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人教版七年级下册数学复习提纲？~

年级数学下期复习提纲
一、 概念知识
1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、 整式：单项式和多项式统称整式。
4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）
二、 计算能力
（A） 整式的计算。
1、 整式的加减
去括号，合并同类项！
2、 幂运算（七个公式）
① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于1。
⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。
3、 乘法公式
① 平方差公式：平方差，平方差；两数和乘两数差。
② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾2倍在中央。
附：⑴三数和的完全平方：
⑵立方和：
⑶立方差：
4、 整式的乘法
① 单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。
② 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。
③多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。（握手原则）
5、 整式的除法
①单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。
②多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。
（B） 角度的计算。
1、 利用三角形的内角定理、外角定理来计算
三角形的三个内角和为180度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
2、 利用平行线的关系角来计算。
3、 利用三角形的角平分线、高线来计算
（C） 面积的计算
1、 长方形的面积=长×高 或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）
2、 正方形的面积=边长×边长 或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和
3、 三角形面积=底×高÷2
4、 直角三角形的面积=两直角边的积的一半 或斜边与斜边上的高的积的一半
（D） 三角形线段的计算
① 用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算
② 用等腰三角形、全等三角形来计算
③ 用三角形的边之间的关系来计算
（E） 概率的计算
1、 一般算法： 2、 面积算法：
三、 图形与操作
1、 作三角形的高线、角平分线、中线。（基本作图，见书本143~146页）
2、 作轴对称图形。(找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。)
3、 作三角形。
① 基本作图：⑴告诉三边⑵告诉两边夹角⑶告诉两角夹边（见书本169~171页）
② 综合作图：⑴告诉两边及第三边上的中线⑵告诉两边及第三边上的高线⑶告诉两边及夹角的角平分线
方法：2倍长关系线，构造全等三角形。
4、 生活中的最短路程作图。
（1） 在第三条直线上作到两点距离相等的点。(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。作中垂线与公路相交。)
（2） 在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。作一家关于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。）
5、 平行的说明（证明）
以“三线八角”为基础
判定：同位角相等 性质： 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 同旁内角互补
6、 全等的说明（证明）
判定： 三边对应相等 （SSS） 性质：
两边夹一角对应相等 （SAS） 对应边相等
两角夹一边对应相等 （ASA） 两个三角形全等 全等三角形
两角及一角的对边对应相等 （AAS） 对应角相等
直角边和斜边对应相等 （HL）
四、 数据与统计
1、 科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。
1毫米= 10－3米 1微米=10 －6米 1纳米=10 －9米 1平方毫米=10 －6平方米 1立方微米=10 －18立方米
2、 变量的三种表示方法：
① 表格法：自变量在上，因变量在下
② 关系式法：自变量在前，因变量在后
③ 图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。
3、图像的认识：主要分析变量是增还是减。
五、 数学应用
1、 光线的反射
入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图:


∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2
∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠4
2、 用全等三角形测量距离
构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。
3、 镜子的秘密：
（1） 镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。
（2） 镜子里的时间+实际时间=12时
六、 典型题集
1、 几个非负数的和为0，这几个数都是0。已知：a2+b2-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？
2、 换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－4y＋5＝0，则8x÷16y=?
3、 换指数：比较266和355的大小。 0.1252006×82007＝
4、 完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。已知：a+b=12，ab=30，可以求
(2) 隐藏一个条件：已知，求 （3）两个条件都隐藏。已知：x2-5x+1=0 求
（4）求其他高次方的和。
5、 平方差的运用。计算：（a-b+c）(a+b-c)
6、 已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。
A
4 ？ 10 先求出BC的范围：6~14之间。然后BD为3~7之间。（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间）
B D C 再分析DC也为3~7之间。（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。
7、 电话费的几种算法。（变量与关系式）
某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。（B）不交座机费。话费每分钟0.2元。
A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。
8、 近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围 在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。
9、 探索规律：（1）摆图形
注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。
（2）粘纸张（部分知识参靠百度），

