数学两题 1.现有1角，5角，1元硬币各10枚。从中取出15枚，共值7元。1角，5角，1元硬币各取多少枚

数学:现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角、5角、1元各取多少枚？~

设1角(0.1元),5角(0.5元),1元各取了x,y,z枚，则
x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)

x=15-y-z
x+5y+10z=70

15-y-z+5y+10z=70

4y+9z=55(3)

9z<=55
所以z=0，z为整数)
所以z只能取0，1，2，3，4，5，6中某些值

逐个验证：代入(3)
当z=0,1,2,4,5,6时，y为分数，不合题目的意思
当z=3时，y=7,x=5(x=5是把前两个值代入到（1）)
所以1角的是5枚，5角的是7枚，1元的是3枚

有用的：
它说明x,y,z都是≤10。
再根据最终的结果是7元，（0.1x+0.5y+z=）整数。
说明1角和5角也要组成整数，这样可能的组合就会少很多。
若x=0,y,z取值最小值的情况是y=10，z=5，共10元。
若x=10,y,z取值最大的情况是y=0,z=5,共6元。
若x=5,y+z=10,0.5y+z=6.5；解得y=7,z=3。
而x=1,2,3,4,6,7,8,9的情况下，都不能使（0.1x+0.5y+z）等于一个整数。

PS：不过如果不用≤10这个条件，也是可以得到x=5,y=7,z=3这个结果的，只要多讨论一些情况就是了。

1） 0.1x+0.5y+1z=7
x+y+z=15
0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10
解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均为整数
所以x=5或10
显然当x=10时，y=-2 不符合要求
当x=5时，y=7，此时z=3
故各取5枚，7枚，3枚
2） x+y+z=3.3
x/3+y/4+z/5=51/60
x/5+y/4+z/3=53.4/60
解得x=1.2,y=0.6,z=1.5

1题 5个1角，7个5角，3个1元。
2题 甲地到乙地全程是3.3千米，上坡0.45千米，平路2.15千米，下坡0.75千米。