等腰梯形ABCD中，AD‖BC，E是AB的中点，F是CD的中点。AB=4，BC=6，∠B=60°求E到BC距离
第一题的做法：从e点做垂线段到bm上，垂足为z。因为角B=60°，所以三角形ebz的各边比数为1比根号3比2，因为ab=4，所以eb=2，bz=1，ez=根号3。
第二题不变。mp=根号3（等于第一题中的ez），mn=ab=4，pn=2根号3。加起来=3根号3+4。
第二题中pn是如何解得的：从N做垂线段到ef，垂足为x，连接mx。这便构成了平行四边形，中点是o（就是mn与ef相交的地方），所以po=xo=二分之mo（直角三角形中30°角所对的边是斜边一半）=1，所以po+xo=2，又因为nx=2，所以pn=2根号3（等腰直角三角形斜边=直角边×根号3）
最后说一下~~楼主您这图是不是您照的？
确实求错了，nx=根号3不是2，所以pn=根号7，周长=根号3+根号7+2
假设PM的延长线与D点相交,则N点一定在DC上，满足题意，则：
线段MN ∥AB并与EF相交，而N点又在线段DC上，则
N点与F点一定重合，则△PMN为直角三角形：
∵ MN ∥AB
∠B=60度
∴ ∠PMN=60度
∴ △PMN为等腰直角三角形不成立
sin∠B=EG/EB
由已知条件知
EB=1/2AB=2
∠B=60°
所以，EG=EBsin∠B=2sin60°=根号3
即E到BC距离为根号3。
过点A做AH⊥BC，由∠B=60°AB=4可得BH=2，过点D做DG⊥BC，则GC=BF=2
∵AD∥BC，AH∥DG
∴四边形AHGD是平行四边形
所以AD=2
过点E做EM⊥BC，则EM∥AH，所以角B等于∠AEF。
∵AE=EB,∠EMB=∠ANE（N为EF与AH的交点)
得出△EBM等于△AEN
∵EN=MH（自己证明）
所以M为BH中点
所以BM等于1
所以EM等于根号（2的平方减去1的平方）
即E到BC距离为根号3
O(∩_∩)O~
因AB=4, E为中点，那么BE=2
画E到BC的垂线，垂足为G，EG为E到BC的距离
∠B=60°，那么cos∠B=cos60°=EG/EB=EG/2=√3/2 ，所以EG=√3
根号3；
BE=0.5AB
所求距离=BE·sin60
过A作AG垂直BC于G,过E作EH垂直BC于H，由AB=4，∠B=60°，可得AG=2倍的根号下3，EH=AG/2=3开根号
E是AB的中点，则BE=2，从E点作垂直于BC的直线EF，交点为F，则三角形EBF是直角三角形，因为∠B=60°，所以，EF=EB * Sin60=根号3
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=2,BC=4,∠B=45°,则该梯形面积是
答：做AE，DF垂直BC 则ADFE是矩形 EF= AD AB=2 角B=45度 所以三角形ABE是等腰直角三角形 所以AE=BE=2/√2=√2 高是√2 等腰梯形 所以BE=CF=√2 所以EF=4-2√2 所以AD=4-2√2 所以面积=(4-2√2+4)×√2÷2=4√2-2
如图在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,点E、F.G分别在边AB.BC、CD上且AE...
答：证明：因为四边形ABCD是等腰梯形 所以角B=角C 因为GF=GC 所以角CFG=角C 所以角B=角GFC 所以AB平行GF 因为AE=GF 所以四边形AEFG是平行四边形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3㎝,BC=7㎝,∠B=60°,P为下底BC上...
答：证:(1)因为四边形ABCD是等腰梯形 所以∠B=∠C=60° 所以∠BAP+∠APB=120°，∠EPC+∠APB=120°,所以∠BAP=∠EPC,所以△ABP∽△PCE (2)过A作AQ⊥BC,过D作DN⊥BC 容易得到：MN=AD=3cm，BM=CN=2cm 在直角△ABM中，∠BAM=30° 所以AB=2BM=4cm (3)假设存在P使得DE：EC=5：3 则EC=...
已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数?
答：AD∥BC，所以∠ADB=∠CBD 所以BD平分∠ABC，因为ABCD是等腰梯形，则∠CBD=∠ABC/2=∠DCB/2 BD=BC，所以∠BDC=∠DCB ,1,根据题意。三角形ABD和BCD都是等腰三角形。假设角C=X°，那么角BDC=X°。假设角ADB=Y°，那么角ABD=Y°。所以等腰梯形角A=角D=X°+Y°，角DBC=角B-角ABD...
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=CD=4,BC=5,∠B的平分线交DC于点E...
答：（1）△ABF∽△GBC，△FDE∽△CGE∽△BCE．（2）∵BE平分∠B，∴∠ABE=∠EBC，∵AD∥BC，∴∠AFB=∠EBC，∴∠ABE=∠AFB，∴AB=AF．∴AF=4，DF=1．∵AD∥BC，∴DF：BC=DE：EC，∴DE=23，CE=103．∵AD∥BC，AB=CD，∴∠BCD=∠ABC．∵CG平分∠BCD，BE平分∠ABC，∴∠CBG=∠BCG，...
已知:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形中位线,AB=4,BC=6,∠...
答：（2 ）AD=2 ，EF=4 ，PM=√3 ，a）若PM=PN =√3 ，即∠PMN=∠PNM=30°，因MNC为等边三角形，故即∠PNC=90°，PF=4-X ，PN=PF*√3 /2 即（4-X）*√3 /2 = √3 ， 即 X=2 b）MP=MN ，则MC=MP=√3 X=EP=5-√3 c）NP=NM ，MC= 1 ， X=EP=4...
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,求此等腰梯形的周...
答：过A做AE垂直BC，过D做DF垂直BC 可知三角形ABE全等于三角形DF（斜边直角边）所以BE=FC=（8-2）/2=3 又角B=60度 所以BE=1/2AB 所以AB=DC=6 所以周长为=6+6+2+8=22
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴...
答：由题意知，PD=PA,所以PC+PD=PC+PA 当P为AC和MN交点时，PC+PD取得最小值（两点之间，点段最短）即为AC长度 过A点做AE垂直BC于E点，AE=√3/2 CE=3/2 AC=√3
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=10,点P是BC上的一动点(不与B...
答：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=10,点P是BC上的一动点(不与B、C两点重合),联结AP.过点P作PE,交DC于点E,使得∠APE=∠B.(1)设BP=x,CE=y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取... 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=10,点P是BC上的一动点(不与B、C两点重合),联结AP.过...
如图,等腰梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac⊥bd,ad=2,bc=4,求梯形...
答：ABCD为等腰梯形，对角线AC⊥BD于O。所以 △AOD与三△BOC都是等腰直角三角形。故 在△AOD中 AO²+OD²=AD²=4 所以 OD=AO=√ 2。在△BOC中 BO²+OC²=BC²=16 ，BO=OC=2√ 2 所以 AC=OC+AO=3√ 2 所以，等腰梯形ABCD的面积=BOxAC/2+DO...
