如何利用对数函数求导？
=
e^(sin²x-cos²x),
求y的导数
两边取自然对数：lny
=
sin²x-cos²x
两边对x求导：y'/y
=
2sinxcos+2cosxsinsinx
=
2sin(2x)
y'
=
2sin(2x)
e^(sin²x-cos²x)
再举一例：y=
x^x
求y'
两边取对数：lny
=
xlnx
两边对x求导：y'/y
=lnx+1
解出：y'
=
(1+lnx)x^x
用两边取对数方法求导要比用复合
函数链式法层次清楚，不宜出错！
两边取对数的方法多用于有复杂的
指数函数的情况下！
对数函数如何求导?
答：指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y...
对数函数求导公式是什么
答：1、对数和对数函数是高中数学的重要内容，是高考的必考知识，需要同学们无条件地掌握。但是很多同学在高一时就没有掌握好对数知识，以至于成为整个高中阶段数学学习的绊脚石。 2、大多同学没学好对数知识，主要原因是觉得对数的公式太多，杂乱无章。 3、加（减）法则：[f(x)+g(x)]=f...
在线等 详细解答过程 ——用“对数求导法”求下列函数的导数
答：你好！y=(sinx)^cosx 取对数：lny = cosx ln(sinx)两边对x求导：y' / y = - sinx ln(sinx) + cosx * 1/sinx *cosx ∴ y' = - (sinx)^(cosx +1) ln(sinx) + cos²x (sinx)^(cosx -1)
数学对数函数求导的推导过程?
答：用的是极限中的一个结论：x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小。h趋近于0时，ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。例如:对数函数的推导需要利用反函数的求导法则 指数函数的求导，定义法：f(x)=a^x f'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^...
对数函数求导法则是什么?
答：对数函数求导法则具体如下：1. 如果 \( f(x) = \log_a(x) \)，其中 \( a \) 是一个常数且 \( a > 0 \) 且 \( a \neq 1 \)，则 \( f'(x) = \frac{1}{x \cdot \ln(a)} \)。这个法则表明，对于以 \( a \) 为底的对数函数，其导数等于 \( \frac{1}{x} \)...
对数函数的导函数怎么求导
答：对数函数的导数：、常数函数的导数 幂函数的导数、三角函数的导数、对数函数的导数、指数函数的导数、
对数函数求求导
答：两边取对数 lny=tanx*(x^2+5)求导dy/y=1/(1+x^2)*(x^2+5)+2xtanx 得出dy=[1/(1+x^2)*(x^2+5)+2xtanx]y
对数函数的求导公式是什么?
答：\( a \) 为常数且 \( a > 0 \) 且 \( a \neq 1 \)，其导数为 \( \frac{1}{x \ln(a)} \)。这些公式是通过应用链式法则和对数函数的性质推导出来的。对数函数的导数在微积分和数学建模中有着广泛的应用，例如在求解复杂函数的导数时，可以通过运用对数函数的导数公式简化计算过程。
用对数求导法则求该函数的导数。求过程。谢谢
答：取对数得到 lny=1/5 ln(2x+3) - 1/15 ln(x^2+1)那么再求导得到 y'/y= 1/5 *2/(2x+3) - 2x/15 所以y的导数是 y'= y *[1/5 *2/(2x+3) - 2x/15 ]再代入 y即可
函数对数函数怎么求导?
答：零点：x=1 注意：负数和0没有对数。两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）当0<a<1, 0<b<1时，y=logab>0;当a>1, b>1时，y=logab>0;当0<a<1, b>1时，y=logab<0;当a>1, 0<b<1时，y=logab<0。指数函数的求导...
