明：（1）连接AD，因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，（1分）
又EF⊥AB，∠AFE=90°，（1分）
则A，D，E，F四点共圆（2分）
∴∠DEA=∠DFA（1分）
（2）由（1）知，BD?BE=BA?BF，（1分）
又△ABC∽△AEF∴
| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
∴BE?BD-AE?AC=BA?BF-AB?AF=AB?（BF-AF）=AB2（2分）
(2014?郑州模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的...
答：（Ⅰ）证明：如图，∵点P在平面ABC上的射影是AC的中点，∴PD⊥平面ABC，又BC?平面ABC，∴PD⊥BC，∵BC=2AC=8，AB=45，∴AB2=AC2+BC2，故AC⊥BC．又AC∩PD=D，BC⊥平面PAC，BC?平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAC；（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（4，0，0），B（0，8...
(2014?郑州模拟)如图:已知正三棱锥P-ABC,侧棱PA,PB,PC的长为2,且∠A...
答：正三棱锥的侧面展开图如图：∵∠APB=30°，∴∠BPB1=90°，PB=2，BB1=4+4=22，∴△BEF的周长的最小值为22．故选：C．
(2014?郑州模拟)如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,且AA1∥BB1∥...
答：面A1B1C1，A1C1?面A1B1C1∴AC∥平面A1B1C1，（3分）同理可得BC∥平面A1B1C1，又AC∩CB=C，∴平面ABC∥平面A1B1C1（4分）（2）证明：∵AA1⊥平面ABC，AA1?平面ACC1A1，∴平面ACC1A1⊥平面ABC，（5分）∵AC=4，BC=3，AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴BC⊥AC （6分）∵平面ACC1A1∩平面ABC=AC，...
(2014?郑州模拟)如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂...
答：证明：（1）连接AD，因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，（1分）又EF⊥AB，∠AFE=90°，（1分）则A，D，E，F四点共圆（2分）∴∠DEA=∠DFA（1分）（2）由（1）知，BD?BE=BA?BF，（1分）又△ABC∽△AEF∴ABAE＝ACAF，即AB?AF=AE?AC（2分）∴BE?BD-AE?AC=BA?BF-AB?AF=AB?...
(2014?郑州一模)如图是在一定温度下测定某植物呼吸作用和光合作用强度...
答：A、烧杯中盛放NaHCO3溶液，NaHCO3溶液可以为光合作用提供二氧化碳，消耗的氧气量则为植物的净光合速率，故能用于测定一定光强下植物的净光合速率，A正确；B、种子无氧呼吸不消耗氧气，产生的二氧化碳被NaOH溶液吸收，故在遮光条件下，烧杯率盛放NaOH溶液，不可用于测定种子无氧呼吸强度；但有氧呼吸消耗氧气，...
(2014?郑州二模)如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正...
答：把P（2a，a）代入y=2x得2a?a=2，解得a=1或-1，∵点P在第一象限，∴a=1，∴P点坐标为（2，1），∴正方形的面积=4×4=16，∴图中阴影部分的面积=14S正方形=4．故答案为4．
2014河南郑州一模历史
答：(2014？郑州一模)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,？ 爱问 解答：（I）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF,CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，∴CB⊥平面ABEF.∵AF？平面ABEF，∴AF⊥CB，…（2分）又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，∴AF⊥平面CBF. …（3分）∵AF？平面ADF，∴平面DAF⊥平面CBF...
(2014?郑州一模)如图表示家系中某遗传病的发病情况,已知控制性状的基因...
答：已知图示遗传病为显性遗传病，且控制性状的基因A和a是位于人类性染色体的同源部分，即在X与Y的同源部分．因为Ⅱ一3、Ⅱ一4有病（至少含有一个A基因），他们的子代Ⅲ-3是正常女性，其基因型应该是XaXa，说明Ⅱ一3、Ⅱ一4都含有基因Xa，所以Ⅱ一3、Ⅱ一4的基因型分别是XAXa、XaYA．故选：A．
(2014?郑州二模)如图,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为E...
答：（Ⅰ）证明：如图，连结AM，由AB为直径可知∠AMB=90°，又CD⊥AB，所以∠AEF=∠AMB=90°，因此A、E、F、M四点共圆．（4分）（Ⅱ）解：连结AC，由A、E、F、M四点共圆，所以BF?BM=BE?BA，（6分）在RT△ABC中，BC2=BE?BA，（8分）又由MF=4BF=4知BF=1，BM=5，所以BC2=5，BC＝5...
(2014?郑州模拟)某同学在电脑上打下了一串黑白圆,如图所示,按这种规 ...
答：把○○○●●看作一个整体，这串符号以这个整体重复出现．由于36=5×7+1，前35个中共出现7×3=21个白圆，7×2=14个黑圆，接着是一个白圆．故选B．
