任一个n次多项式Pn(x)都可展成幂级数是否正确？

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正确的，可以拆成如图的形式

多项式本身就是幂级数，无论哪个多项式，展开后都是自身

高阶常系数微分方程的特解怎么设?
答：f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式)考虑 0 是否是该微分方程的特征根，(1) 0不是特征根， 设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式)(2) 0是 1 重特征根， 设 y * = x * Qn(x)(3) 0是 k 重特征根， 设 y * = x^k * Qn(x)例如： 特征方程 r (r-1)³ ...

怎么查找插值法的计算值?
答：假设r = 5%，查表计算值= 1100 然后计算(1100 - 900)/(5 - 4%)=(1000 - 900)/(r - 4%)。200(r - 4%)= 1 R = 4.5 如果你的第一选择是3%，计算值是800，第二选择是4%，计算值是900，都低于1000，那么继续尝试5%，6%……直到计算结果小于1000,另一个是1000多接近1000,更准确的...

什么是牛顿基函数?它与单项式基{1,x,…,xn)有何不同?
答：【答案】：{1，x-x0，…，(x-x0)…(x-x1))是节点xi(i=0，1，…，n)上的牛顿基函数n次插值多项式表示为pn(x)=a0+a1(x+x0)+…+an(x+x0)…(x-xn-1)其中ak=f[x0，x1，…，xk] (k=0，1，…，n)牛顿插值多项式由基函数逐次递推得到，与单项式基相比，可节省计算量，且便于...

试编写算法求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn(x0),
答：Fnx * x + an[n];return Fnx;}int main() {int n = 0;double x,an[MAXSIZE];printf("输入多项式系数('q' to finish)：");while(scanf("%lf",&an[n]) == 1 && n < MAXSIZE) {++n;printf("输入多项式系数('q' to finish)：");}fflush(stdin);printf("x = ");scanf(...

高数问题
答：=Pn(x3)=...Pn(xn)由罗尔定理可知，存在ξ1,ξ2,ξ3...ξ(n-1)分别属于[x1,x2],[x2,x3]...[x(n-1),xn]使得Pn'(ξ1)=Pn'(ξ2)=...Pn'(ξ(n-1))=0 而Pn'(x)为n-1次多项式，它有n-1个实根，即ξ1,ξ2,ξ3...ξ(n-1)显然这些根都在[a,b]内。

n次多项式pn |z|小于1,|pn(z))|≤M,可以推出|z^n*pn(1/z)|小于...
答：可以. 由连续性得当|z|<=1时|pn(z)|<=M, 再由最大模原理知|z^n*pn(1/z)|在单位圆周上取到最大值, 也就是存在|z0|=1使得|z^n*pn(1/z)|<=|z0^n*pn(1/z0)|=|pn(1/z0)|<=M

插值法的Newton插值
答：Newton插值也是n次多项式插值，它提出另一种构造插值多项式的方法，与Lagrange插值相比，具有承袭性和易于变动节点的特点。★基本思想　将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件⑴确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数。

求多项式Pn(x)=AnXn+An-1Xn-1+…+A1X+A0的值Pn(x)的算法,要求用的乘法...
答：Pn(x)=An(Xn+An-1/An(Xn-1+An-2/An-1(Xn-2+………+A1(X+A0/A1)))乘法次数n次

一道高中数学题
答：题的意思是说计算x02需要2-1次算法，x03需要3-1次，…依次x0k需要k-1次，那么x0k(k=2，3，4…n)就需要乘法是(n-1) … 1次，而题问是n次多项式Pn(x0)，每项还有乘系数a(0)，a(1)…a(n-1)共n次。故答案最后是那个。

什么是插值算法?
答：★基本思想　将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件⑴确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数。3、Hermite插值：Hermite插值是利用未知函数f(x）在插值节点上的函数值及导数值来构造插值多项式的，其提法为：给定n+1个互异的节点x0,x1，……,xn上的函数值和...