等差数列 知道了和，项数，公差，首项和末项分别怎么求

等差数列的首项和末项怎么求~

等差数列基本公式:
首项=末项-(项数-1)×公差；末项=首项+(项数-1)×公差
另外：
项数＝（末项－首项）÷公差+1 ；和=(首项+末项)×项数÷2 ；

扩展资料：
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等
参考资料来源：百度百科-等差数列公式

如图，为等差数列求和的公式，

设数列首项a1，末项an，公差d，项数为，前n项和为Sn,
Sn=na1+n(n-1)d/2
知道了Sn、n和d，很容易求出a1=(Sn-n(n-1)d/2)/n=Sn/n-(n-1)d/2
又有：an=a1+(n-1)d=Sn/n-(n-1)d/2+(n-1)d=Sn/n+(n-1)d/2

首项为a1,公差为d
第n项为an=a1+（n-1)d