如图,平行四边形ABCD,EF//AB,GH//AD,MN//AD,图中共有多少个平行四边形
me的也是复制品……
但是清爽点……
表拍我……
平行四边形AEPM和平行四边形CFPN面积相等
如图
因为BD是平行四边形ABCD的对角线，所以：
△ABD面积=△CBD面积……………………………………（1）
又因为EF//AD，MN//AB，所以：
四边形BEPN和四边形DMPF也是平行四边形。且BD也是它们的对角线
所以：
△DPM面积=△DPF面积……………………………………（2）
△BPE面积=△BPN面积……………………………………（3）
(1)-[(2)+(3)]得到：
△ABD-△DPM-△BPE=△CBD-△DPF-△BPN
即：
S四边形AEPM=S四边形CFPN
那么，S四边形AEPM+S四边形DMPF=S四边形CFPN+S四边形DMPF
即：S四边形AEFD=S四边形CDMN
同理，S四边形AEPM+S四边形BEPN=S四边形CFPN+S四边形BEPN
即：S四边形ABNM=S四边形BCFE
由已知可得AE//CF,AC//EF.所以四边行ACFE为平行四边形.所以AC=EF。同理可得ACHG为平行四边形，AC=GH。所以EF=GH.
18如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC边上一点,且AB等于AE,若AE平分角DAB...
答：解：由AB=AE得：角ABC=角AEB 又由AE平分角DAB知 角BAE=角EAD 所以 角ABC=角BAE=角BED=60° 又因为在△ABC和△EAD中 AB=AE BC=AD ∠ABC=∠EAD 所以 △ABC≡△EAD 故 ∠AED=∠BAC 而 ∠BAC=∠BAE+∠EAC 于是 ∠AED=60°+25°=85° ...
如图,平行四边形ABCD中,点E在DC上,连结AE.BE点F为AE上一点,且角BFE=...
答：如图所示：角BFE=角C=角A；角BFE=FBA+BAF（外角等于内角和）；角BAD=BAF+DAE；则角ABF=DAE；且角BAE=AED（内错角）；则三角形ABF相似三角形EAD ；由于两三角形相似，所以DE:AF=AE:AB；转化可得：DE*AB=AE*AF 因为是平行四边形，则AB=CD；即DE*DC=AE*AF ...
数学问题,如图,平行四边形ABCD,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E,F,已...
答：应该是求证：BE+DF=EC+CF吧 证明：1）因为S平行四边形=BC*AE=DC*AF 所以BC/DC=AF/AE=4/3 设BC=4X,DC=3X 则在直角△ABE中，∠B=60度，AB=DC=3x ,所以BE=1.5x 所以EC=BC-BE=AD-BE=4x-1.5x=2.5x 在直角△ADF中，∠D=60度，AD=BC=4x ,所以CF=DC-DF=3x-2x=x 因为BE+DF...
如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=...
答：解：1）定义：“↑”称为“向量”∵↑BC=↑AD ∴↑BE=（1/2）↑AD 由向量运算法则可知：↑AE=↑AB+↑BE=↑AB+(1/2)↑AD=↑b+↑a/2=↑a/2+↑b 【(1/2,1）】2)过C作CG∥AE 交AD于G，交BD于H 易得：FD=2BD/3 ∵↑BD=↑AD-↑AB （↑AD=↑AB+↑BD）∴↑FD...
如图,平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接CE交BD于F.
答：（1）当E为AD中点时，ED/BC=1/2 因为平行四边形ABCD性质，所以三角形EDF全等于三角形BFC 所以这两个三角形的高的比值是1/2,所以三角形DEF的高与三角形BCD的高的比值是1/3 三角EDF的面积与三角形BCD的面积的比值为DE*三角形的高的1/2比上BC*三角形BCD的高的1/2 得出结果是1/6 （2）以...
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,如果AB=8,BC...
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:(1...
答：然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵ ，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF，...
如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2c...
答：解：∵ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6㎝，AD∥BC，取AC中点O，连接OE，∵E为AB中点，∴OE=1/2BC=3㎝，OE∥BC，∴AD∥OE，∴ΔGAF∽ΔOE，∴GO/GA=OE/AF=3/2，∴GO=9/2，∴AO=3+9/2=15/2，∴AC=2AO=15㎝。
如图,在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在AB上,BE=DF,BE、DF相交于点P,求...
答：连接CE、CF。【用面积法】则有：△CBE面积 = (1/2)*平行四边形ABCD面积 = △CDF面积。已知，BE = DF ，可得，△CBE的BE边上的高 = △CDF的DF边上的高，即有：点C到BE的距离 = 点C到DF的距离，所以，点C在∠BPD的角平分线上，即有：∠BPC = ∠DPC 。
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BD上的点,BF=DE,那么四边形AECF是什么图...
答：【四边形AECF是平行四边形】【证法1】∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD（平行四边形对边平行且相等）∴ABF=∠CDE 又∵BF=DE ∴△ABF≌△CDE（SAS）∴AF=CE，∠AFB=∠CED ∴AF//CE ∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【证法2】连接AC交BD于O...
