什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？ 。

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1、加法交换律

交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

A+B=B+A

A+B+C=A+C+B=C+B+A

例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102

2、加法结合律

先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

(A+B)+C=A+（B+C）

例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7

加法不存在分配律。

扩展资料

1、证明：加法结合律（a+b)+c = a+(b+c)

当a = 0时，（a+b)+c = (0+b)+c = b+c = 0+(b+c) = a+(b+c)

假如对于a = n成立，及(n+b)+c = n+(b+c)，那么对于a = n+1 = n'时

(a+b)+c = (n'+b)+c = (n+b)'+c = ((n+b)+c)' = (n+(b+c))' = n'+(b+c) = a+(b+c)

所以加法结合律成立。

2、证明：加法交换律 a+b = b+a

首先证明0+m = m+0 = m

由加法的运算规则1，有0+m = m

所以0+0 = 0

然后1+0 = 0'+0 = （0+0）' = 0' = 1

所以对m = 0和1，都有m+0 = m

利用数学归纳法，假设m = n时，n+0 = n成立，那么m = n+1时

m+0 = n'+0 = （n+0)' = n' = n+1 = m

于是，0+m = m+0 = m成立

接着，数学归纳法证明m+n = n+m

对于m = 0，0+n = n+0，我们上面已经证明了，这是多米诺骨牌的第一张牌。这一张牌已经倒下了。

对于m = 1，1+n = 0'+n = (0+n)' = n' = n+1，第二张牌也倒下了。

然后我们需要证明如果一张多米诺骨牌倒下了，那么能保证他的下一张也会倒下。

假设m = k时，k+n = n+k，那么当m = k+1时

m+n = k+1+n = k'+n = （k+n）' = （n+k)' = n'+k = (n+1)+k = n+(1+k) = n+(k+1) = n+m （利用了加法结合律）

综上所述，加法交换律成立。

加法的结合律和分配律是什么公式啊?
答：结合律的公式为（a+b）+c=a+（b+c）、（axb）xc=ax（bxc）。分配律的公式为ax（b+c）=axb+axc、（b+c）xa=axb+axc。一、结合律：1、加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）：当进行多个数的加法运算时，如何组合这些数并不影响最终的结果。这意味着可以自由地改变加数的组合方式，而不会...

什么是加法的分配律?
答：乘法分配律 a(b±c)=ab±ac 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。结合律ab±ac=a(b±c) 先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。交换律 ab=ba ,两个数相乘,交换因数的位置,积不变.加法没有分配律 结合律(a+b)+c=a+(...

加法分配律的公式
答：没有加分分配律的说法。相关定律 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(...

什么是加法交换律,加法结合律,乘法分配律
答：加法交换律 在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。比如; 1+2=2+1 16+30=30+16 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。比如：18+5+15=18+(5+15)=38 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先...

什么是叫:交换律,分配律,结合律
答：交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律 分配律是两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。结合律是乘法运算的一种运算定律，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数...

加法分配律是什么?
答：没有加分分配律的说法。运算律：1、加法交换律：a+b=b+a。2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。3、乘法交换律：a*b=b*a。4、乘法结合律：a*b*c=a*（b*c）。5、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c。乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=...

加法交换律、结合律、分配律?
答：加法交换律: a+b=b+a；加法结合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b；乘法交换律: a×b=b×a；乘法结合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ；乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c。

乘法分配律、结合律、交换律、加法分配律、结合律、交换律。(用字母表...
答：1、乘法定律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 乘法结合律：ab+ac=a(b+c)乘法交换律：ab=ba 2、加法定律：加法没有分配律 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律：a+b=b+a

乘法、减法、分配律、结合律有哪些?
答：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：先乘前两个数，再乘第三个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。加法结合律：先加上前两个数，再加上第三个数，和不变。减法的性质：减去...

什么是加法交换律
答：问题一：什么叫加法交换律,什么叫加法结合律？ 加法交换律=a+b=b+a 把两个加数变换位子,结果不变。 加法结合律=(a+b)+c=a+(b+c) 三个加数无论谁和谁先相加,结果一样。问题二：什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？ 加法运算律只有交换律和结合律 交换律：a+b=b+a 结合律：...