七年级数学下期复习提纲
一、 概念知识
1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、 整式：单项式和多项式统称整式。
4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）
二、 计算能力
（A） 整式的计算。
1、 整式的加减
去括号，合并同类项！
2、 幂运算（七个公式）
① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于1。
⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。
3、 乘法公式
① 平方差公式：平方差，平方差；两数和乘两数差。
② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾2倍在中央。
附：⑴三数和的完全平方：
⑵立方和：
⑶立方差：
4、 整式的乘法
① 单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。
② 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。
③多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。（握手原则）
5、 整式的除法
①单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。
②多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。
（B） 角度的计算。
1、 利用三角形的内角定理、外角定理来计算
三角形的三个内角和为180度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
2、 利用平行线的关系角来计算。
3、 利用三角形的角平分线、高线来计算
（C） 面积的计算
1、 长方形的面积=长×高 或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）
2、 正方形的面积=边长×边长 或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和
3、 三角形面积=底×高÷2
4、 直角三角形的面积=两直角边的积的一半 或斜边与斜边上的高的积的一半
（D） 三角形线段的计算
① 用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算
② 用等腰三角形、全等三角形来计算
③ 用三角形的边之间的关系来计算
（E） 概率的计算
1、 一般算法： 2、 面积算法：
三、 图形与操作
1、 作三角形的高线、角平分线、中线。（基本作图，见书本143~146页）
2、 作轴对称图形。(找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。)
3、 作三角形。
① 基本作图：⑴告诉三边⑵告诉两边夹角⑶告诉两角夹边（见书本169~171页）
② 综合作图：⑴告诉两边及第三边上的中线⑵告诉两边及第三边上的高线⑶告诉两边及夹角的角平分线
方法：2倍长关系线，构造全等三角形。
4、 生活中的最短路程作图。
（1） 在第三条直线上作到两点距离相等的点。(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。作中垂线与公路相交。)
（2） 在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。作一家关于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。）
5、 平行的说明（证明）
以“三线八角”为基础
判定：同位角相等 性质： 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 同旁内角互补
6、 全等的说明（证明）
判定： 三边对应相等 （SSS） 性质：
两边夹一角对应相等 （SAS） 对应边相等
两角夹一边对应相等 （ASA） 两个三角形全等 全等三角形
两角及一角的对边对应相等 （AAS） 对应角相等
直角边和斜边对应相等 （HL）
四、 数据与统计
1、 科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。
1毫米= 10－3米 1微米=10 －6米 1纳米=10 －9米 1平方毫米=10 －6平方米 1立方微米=10 －18立方米
2、 变量的三种表示方法：
① 表格法：自变量在上，因变量在下
② 关系式法：自变量在前，因变量在后
③ 图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。
3、图像的认识：主要分析变量是增还是减。
五、 数学应用
1、 光线的反射
入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图:


∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2
∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠4
2、 用全等三角形测量距离
构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。
3、 镜子的秘密：
（1） 镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。
（2） 镜子里的时间+实际时间=12时
六、 典型题集
1、 几个非负数的和为0，这几个数都是0。已知：a2+b2-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？
2、 换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－4y＋5＝0，则8x÷16y=?
3、 换指数：比较266和355的大小。 0.1252006×82007＝
4、 完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。已知：a+b=12，ab=30，可以求
(2) 隐藏一个条件：已知，求 （3）两个条件都隐藏。已知：x2-5x+1=0 求
（4）求其他高次方的和。
5、 平方差的运用。计算：（a-b+c）(a+b-c)
6、 已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。
A
4 ？ 10 先求出BC的范围：6~14之间。然后BD为3~7之间。（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间）
B D C 再分析DC也为3~7之间。（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。
7、 电话费的几种算法。（变量与关系式）
某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。（B）不交座机费。话费每分钟0.2元。
A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。
8、 近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围 在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。
9、 探索规律：（1）摆图形
注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。
（2）粘纸张









