一道高一数学的函数问题：单调区间什么时候用闭区间，什么时候用开区间？为什么有时候用开或闭区间不同？
(1)一般求单调区间，注意好对称轴（x=-b/2a）的区分，看题目给的范围包不包括对称轴。不包括对称轴当然就是开区间，包括对称轴就是闭区间。
(2)要记住一些关于特定的函数区间，例如：
三角函数：sin和cos函数的值域为[-1,1],tan90°是不存在的。
对数函数：logab b>0
(3)关于复合函数求单调区间，同增（内侧和外侧都是增函数）异减（内侧和外侧不同），然后基本上就是看问题给你的是闭区间还是开区间去求。
一般求单调区间，注意好对称轴（x=-b/2a）的区分，看题目给的范围包不包括对称轴。不包括对称轴当然就是开区间，包括对称轴就是闭区间。
函数的单调性也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）；
在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。
扩展资料：
如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：
1、D⊆Q（Q是函数的定义域）。
2、区间D上，对于函数f(x)，∀（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。或，∀ x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)。
3、函数图像一定是上升或下降的。
4、该函数在E⊆D上与D上具有相同的单调性。
单调区间，是按如下规
则来写:
①若端点(即分界点)在定义域
内，则写闭区间;如y=一(x+3)^2
的单增区间是(一∝，一3]，单
减区间是[一3，+∝)。
②若端点不在定义域内，
则只能写开区间。如y=一3/(x一1)
的单调增区间是(一∝，1)和
(1，+∝)。
高一数学,如何判断函数单调性与递增递减的关系?
答：(1)定义法:根据增函数,减函数的定义按照“取值—做差—变形—判断符号—下结论”进行判断 (2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断函数的单调性 (2)直接法:就是对于我们所熟悉的函数如一次函数,二次函数,反比例函数等 直接写出他们的单调区间 下面给你做个解题的示范吧 已知f(x...
高一数学题
答：要讨论g（x）的单调区间，需要用到复合函数单调性判定法则，即：在同一区间上，内函数与外函数单调性相同的时候，函数单调递增；否则，递减。第一步和第二步就是判断内函数与外函数的单调性。现在问题是，根据第二步，.f(x）在(-∞,1]上递增，在[1，+∞）上递减，这里的递增递减是针对其自变量...
高一数学:求函数单调性
答：=(x1-x2)(1-4/x1x2)想判断增减就要知道f(x1)-f(x2)的正负,而(x1-x2)为正,则需判断(1- 4/x1x2)的正负数 1-/x1x2=0即1-1/(x的平方)=0可解得x=2 这就是说要以2为分界点分类 解 1.当0<x2<x1<2 1-4/x1x2<0 故f(x1)-f(x2)<0 则为减函数 2.当2<=...
高一数学函数简单题!!!(单调性单调区间)!!!
答：(x2^2-2x2+5)= (x1^2 - x2^2) - 2(x1 - x2)= (x1 - x2)(x1 + x2) - 2(x1 - x2)= (x1 - x2)(x1 + x2 - 2)因为 x1 - x2 < 0，x1 + x2 - 2 < 0，所以 f(x1) - f(x2) > 0，即 f(x1) > f(x2)所以函数在区间（负无穷，-1】上是减函数 ...
高一数学解答题(函数单调性)
答：f(x)=[(根号x）+1]/x 定义域是：x>0 f ' (x) = [x/(2根号x) - (根号x) - 1]/(x²) = - [(根号x) + 2]/(2x²)因为x>0 所以 f ' (x) < 0 所以 f(x)=[(根号x）+1]/x 在 x>0 是单调递减。
高一数学关于函数单调性的一道题
答：解：因为函数f(x)=a|x-b|在(2,+∞)上是减函数，所以a不等于0，此函数为一次函数。1.若x>b,则f(x)=ax-ab 所以a<0 2.若x0 3.若x=b，则f(x)=0，不符题意，所以x不等于b。因为x属于(2,+∞)时是减函数，所以b小于等于2，x>b 则f(x)=ax-ab,所以a<0.综上：b</=2,a<...
求高一数学函数的单调性的例题及分析
答：得恒等式2ax＋ 说明 待定系数是重要的数学方法，应熟练掌握．(5)解：∵2x＋y＝a，∴y＝a－2x为所求函数式．∵三角形任意两边之和大于第三边，∴得2x＋2x＞a，又∵y＞0，说明 求实际问题函数表达式，重点是分析实际问题中数量关系并建立函数解析式，其定义域与值域，要考虑实际问题的意义．...
高一数学求单调性问题!!急!
答：函数y为复合函数，可利用“同增异减”求其单调性，即：增增为增，渐减为 增，增减为减，减增为减。设m(x)=x²+2x,则y=b+a^m ∵m(x)=x²+2x=（x+1)²-1 ，∴m(x)的增区间为[-1,+∞），减区间为（-∞，-1]且当0<a<1时，函数a^m为减函数，a>1时，...
数学题 高一必修一 函数单调性和增减性
答：(1)当 x=0,y=1时,∵f(x+y)=f(x)f(y) ∴f(0+1)=f(1)=f(0)f(1)∵ 当x>0,f(x)>1 即f(1)≠0 ∴f(0)=1 设x>y>0, 则 f(x)-f(y)= 想ing 有否抄错题？例 f(x+y)=f(x)f(y)是否f(x+y)=f(x)-f(y) 【中间是减不是乘】...
一道高一数学函数题目
答：（1）若函数f（x）的单调递减区间为（-∞，2]，求函数f（x）在区间[3,5]上的最大值 函数在[2，＋∞）是单增函数 故最大值是f(5)=25-10a+3=28-10a （2）若函数f（x）的在区间（-∞，2]上是减函数，求f（1）的最大值。说明其对称轴大于等于2，故 f(x)=x²-2ax+3 =x...
