已知：如图，直角三角形ABC中，角C=90度，AC=BC=√3，作角DAC=30度，AD交CB于D
1、15° 2、（√6+√2）/4 （5√2-√6）/4 （3√2+8）/6
解：（1）15°；（2） 。
∵C=90°，AC=BC∴△ABC是等腰直角三角形
∴ ∠CAB=45°
∵ ∠DAC=30°
∴∠BAD=∠CAB-∠DAC=45°-30°=15°
追问sin角BAD，cos角BAD，tan角BAD是多少
回答∵△ABC是等腰三角形
∴AC²+BC²=AB²
2AC²=AB²
AC=BC=√2/2AB=√6/2
∵∠DAC=30°
∴在Rt△ACD中
CD=1/2AD
∴AD²=AC²+CD²
(2CD)²=(√6/2)²+CD²
CD=√2/2
∴AD=√2
BD=BC-CD=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2
做DE⊥AB
∵∠DBE=∠ABC=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
DE=BE
∴DE²+BE²=BD²
DE=BE=√2/2×(√6-√2)/2=(√3-1)/2
∴AE=AB-BE=√3-(√3-1)/2=√(3+1)/2
∴sin角BAD=sin∠EAD=DE/AD=[(√3-1)/2]/√2=(√6-√2)/4
cos角BAD=cos∠EAD=AE/AD=[(3+1)/2]/√2=(√6+√2)/4
tan角BAD=DE/AE=[(√3-1/2]/[√3+1)/2]=√3-1)/(√3+1)=(√3-1)²/2=2-√3
如图在直角三角形ABC中,已知角ACB=90,点D在AB的延长线上,角D=角BCD...
答：证明：∵∠AEC+∠C+∠CAE=180（三角形的内角和等于180）∴ ∠AEC=90-（∠CAE+∠DCB）又角D=角BCD，AE平分角BAC，∴∠AEC=90-（∠DAE+∠D）（1）又∠AEC是三角形AED的外角，∴∠AEC=∠DAE+∠D （2）由（1）（2）得：90-（∠DAE+∠D）=∠DAE+∠D，∴2（ ∠DAE+∠D ）=90，∴...
如图,ABC是直角三角形,以直角边AB为直径画半圆,已知两块阴影⑴、⑵的...
答：△ABC面积 = 阴影(2)面积 + 中间白色部分的面积 半圆面积 = 阴影(1)面积 + 中间白色部分的面积 上述2个式子相减，可得 △ABC面积 - 半圆面积 = 阴影(2)面积 - 阴影(1)面积 = 23 平方厘米 半圆面积 = 3.14×10×10 = 314 平方厘米 所以，△ABC面积 = 314+23 = 337 平方厘米 另外，...
已知直角三角形ABC中,斜边AB=35,一个边长为12的正方形CDEF内接于△AB...
答：分析：首先设BC=a，AC=b，由勾股定理与正方形的性质，可得：a2+b2=352，Rt△AFE∽Rt△ACB，再由相似三角形的对应边成比例，可得12（a+b）=ab，解方程组即可求得．解答：解：如图，设BC=a，AC=b，则a^2+b^2=35^2=1225．① 又Rt△AFE∽Rt△ACB，所以 FE/CB=AF/AC，即 12/a=(b-...
如下图,已知三角形ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分的面积...
答：阴影部分面积=2个半圆的面积-三角形面积 =1/2*1/4*3.14*4^2+1/2*1/4*3.14*2^2-1/2*4*2 =6.28+1.57-4 =3.85cm^2 简介 面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型...
如图,已知在直角三角形ABC中,AB=20厘米,BC=30厘米,EDFB为正方形,求三...
答：简单 设CF=x，则DF=30-x 因DF//AB CF/BC=DF/AB (30-x)/20=x/30 x=18 三角形DFC的面积=1/2*18*12=108
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C...
答：（1）：由题旨知tan角BAC=BC/AC=3/4,AC=4,所以BC=3.所以B点坐标（1,3）或（1，-3）因为B点坐标可以是第一象限或是第四象限。（2）：根据两点直线公式的：（Y-Y1）/（X-X1）=（Y2-Y）/（X2-X）得：3X+4Y+9=0,3X-4Y+9=0.(3):由题知三角形ABC是直角三角形，D点在X轴上，...
已知:如图,ad是直角三角形aabc斜边上的中线,ae⊥ad,ae交
答：因为AD是直角三角形ABC斜边上的中线 所以BD=AD=CD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） 所以∠1=∠C 又因为∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90° 所以∠1=∠2（同角的余角相等） 且∠BEA=∠AEC（公共角） 所以△BAE∽△ACE（两角对应相等的两个三角形相似）
如图在一个直角三角形ABC中,已知两条直角边的长度分别为3和4,斜边...
答：这个直角三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高为2.4厘米 解：题目告诉已知两条直角边的长度分别为3cm和4cm，斜边的长度为5cm，那么根据三角形的面 S=1/2 x 3 x 4=6cm²根据等量变换，三角形的面积相等，以斜边为底边计算：设斜边上的高为h 6=1/2 x h 解得：h=2.4cm 答：这个...
已知:如图,三角形ABC为等腰直角三角形,D是直角边BC的中点,E在AB上,且...
答：设AB=6 ，∵ D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点，则AC=BC=3√2 ，BD=CD=(3√2)/2 ,∴ AD²=AC²+CD²=(3√2)²+[(3√2)/2]²=45/2 ,∵ AE：EB=2：1，AB=6 ，∴ AE=4 ，EB=2 ，过E作EF⊥BC交于F ，∵ ∠B=45°,则EF=BF=√2 ...
1.已知:如图三角形ABC中,ab=ac,角C=30度,Ab垂直与Ad,Ad=4cm,求Bc的长...
答：先作图如下：已知：AD=4，AB=AC，∠ABC=∠ACB=30° 则AB=AD/tan30°，作BC的中线AE，易得：AE⊥BC BE=ABcos30°=4cos30°/tan30°=6 所以：BC=12