人教版七年级下数学复习提纲
第一章：三角形的初步认识 主要性质： （1） 三角形任何两边的和大于第三边。 （2） 三角形三个内角的和等于180°。三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和。 （3） 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （4） 有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）；有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）；有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”） （5） 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。 第二章：图形和变换 主要性质 （1） 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不改变图形的形状和大小。 （2） 平移变换不改变图形的形状、大小和方向，并且连接对应点的线段平行而且相等。 （3） 旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。 （4） 相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。 第三章：事件的可能性 （1）在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的的事件称为不确定事件（或随机事件） （2）在数学上，事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1或100％，不可能事件发生的概率为0，若用P表示不确定事件发生的概率，则0＜P＜1 第四章： 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程，使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做二元一次方程组的解。 基本思路 二元一次方程 消元 一元一次方程 应用方程组解决实际问题的步骤 理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系） 制订计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组） 执行计划（列出方程组并求解，得出答案） 回顾（检查和反思解题过秤，检验答案的正确性以及是否符合题意） 主要方法和技能 用代入法和加减法解二元一次方程组 应用二元一次方程组解决简单的实际问题 第五章 整数指数幂及其运算的基本法则 整式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。 多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 整式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 第六章 1.分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。即 其中M是不等于零的整式。 2.分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 3.同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变。 4.同分母不相同的几个分式，化成分母相同的分式，叫做通分。经过通分，异分母分式的加减就转化成同分母分式的加减。 5.解分式方程必须验根.把求得的根代入原方程，或代入原方程两边所乘的公分母，使分式为零的根，叫做增根，增根必须舍去

七年级数学下期复习提纲
一、 概念知识
1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、 整式：单项式和多项式统称整式。
4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）
二、 计算能力
（A） 整式的计算。
1、 整式的加减
去括号，合并同类项！
2、 幂运算（七个公式）
① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于1。
⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。
3、 乘法公式
① 平方差公式：平方差，平方差；两数和乘两数差。
② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾2倍在中央。
附：⑴三数和的完全平方：
⑵立方和：
⑶立方差：
4、 整式的乘法
① 单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。
② 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。
③多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。（握手原则）
5、 整式的除法
①单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。
②多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。
（B） 角度的计算。
1、 利用三角形的内角定理、外角定理来计算
三角形的三个内角和为180度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
2、 利用平行线的关系角来计算。
3、 利用三角形的角平分线、高线来计算
（C） 面积的计算
1、 长方形的面积=长×高 或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）
2、 正方形的面积=边长×边长 或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和
3、 三角形面积=底×高÷2
4、 直角三角形的面积=两直角边的积的一半 或斜边与斜边上的高的积的一半
（D） 三角形线段的计算
① 用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算
② 用等腰三角形、全等三角形来计算
③ 用三角形的边之间的关系来计算
（E） 概率的计算
1、 一般算法： 2、 面积算法：
三、 图形与操作
1、 作三角形的高线、角平分线、中线。（基本作图，见书本143~146页）
2、 作轴对称图形。(找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。)
3、 作三角形。
① 基本作图：⑴告诉三边⑵告诉两边夹角⑶告诉两角夹边（见书本169~171页）
② 综合作图：⑴告诉两边及第三边上的中线⑵告诉两边及第三边上的高线⑶告诉两边及夹角的角平分线
方法：2倍长关系线，构造全等三角形。
4、 生活中的最短路程作图。
（1） 在第三条直线上作到两点距离相等的点。(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。作中垂线与公路相交。)
（2） 在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。作一家关于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。）
5、 平行的说明（证明）
以“三线八角”为基础
判定：同位角相等 性质： 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 同旁内角互补
6、 全等的说明（证明）
判定： 三边对应相等 （SSS） 性质：
两边夹一角对应相等 （SAS） 对应边相等
两角夹一边对应相等 （ASA） 两个三角形全等 全等三角形
两角及一角的对边对应相等 （AAS） 对应角相等
直角边和斜边对应相等 （HL）
四、 数据与统计
1、 科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。
1毫米= 10－3米 1微米=10 －6米 1纳米=10 －9米 1平方毫米=10 －6平方米 1立方微米=10 －18立方米
2、 变量的三种表示方法：
① 表格法：自变量在上，因变量在下
② 关系式法：自变量在前，因变量在后
③ 图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。
3、图像的认识：主要分析变量是增还是减。
五、 数学应用
1、 光线的反射
入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图:

∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2
∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠4
2、 用全等三角形测量距离
构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。
3、 镜子的秘密：
（1） 镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。
（2） 镜子里的时间+实际时间=12时
六、 典型题集
1、 几个非负数的和为0，这几个数都是0。已知：a2+b2-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？
2、 换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－4y＋5＝0，则8x÷16y=?
3、 换指数：比较266和355的大小。 0.1252006×82007＝
4、 完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。已知：a+b=12，ab=30，可以求
(2) 隐藏一个条件：已知，求 （3）两个条件都隐藏。已知：x2-5x+1=0 求
（4）求其他高次方的和。
5、 平方差的运用。计算：（a-b+c）(a+b-c)
6、 已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。
A
4 ？ 10 先求出BC的范围：6~14之间。然后BD为3~7之间。（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间）
B D C 再分析DC也为3~7之间。（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。
7、 电话费的几种算法。（变量与关系式）
某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。（B）不交座机费。话费每分钟0.2元。
A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。
8、 近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围 在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。
9、 探索规律：（1）摆图形
注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。
（2）粘纸张

