！～～[有一个九位数,它由1到9这9个数组成,每个数字刚好出现一次.这个九位数前N位能被N整除]
随便,只要第5位是5
对于任意一个整数，无论有多少位，由同余的性质可以推导出一个判断能否被7整除的原则：从右边第一位数开始，每个位数依次与1，3，2，6，4，5，1，3，2，6，4，5，…相乘，然后相加的和能被7整除，则这个整数能被7整除。
对与一个7位数ABCDEFG，如果能被7整除，根据上面的原则，
有A+5B+4C+6D+2E+3F+G 的和能被7整除，
因为5B+6D+2E+3F=5X8+6X6+2X5+3X4=40+36+10+12=98，98能被7整除，
所以A+4C+G的和也要能被7整除。
ps. 关于同余的性质，请百度。。
所以偶数位上一定是偶数,奇数位上一定是奇数
5 一定是在第五位上
简单循环遍历
#include <stdio.h>
int main(void)
{
long i[9];
long j, n;
i[4] = 5;
for (i[0] = 1; i[0] < 10; i[0] += 2)
{
for (i[1] = 2; i[1] < 9; i[1] += 2)
{
for (i[2] = 1; i[2] < 10; i[2] += 2)
{
if (i[2] == i[0])
continue;
for (i[3] = 2; i[3] < 9; i[3] += 2)
{
if (i[3] == i[1])
continue;
for (i[5] = 2; i[5] < 9; i[5] += 2)
{
if (i[5] == i[3] || i[5] == i[1])
continue;
for (i[6] = 1; i[6] < 10; i[6] += 2)
{
if (i[6] == i[4] || i[6] == i[2] || i[6] == i[0])
continue;
for (i[7] = 2; i[7] < 9; i[7] += 2)
{
if (i[7] == i[5] || i[7] == i[3] || i[7] == i[1])
continue;
for (i[8] = 1; i[8] < 10; i[8] += 2)
{
if (i[8] == i[6] || i[8] == i[4] || i[8] == i[2] || i[8] == i[0])
continue;
n = 0;
for (j = 0; j < 9; j++)
{
n = n * 10 + i[j];
if (n % (j + 1) != 0)
break;
}
if (j == 9)
printf("%ld\n", n);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
就一个数符合
381654729
位数为9，所以枚举复杂度为O(9!)
完全可以接受
加上剪枝，0MS出解
参考代码如下
使用了dfs来实现枚举
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long llong;
bool hash[10];//标记是否使用过...
void dfs(int dep,llong val)
{
int i;
llong tmp;
if(dep==9)//9位了
{
cout<<val<<endl;
return;
}
for(i=1;i<=9;++i)
{
if(!hash[i])
{
hash[i]=true;
tmp=val*10+i;
if(tmp%(dep+1)==0)
dfs(dep+1,tmp);
hash[i]=false;
}
}
}
int main()
{
dfs(0,0);
return 0;
}
他们的都过于复杂,,,我有简单办法,,你可以找我聊,,,
!～～[有一个九位数,它由1到9这9个数组成,每个数字刚好出现一次.这个...
答：{ long i[9];long j, n;i[4] = 5;for (i[0] = 1; i[0] < 10; i[0] += 2){ for (i[1] = 2; i[1] < 9; i[1] += 2){ for (i[2] = 1; i[2] < 10; i[2] += 2){ if (i[2] == i[0])continue;for (i[3] = 2; i[3] < 9; i[3] +=...
是这个吧!～～[有一个九位数,它由1到9这9个数组成,每个数字刚好出现一 ...
答：随便,只要第5位是5
一个九位数,由1-9组成,且第一位不是1,第二位不是2,…,…第九位不是9...
答：8^9=134217728个
一个9位数由1～9这九个数任意排列而成,并且个位数是5,证明它不是整数的...
答：个位数是5 哪就是X*10+5的平方 X是整数 即100x方+100x+25=a a为这个数 用1元2次方程公式 解x=-【4+-2*根号a】除8即X=-【2+1根号a】除4 若命题成立 则x为整数 a为整数。 证：a开放末尾是5 所以根号a+-2 末尾3或7 均不被2整除 所以x不可能是整数 所以命题 不成立 ...
一个九位数,它只由数字1、2和3组成,而且它的任意连续两位数都不等于12...
答：满足前面条件的9位数有177个，满足后面条件的9位数有79个 这个是暴力穷举法：include <stdio.h> include <stdlib.h> void main(){ int i=0,ii=0;char c1,c2;char sarr[9];for(char w1='1';w1<='3';w1++)for(char w2='1';w2<='3';w2++)for(char w3='1';w3<='3';w3++)for...
一个九位数,它只由数字l、2和3组成,而且它的任意连续两位数都不等于12...
答：它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，即1后面可能是1或3，2后面只能是3，3后面可能是2或3．共177个．由以上分析，如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，只能以1开头，111111132；111111323，111111332；111113232，111113232，111113233，111113233…；因此共有：1+2+4+7+12+20+33=...
有一个9个数字的九位数,请问它最大是多少?
答：一、故由1、2得：亿位上的数字为4,万位上的数字为8。由3、4得：亿位之后的数字为3。综上可得：这个九位数最大为：430080000。二、由1、2可得：亿位上的数字为1,万位上的数字为2。由3、4可得：个位为9,十位为3。综上可得：这个九位数最小为：100020039。十进制读数法的法则如下：1、四位...
有一个九位数,它的个位上的数字是期十位上的数字是四,任意相邻的三
答：任意相邻三个数字之和为12，也就是说任意三个相邻数字之和相等，所以这个数字是由一个三位数循环组成的九位数，格式为ABCABCABC，十位上数字是4，所以十位、万位、千万位都是4，个位数字是7，所以个位、千位、百万位都是7，12-4-7=1，所以百位、十万位、亿位都是1，这个数字是147147147 ...
一个九位数,每一位都是0或1,且没有连续的两个1,这样的九位数一共有多 ...
答：一个九位数,每一位都是0或1,显然，第一位必定是1，且没有连续的两个1 一个1，八个0时，100000000，1个九位数：二个1，七个0时，10#0#0#0#0#0#0#，7个#位让一个1插得：C7取1=7个九位数；三个1，六个0时，10#0#0#0#0#0#，6个#位让二个1插得：C6取2=15个九位数；四个...
一个百宝箱的密码是一个九位数且这个数
答：一个百宝箱的密码是一个九位数，这个数的特点是它由九个数字组成，且总和等于9。我们知道九个数字的总和为9，那么这九个数字的平均值为1。由于九个数字都是正整数，所以最小的数字只能是1，而最大的数字只能是9。我们可以进行逐个数字的排列组合。首先确定第一个数字，由于最小的数字是1，我们可以...
