高一数学必修4 化简
作者&投稿：毓毅 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
高一数学必修4,这是怎么化简的~
COSπ/7COS2π/7COS4π/7
=[2sinπ/7*COSπ/7*COS2π/7*COS4π/7]/2sinπ/7
=[sin2π/7*COS2π/7*COS4π/7]/2sinπ/7
=[2sin2π/7*COS2π/7*COS4π/7]/4sinπ/7
=[sin4π/7*COS4π/7]/4sinπ/7
=[2sin4π/7*COS4π/7]/8sinπ/7
=[sin8π/7]/8sinπ/7
=sin(π+π/7)/8sinπ/7
=[sinπ/7]/8sinπ/7
=1/8
=1/7^3
负八分之一
先乘以SIN(π/7)计算，然后再除去SIN(π/7)
余弦函数为偶函数 所以cos（x）=cos（-x）
其周期为2*pi 所以cos（x）=cos（x+2*pi）
所以可得cos(-23*pi/5)=cos（3*pi/5)
下同
前面分子用平方差公式打开，分母化成用正余弦表示。后面的1用sin^22x+cos^22x表示，平方和，分母用正余弦表示 约分就出来了。
经典题，解法如图所示。注意，如果不是这个特殊的角，最后一步可没法化简了。
COSπ/7COS2π/7COS4π/7
=[2sinπ/7*COSπ/7*COS2π/7*COS4π/7]/2sinπ/7
=[sin2π/7*COS2π/7*COS4π/7]/2sinπ/7
=[2sin2π/7*COS2π/7*COS4π/7]/4sinπ/7
=[sin4π/7*COS4π/7]/4sinπ/7
=[2sin4π/7*COS4π/7]/8sinπ/7
=[sin8π/7]/8sinπ/7
=sin(π+π/7)/8sinπ/7
=[sinπ/7]/8sinπ/7
=1/8
=1/7^3
负八分之一
先乘以SIN(π/7)计算，然后再除去SIN(π/7)