1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
4、一个数的因数的个数是有限的。
5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数
6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
8、个位上是0或5的数，是5的倍数。
9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
13、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。
21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。
25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
27、a÷b＝a/b＜b≠0＞（被除数÷除数＝被除数/除数）
28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
30、像1 1/2，1 3/4...这样的数叫做带分数。
31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。
33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。
34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
35、4/3的分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。
36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
37、6、12、18??????是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。
39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。
41、众数能够反映一组数据的集中情况。
42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。

人教版初一数学知识点
答：七年级数学 学习方法 技巧 1回归书本,梳理章节概念公式、性质定理等 就像盖房子,房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中,要求孩子们默写公式等,记忆单项式、多项式、整式的概念,以及幂的运算、整式乘除的法则,而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式,但是一旦用的时候,就偏偏...

求文档: 人教版数学七年级下册知识点总结
答：1. 概念知识 1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。3、 整式：单项式和多项式统称整式。4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。6、 余角：两个角的和为...

人教版七年级下册数学复习提纲?
答：2、 变量的三种表示方法:① 表格法:自变量在上,因变量在下② 关系式法:自变量在前,因变量在后③ 图像法:自变量是横轴,因变量是纵轴。3、图像的认识:主要分析变量是增还是减。五、 数学应用1、 光线的反射入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图:∠1和∠2是入射角和反射角,所以∠1=∠2∠3...

七年级下册人教版数学第一章一元一次方程和第二章二院一次方程的复习...
答：一元一次方程（复习纲要）一、 方程 1． 定义：含有未知数的等式.2． 等式性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式不变.2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.二、 一元一...

七年级下册数学复习提纲(人教版)
答：人教版七年级下数学复习提纲第一章:三角形的初步认识 主要性质: (1) 三角形任何两边的和大于第三边。 (2) 三角形三个内角的和等于180°。三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和。 (3) 全等三角形的对应边相等,对应角相等。 (4) 有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”);...

人教版初一数学重要知识点
答：★ 人教版七年级上册数学知识点 ★ 初一数学重点知识点归纳有哪些 ★ 初一数学知识点2021 ★ 七年级数学知识点大全 ★ 人教版初一数学下册知识点复习总结备战中考 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 为什么麦当劳一瓶冰露卖 7.5 元? 有哪些揭露讽刺韩国财阀的电影? 为...

求,七年级下(人教版)数学,(国标江苏版)的语文,英语的复习提纲
答：数学复习提纲 第一章：三角形的初步认识 主要性质：（1） 三角形任何两边的和大于第三边。（2） 三角形三个内角的和等于180°。三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和。（3） 全等三角形的对应边相等，对应角相等。（4） 有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）...

七年级下册人教版数学书复习题7 答案
答：1、作图题自己翻定义吧，不难画。2、⑴40°⑵70°⑶60°⑷100°⑸115°。3、第一行：17、25。第二行：5×180°、15×180°。第三行都是360°。4、5条；6个；相等。5、（900/7）°。6、证明：设∠A=x° 依题意得：x+（x+10）+42=180 解得x=64 ∴∠A=64° ∴∠A=∠DCA ∴...

人教版七年级下册数学复习题八7、8、9、10、11题的答案(要有过程)
答：解得 x=4,y=7 答：需要A型钢板4块，需要B型钢板7块.8.解：设1个大桶可以盛酒X壶,1个小桶可以盛酒Y壶,列方程式:5x+y=3 ① x+5y=2 ② ②式两边各乘5得5x＋25y＝10 ②－①得 24y＝7 ∴ y=7/24 将 y=7/24代入①得　 5x＋7/24=3 5x=3-7/24 5x=65/24 x=13...

七年级下册数学要预习前两章,怎么写?(人教版) 谢谢喽~~~3Q
答：第一章 （一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。（二）平方差公式 ...