点 直线 面之间的关系怎样才能学好

作者&投稿:迪信 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如何学好点直线平面之间的空间位置关系~

首先是理解公式
要懂公式中每个字母代表的什么?每一项又代表什么?
之后结合图像理解理解公式表达的是什么。
直线和平面的关系就三个,平行,相交,在平面上。你要理解这三个位置关系。你把平面看成是一条线。就像二条线,他们的位置关系就二个,相交和平行,你说是不。其实直线和平面也就相交和平行,在平面上,也就是二条线重合嘛!。理解了这层含义,哪些公理不是一看就懂了。

把复杂的问题简单化。把文字描述换成脑子中的形象,加以理解记忆。

一、线线平行
1、两条共面的直线没有交点。l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集(定义法,不常用)
2.平行于同一条直线的两条直线平行。l1//l2,l1//l3,则l2//l3 (传递法)
3.垂直于同一个平面的两条直线平行。 l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2
4.平面a,b相交于l1,若l2平行于a或b,则l1平行于l2。a∩b=l1,l2//a,则l1//l2
5.在解析几何中,如果两条直线的方向向量平行,则这两条直线平行。(坐标法)
二.线面平行
1.如果一条直线与一个平面没有公共点,则直线平行于该平面。 (定义)
2.平面外一条直线平行于平面内一条直线,则该直线平行于平面。(最常用)
3.在解析几何中,如果平面外一条直线垂直该平面的法向量,则直线平行于平面
三、面面平行
1.两个平面没有公共点。 (定义)
2.一个平面内的两条相交直线均平行于另一条直线,则两个平面平行。 (最常用)
3.垂直于同一条直线的两个平面平行。
4,在解析几何中,如果两个平面的法向量平行,则这两个平面平行。
四、线线垂直
1.两个直线的夹角为90度 (定义)
2.一条直线垂直于另一条直线所在的平面 (最常用)
五、线面垂直
1.直线和平面的夹角为90度
2.直线垂直于平面内两条先交直线 (最常用)
六、面面垂直
1、两个相交平面的夹角为90度。 (定义)
2.一个平面内的一条直线垂直于另一个平面 (最常用)
最后学好点线面之间位置关系,应当在了解点线面关系公理,理解和掌握各个定理同时要联系生活实际,想象那个画面多画图,多思考。

这个基本上就是点线、点面、线线、线面、面面之间的关系。最主要的就是那个垂直距离了,还有角度,找这两个关键点……学好几何,要有很好想象能力,有些图画不出,但要能在脑中把它构建出来

你用一个圆球和一根圆珠笔还有一本书模拟一下就能明白了

还真不知道怎么回答你,晕!
点跟直线的关系:点在直线上或者不在直线上
点跟面的关系:点在这个平面上或者不在这个平面上
直线和面的关系:直线在平面上、直线与平面平行、直线与平面相交
直线和直线的关系:直线相交、平行
面和面的关系同直线和直线的关系