分式的基本性质几年级学的
1、分式 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式． 分式中，A叫做分子，B叫做分母．2、分式有意义、无意义，分式的值为零的条件 分式有意义的条件是分式的分母不为0； 分式无意义的条件是分式的分母为0； 分式的值为0的条件是分子为0，且分母不为0．3、分式的基本性质 分式的分子与分母同乘(或除)以一个不为零的整式，分式的值不变．用式子表示为：其中A、B、C为整式．4、通分 与分数通分类似，利用分式的基本性质，使分式的分子分母同乘以适当的整式，不改变分式的值，化异分母分式为同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分．5、约分 与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．6、分式的乘除法法则 分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘． 7、分式的乘方法则 分式乘方，把分子、分母各自乘方．即 8、同分母的分式的加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 即．9、异分母分式加减法 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减． 即．10、零指数幂的意义 任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0=1(a≠0)．零的零次幂没有意义．11、负整数指数幂 任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数．12、负整数指数幂用正整数指数幂表示 在运用正整数指数幂表示负整数指数幂时，对代数式中的相关幂与积的乘方或幂的其他运算要先进行运算，并且正整数指数幂的运算对负整数指数幂的运算都适用．13、科学记数法 (1)用科学记数法可以把绝对值较小的数表示成a×10－n(1≤|a|＜10，n为正整数)的形式． (2)确定n的具体数值：通常从小数点往后至第一个不为零的数字上所有零的个数，包括小数点前面的那个零．二、重难点知识归纳 分式的运算既是重点又是难点．三、例题赏析例1、使得分式有意义的条件是（ ）A．x≠0 B．x≠－1且x≠－2C．x≠－1 D．x≠－1且x≠0分析： 分式有意义应是使分式中的每一个分母都不为零．可采用验证的方法：当x=－1时，小分母1＋x=0．当x=－2时，大分母分式都无意义．故要使分式有意义，则必有x≠－1且x≠－2，也可以采用直接求解的方法．解： 要使原分式有意义， 必须解得x≠－1且x≠－2 故，选B例2、下列分式中，当x取何值时，分式有意义？当x取什么值时，分式的值为0？ ．分析： 分式有意义的条件是分母不为0，由此可求出x的值；分式的值为0的条件是分子等于0，而分母不为0．但必须明确，只有在分式有意义的前提下，才能讨论它的值是多少，本题就是要找到这样的数，使分式的分子等于0，而分母不等于0．解： (1)对于一切实数，x2≥0，∴x2＋1＞0． ∴当x为任意实数时，分式都有意义． 由 ∴当x=0时，分式的值为0． (2)由分母3x－5≠0，得 ． 由． ． (3)由分母x＋3≠0，得x≠－3． ． 由得x=3． ∴当x=3时，分式的值为0． (4)因为对于一切实数x，x2≥0，∴x2＋5＞0． 所以当x为任何实数时，分式都有意义． 由于分子3不等于0，所以分式的值不可能为0，即这样的x值不存在．例3、已知．分析： 首先应排除一种错误的想法，即若试图从已知条件中求出x以及y的具体值，然后代入求值的分式，显然是行不通的．那么如何求值呢？待求的分式也不能化简，所以应该着眼于寻求已知与未知之间的“桥梁”即共同点，这就需要利用分式的基本性质把已知条件变形或将待求式变形，用整体代入法求值．解法1： 由可知x≠0，y≠0，故在等式两边同乘以xy得 x＋y=5xy 解法2： ∵xy≠0，将待求式的分子、分母同时除以xy，得 例4、计算： ．分析： (1)式是分式与整式的乘除混合运算，应先把分式的乘除法运算统一成乘法运算，再利用乘法运算法则进行计算． (2)式也是分式与整式的乘除混合运算；并且有括号，所以应先算括号内的，再算括号外的． (3)注意运算的顺序．解： 例5、计算： ．分析： (1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，但应把各分子看成一个整体，用括号括起来，再相加减． (2)因为y2－x2=－(x2－y2)，所以只要用分式的符号法则，即可将第2个分式的分母和另两个分式的分母化为相同的．解： 例6、计算 分析： (1)先算乘除，再算加减． (2)先算括号内的． (3)先算乘法，再算减法． 例7、化简求值： ．分析： 本题要求先化简再求值，实际上就是先将分子、分母分别分解因式，然后约分，把分式化为最简分式以后再代入求值．例8、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式． (1)(a－3)－2(b2c－2)3 (2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2分析： 正、负整数指数混合在一起运算，其运算顺序、运算法则类同整式、分式的运算，先做乘方、后做乘除，结果含负整数指数时，把它的指数改变符号后放在分母上或分子上．