高一数学：已知：ABCD为正四面体 求证：CD垂直于AB
分析：这是两异面直线垂直，可用垂直某一平面的直线必与该平面内的所有直线垂直这条定理证明。
证明：取CD中点E，连接AE和BE
在等边三角形ACD中，E是CD的中点，所以CD垂直AE（三线合一定理）
同理可得CD垂直BE
由CD垂直两相交直线AE BE可得CD垂直这两条相交直线所确定的平面ABC
又因为AB在平面ABC内
所以CD垂直于AB
令向量AB=d,向量AC=c,向量AD=d
则向量CD=AD-AC=d-c, BC=AC-AB=c-b, BD=AD-AB=d-b
因为AB垂直CD，AD垂直BC
所以AB点乘CD=0，即b点乘（d-c）=0，就有b点乘d=b点乘c
同理，d点乘c=d点乘b
所以d点乘c=b点乘c
那么有，AC点乘BD=c点乘（d-b）=c点乘d-c点乘b=0
所以AC垂直BD
如题:高一数学必修2课后题79页b组第一题答案?一个边长为2的正方形中
答：（1）以为ABCD为正方形，所以对折后A'在BD上，又因为EF平行于AC，AC⊥BD，所以BD⊥EF，即A'D⊥EF （2）由题可知， A'D⊥A'E，A'D⊥A'F，所以A'D⊥平面A'EF，所以A'D⊥EF ，A'D=2，A'E=A'F=3/2，,BE=BF=1/4BC=1/2,EF=1/2倍根号2，V三棱锥A'-EFD=SH/3=S三角形A'...
高一数学,急求!!!几何题
答：证明：连接BD，交AC与O，取PE中点G，连接BG，FG，又PE：ED=2：1 所以E为DG中点，G为PE中点 又因为F为PC中点 所以在三角形PEC中有FG‖EC 所以FG‖平面AEC 因为ABCD为正方形 所以O为AC中点，又E为DG中点 所以在三角形BGD中有BG‖OE 所以BG‖平面AEC 所以平面BFG‖平面AEC 所以BF平行于平面AEC...
高一数学
答：-1,3)即四边形ABCD的对角线互相平分。∴它是平行四边形。②由两点间距离公式可知：|AB|²=90，|AD|²=90.∴|AB|=|AD| ∴它是菱形。③由直线的斜率公式可知 直线AB的斜率Kab=-1/3 直线AD的斜率Kad=3.∵(-1/3)×3=-1.∴两条直线AB,AD互相垂直，∴该四边形为正方形。
求解决高一数学题 已知正方体ABCD-A'B'C'D',E、F为C'D'、B'C'的中点...
答：P属于AC故P属于面ACC'A'R属于A'C，故属于面ACC'A'Q属于A'C'，故属于面ACC'A'同理可以说明PRQ属于面BDFE P属于BD R条件给 Q属于DE 因为面BDFE与面ACC'A'相交，故存在一条交线（我很久不用了 不知道怎么说科学了 自己修改一下）同时PRQ同时属于两个相交的平面，故必全在交线上 ...
高一数学几何,在线等!!急急急!!
答：连接BD，ABCD是正方形，所以AC垂直BD，SD垂直面ABCD，AC在ABCD内，所以SD垂直AC，所以AC垂直面SBD，SB在面SBD内，所以AC垂直SB。第二问没画图软件，给你个思路吧，AC跟BD交点未O。角OSC就是要求的那个角，自己加油吧，立体几何有快10年没研究了，只能帮到这了......
帮忙解一下高一数学证明题!谢谢!
答：∵是正方体ABCD-A'B'C'D'∴D'D⊥平面ABCD ∵ABCD是正方形 ∴AC⊥BD ∴AC⊥平面BDD'B'∴AC⊥BD'(垂直平面的直线，垂直于平面内任何一条直线)
高一数学 正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M.N分别为AB1和A1C1上的点...
答：运用坐标法的话，建立空间直角坐标系，设出M，N点坐标，求解方程组就可以了。说一下几何法吧。首先作线段MP垂直A1B1于点P，连接NP。由面AC1垂直于面B1D1，而MP属于面AC1，故MP垂直于面B1D1。又NP属于面B1D1，故MP垂直NP。即三角形MPN为直角三角形。可设AM=x，则A1N=x。正方体棱长为a，故...
请问,高一数学的一道题,感觉不难,但一时想不到,请高手赐教...先谢...
答：取SD中点G 连接AG FG 因为AB=CD 所以AE=1/2AB=1/2CD 且AE平行CD 因为FG是三角形SCD的中位线 所以FG平行且等于1/2CD 所以FG平行且等于AE 所以四边形AEFG为平行四边形 所以EF平行AG 因为SA=AB=AD=BC 所以AG垂直SD 所以EF垂直SD 因为SE=EC F为SC的中点 所以EF垂直SC 因为SC交SD于S 所以EF...
高一数学:如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD⊥平面AA1C;(2)A1C...
答：因为：ABCD-A1B1C1D1是正方体 所以：AA1垂直于面ABCD 又：BD包含于面ABCD 所以：AA1垂直于BD 又四边形ABCD为正方形 所以：BD垂直于AC 又：AC,AA1包含于面AA1CC1 所以：BD垂直于面AA1CC1 因为：ABCD-A1B1C1D1是正方体 所以：A1C在面BB1CC1与面ABCD上的射影为B1C,AC 又：AC垂直于BD，B1...
高一数学
答：B'C'D',棱长为3 正方体ABCD-A'B'C'D'体积=AB*AD*AA'=3*3*3=27 三角锥A'-ABD的体积=(1/3)*(1/2)AB*AD*AA'=(1/6)*3*3*3=9/2 所以几何体A'B'C'D'-BCD体积=正方体ABCD-A'B'C'D'体积-角锥A'-ABD的体积 =27-9/2=45/2 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O ...