解： (1)(a－3)－2(b2c－2)3 =a－3×(－2)b2×3c－2×3 =a6b6c－6 = (2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2 =4－3x－2×(－3)y3×(－3)z－1×(－3)·82x2y－2×2z5×2 =2－6＋6x6＋2y－9＋(－4)z3＋10 =20x8y－13z13 例9、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式． (1)(a－3bc2)－2； (2)(x－3y)2·(x2y－2)2； (3)[(－x)2(x－1)2]÷x5； (4)(2ab2)－2·(a－2)－1． 利用幂的运算性质进行计算时，计算的结果利用负整数指数幂的意义转化为正整数指数幂的形式．解： (1)(a－3bc2)－2=(a－3)－2·b－2·(c2)－2=a6b－2c－4= (2)(x－3y)2·(x2y－2)2=x－6·y2·x4·y－4=x－6＋4·y2＋(－4)=x－2y－2= (3)[(－x)2(x－1)2]÷x5=（x2x－2）÷x5=x2＋(－2)－5=x－5= (4)(2ab2)－2·(a－2)－1=2－2a－2b－4a2=2－2·a－2＋2b－4=
等式的基本性质：
1、等式两边同加(减)同一个数,等式的符号不变；
2、等式两边同乘(除)同一个不为0的数,等式的符号不变；
分式基本性质：
1、分式分子分母同乘(除)同一个不为0的数,分式的值不变；
分数加减性质：
1、同分母分数相加减,分母不变,分子相加减；
2、异分母分数相加减,先通分,再按同分母分数相加减进行运算.
扩展资料：
1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）
2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．
3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫作分式的通分.
七年级下册数学课本内容是什么?
答：7、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。8、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。9、通分的依据：分式的基本性质。10、通分的关键：确定几个分式的公分母，通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公...
初二数学求答案分式的基本性质完整的通分有好评要公分母
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鲁教版八年级上册数学提纲
答：7.分式的乘除法法则： .8.分式的乘方： .9.负整指数计算法则：(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;(3)公式： ， ;(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的...
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初二 数学 分式的基本性质 请详细解答,谢谢! (9 13:33:3)
答：1.分解为：2/y-1/xy 2.(a2-2a-3)/(a2-7a+12)=（a-3）（a+1）/(a-3)(a-4)=(a+1)/(a-4)将a=2/3代入得到：=(a+1)/(a-4)=5/-10=-1/2 3.解方程：x2-4x+1=0 得到：x=2± √3 代入x4+1/x4 =97+56√3+1/(97+56√3）...
北大师版八年级下册数学复习提纲 第十六章 分式 第十七章 反比例函数...
答：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三角形的中位...
八年级数学知识点总结
答：10.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母. 11.最简公分母的确定:系数的最小公倍数?相同因式的次幂. 12.同分母与异分母的分式加减法法则: . 13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)...
初二数学知识点归纳上册人教版
答：4.通分的依据:分式的基本性质. 5.通分的关键:确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分...
初一数学,分式的基本性质 (16a的4次-b的4次)除(4a方+b方)除(2a-b...
答：先来看一下16a^4-b^4是如何因式分解的吧，运用了这个原则A^2-B^2=(A+B)(A-B)16a^4-b^4 =(4a^2)^2-(b^2)^2 =[(4a^2)+(b^2)][(4a^2)-(b^2)]有了这个基础，我们来进行除法运算 (16a^4-b^4)/(4a^2+b^2)=[(4a^2)^2-(b^2)^2]/(4a^2+b^2)=[(4a^2)+...
初二数学,分式的基本性质,求图,给好评
答：b不等于-1 m分之m-n
